Оглавление:
Приближенный способ расчета на удар
- Приближенный метод расчета ударной нагрузки характеризуется таким взаимодействием подвижного элемента после очень короткого периода контакта ударной нагрузки- 288 внезапные изменения скорости. Например, груз падает с высоты верхнего края забитой сваи-после погружения в грунт он почти мгновенно останавливается. Изменение скорости ударного тела за короткое время(от определенного значения до нуля) проявляется как при ударном теле (падающей нагрузке, так и при конструкции) очень большой
взаимодействующей силы. Целью расчета ударной нагрузки является определение максимальной деформации и напряжения в конструкции в результате удара. В зависимости от направления действия ударной нагрузки в конструкции различают различные виды деформации: сжатие, изгиб, сжатие при изгибе, скручивание при изгибе. Задача расчета ударной нагрузки конструкции, силы удара, закона изменения периода и времени
ее действия, массы и скорости ударяющего тела, а также упругих свойств конструкции, Людмила Фирмаль
далее, сложность задачи отраженной волны относится к более сложным методам определения механических свойств материала при ударном напряжении. Некоторые материалы, которые были изготовлены из пластика под статическим действием нагрузки, действуют как хрупкость при ударе, и поэтому менее сжаты для обычных практических расчетов 1. Напряжение при ударе не превышает предела пропорциональности структуры материала. Эта система считается линейно деформируемой по закону крюка, а продольный модуль упругости при ударной нагрузке имеет такое же значение, как и при статической нагрузке. 2. Кинетическая энергия
падающего тела полностью преобразуется в потенциальную энергию деформации упругой системы. 3. Удар оказывается неупругим, после чего тело удара не отделяется от конструкции, а его деформация продолжает двигаться вместе с ней. 4. Масса конструкции считается небольшой по сравнению с массой тела удара. Инерционные свойства конструкции игнорируются и могут быть рассмотрены следующим образом 19-480 289невесомая. В связи с трудностью определения силы инерции при ударе, поставленная задача решается энергетическим методом. Пусть груз G падает с высоты h на некоторую упругую
- систему, например, на однопролетную балку(рис. 25.9, а). После того как падающая нагрузка вступает в контакт с упругой системой последней под действием ударной силы, происходит деформация. Покажем движение системы в точке удара в направлении действия динамической нагрузки от удара по ul (рис. 25.9, 6). К концу деформации системы ударная нагрузка проходит по траектории, равной работе, выполняемой весом падающей нагрузки:^=b (/1+g/d). (25.11) кинетическая энергия падающей нагрузки (численно равная ее работе) полностью преобразуется в потенциальную энергию, поэтому можно записать деформацию упругой системы. №. = EP0T. (25.
Двенадцать.) Предполагается, что выражение для потенциальной энергии деформации системы нагрузки при динамическом воздействии нагрузки совпадает с выражением для статического воздействия нагрузки. То есть динамическая сила GD от удара параллельно с деформацией может тогда представлять потенциальную энергию деформации системы, основанную на теореме клейперона, хотя ударная деформация в системе возникает не мгновенно и быстро растет, а постепенно от нуля до ее конечного значения. ^ Пот=ГД/ / д / 2. (25.13)
Как статическое смещение от веса груза, так и динамическое смещение от удара упругой системы r^t UD-Rd/GI, так как ударное напряжение не превышает предела Людмила Фирмаль
пропорциональности материала, в соответствии с законом крюка.» Где Hz=1 / 6h-коэффициент жесткости системы. 290 здесь TC=(?/g / St>Rd-ud Hz-пальто!Усть (25.14)) Присвоив выражению (25.13) результирующее значение Fh, находим 5 пот=O^H T. (25.15)) Если вы уравняете (25.11) и (25.15)、 0={1G+UD)^0u\ / 2u ST9 Откуда он взялся ^d»2 ^ dust-2^s g/1=0 — Решая это квадратичное уравнение, определим величину UD=Ust(1+K1+2L/(/s t). (25.16)) Здесь второй корень уравнения не задан. Выражение (25.16) обычно записывается как UD= » ID•(25 * 17), где CD=14-1^14-2/1/g / St-динамическое смещение при ударе определяется во сколько раз большим, чем смещение, создаваемое в системе от статического нагружения силой, равной весу падающего
груза. Динамическое напряжение системы при ударе рассчитывается по формуле ад=с т компакт-диск. (25.18) где OST-статическое напряжение в системе от силы, равной весу падающей нагрузки. Полученное уравнение показывает, что динамическое перемещение и напряжение зависят от деформации упругой системы. Чем ниже жесткость (более податливая)системы, тем больше амортизаторов используется для смягчения ударной нагрузки, различных типов амортизаторов (пружин, пружин, резиновых прокладок и др.). В частном случае внезапного приложения нагрузки, когда высота падения y=0, динамический коэффициент CD=2. В результате внезапное (немедленное) приложение нагрузки деформации и
напряжения в два раза больше статического действует на одну и ту же нагрузку. Если высота падения груза значительно выше- Девятнадцать.* Для статической деформации 291 жесткоупругой системы, чтобы определить динамический коэффициент, сравните значение отношения 2l / y St, игнорируя единицы перед корнем и под корнем, следующие приближенные.: Ил » до 2л / ус т. Например. Определить максимальное нормальное напряжение и максимальный прогиб однопролетной балки из стали (количество двутавровых балок 24:от высоты L=6 см до пролета 10 м от падающей нагрузки G=1кн. Нагрузка падает в середине пролета балки. Момент инерции сечения/х=3460 СМ4, момент сопротивления 1ГХ=289 см3 и модуль
упругости е=2,1-105 МПА. Решение. Рассчитайте статическое отклонение балки под нагрузкой или ее вес: Цис =Gl3 / 4SEJX=B IO3-63/48-2, B U5-10″.3460-10-8=0>0619 см. Найти динамический коэффициент при ударе нагрузки о балку rd=1+V1+2 / i / < / CT=1+K1 + 2.10/0,0619 =19. В этом случае динамическое действие падающей нагрузки в 19 раз превышает ее статическое действие. Максимальный изгибающий момент веса груза происходит в средней части балки.MTAH=<N / 4=1-6 / 4=1,5 кН-м=1500Н-м. Максимальное статическое напряжение 1500 в а с т^т а х/^ч-289-10-6 мПа. Максимальное динамическое напряжение от удара (UD=St R, d=5,19″ = 98,6 МПа. Наибольший динамический прогиб среднего сечения балки Ул. — Усть-р-д-0,0619-19=1,17 см. Из приведенных примеров следует, что ударная нагрузка, следовательно, при монтаже и эксплуатации зданий и сооружений, необходима для предотвращения возникновения любого рода ударов.
Смотрите также:
Решение задач по технической механике
Если вам потребуется заказать решение по технической механике вы всегда можете написать мне в whatsapp.
