Оглавление:
Применение логарифмической линейки для перехода от алгебраической формы записи
Использование скользящих правил для комплексных чисел для перехода от алгебраической формы к экспоненциальной и обратно. При расчете схемы переменного тока во все времена необходимо иметь дело с комплексными числами.
- Дело в том, что сопротивление какой-то части цепи или всей цепи является сложным. d. s-complex. To выполните такую простую операцию, как нахождение тока по закону Ома, необходим комплекс э. d. s делится на комплексы сопротивления.
проводимость-это сложный ток, напряжение Людмила Фирмаль
Из курса математики известно, что комплексное число может быть выражено в следующих 3 описательных формах: Сложение 2 и более комплексов удобнее всего делать с помощью алгебраической нотации forms. At при этом их реальная и мнимая части образуются раздельно. —
Деление и умножение комплексных чисел наиболее удобно выполнять с использованием научной нотации. Например, «qe ^» должен быть сложно разделен. Сложный. Результат разделения комплекса「」•「 Результирующий модуль комплексного числа (c8) равен фактору Аргумент<ПЗ = <Р1-<па.
- Если умножить 2 комплексных числа qe ’* 1 и c ^ 1, то полученное комплексное число. При вычислении электрической цепи часто необходимо осуществить переход от алгебраической формы к экспоненциальной функции или выполнить обратный переход. Наиболее удобным способом является использование логарифмической линейки.
Если мы дадим комплексное число a + L, то из предыдущих (§§ 92 и 94), a и b-это ножки прямоугольного треугольника, а их гипотенуза c = a2 + b \частное, деленное на меньшую сторону на большую сторону, дает касательную малого острого угла прямоугольника треугольника, а если мы дадим
знак меньшего острого угла треугольника. Людмила Фирмаль
Эти соображения лежат в основе определения модуля алгебраической формой a + jb с использованием скользящих правил и аргументов комплекса. ; Для этого мы поворачиваем ползунок линейки в другую сторону, так что на лицевой стороне линейки»знак»и»касательная»пишутся на стороне ползунка.
Вот набор операций для поиска аргументов и модулей: 1.Устанавливает риск видимости на значение ножек с небольшим абсолютным значением в основной нижней шкале линейки. -Я не уверен. 2.Значение большей ноги откладывается на основную Масштаб и положить конец двигателя против него.
Благодаря этому маленькие ножки делились на большие. 、 3.In шкала касательной к риску визирования отсчитывает значение минимального угла прямоугольного треугольника. 4.Не меняя прицела. Уберите двигатель. Риск козырька был обусловлен углом, только что найденным в шкале знаков.
Последняя операция состоит в том, чтобы разделить меньшую ногу на синус меньшего угла. * Гл. 5.Сложные модули (гипотенуза прямоугольного треугольника)отсчитываются относительно конца шкалы двигателя нижней шкалы главной линейки. Переход от экспоненты к алгебре осуществляется в обратном порядке order.
In чтобы не ошибиться при записи экспоненциальной формы комплексного числа, прежде всего, рекомендуется качественно изобразить комплексные числа, заданные в алгебраической форме на плоскости комплексных чисел. Эта структура позволяет правильно выразить угол между осью 4-1 и вектором через угол, найденный в линейке.
Угол против часовой стрелки от оси + 1 считается положительным, по часовой стрелке-отрицательным. Пример 47.Преобразуйте следующий комплекс в экспоненциальную форму. Решение, а) поместите цель под номером 2 нижней галочки на линейке, а край двигателя под номером 3.
Переместите двигатель таким образом, чтобы угол 33 ° 40 ’противоречил риску попадания на синусоидальную шкалу. Более низкое значение шкалы относительно конца шкалы двигателя указывает на модуль 3.6.Вектор 3 4-2 /показан на рисунке качественно. 103А.
На рисунке показано, что угол между осью+ 1 и вектором равен 33 ° 40′. таким образом, 3 + 2 / = 3.6 e ’33’40 ′. b) согласно правителю, угол 33 ° 40′, и модуль 3,6.Рис. 103, б. 4-1 угол между осью и вектором равен 90°-33°40 ’= 56°20 ′ IT isHence 2 4-3 / = 3.6 e / 56 20. c) угол линейки составляет 38 ° 40′, модуль-6,4.
Из рисунка 103 видно, что вектор находится в 4-м квадранте. Угол между осью 4-1 и вектором*равен 5G20’.Такой образ. 4-5 / =6. 4е / 5 / °20 ′. г) по линейке определите угол 18°35 ’и модуль 6.32.На рисунке 103, d показано, что угол между осью 4-1 и вектором может быть представлен следующими 2 способами:-（180°-18°35 ’）—16Х25′, или+（180°4-18°35 ’）= 198°35 ’。
d) угол линейки составляет 26 ° 35′, модуль-0,448. Вектор расположен во 2-м квадранте(рис. 103, е). Следовательно, 0.2 + / 0.4 = 0.448 e / 116v35 ′.
е) этот случай принципиально отличается от рассмотренного выше случая тем, что абсолютное значение комплексного числа составляющих (отрезков прямоугольного треугольника) отличается более чем на 1 цифру. В этом случае гипотенуза прямоугольного треугольника приблизительно равна большой ножке, а угол определяется средним масштабом двигателя. Угол линейки равен 4 ° 40′, а угол находится в 4-м квадранте (рис. 103, f). Следовательно, 10— / 0.8 ″ 10e » / 4O4 ° z.
Смотрите также:
| Комплексная проводимость. | Законы Кирхгофа в символической форме записи. |
| Треугольник сопротивлений и треугольник проводимостей. | Применение к расчету цепей синусоидального тока всех методов. |
