Для связи в whatsapp +905441085890

Пример №21. Любую ЗЛП можно привести к каноническому виду

Пример №21.

Любую ЗЛП можно привести к каноническому виду. Доказывать теоремы двойственности удобно, когда одна из пары двойственных задач записана в канонической форме. Построим двойственную ей задачу.

Любую ЗЛП можно привести к каноническому виду

Двойственная задача:

Любую ЗЛП можно привести к каноническому виду

На переменные Любую ЗЛП можно привести к каноническому виду не наложены условия неотрицательности, так как все ограничения задачи (5.1) — это ограничения-равенства.

Математические модели (5.1) — (5.2) можно записать компактно. Пусть

Любую ЗЛП можно привести к каноническому виду

(Любую ЗЛП можно привести к каноническому виду — вектор-столбец, записанный как строка);

Любую ЗЛП можно привести к каноническому виду

Тогда пара двойственных задач запишется так

Любую ЗЛП можно привести к каноническому виду

Задача (5.3) — это задача (1); задача (5.4) — задача (2); Любую ЗЛП можно привести к каноническому виду — транспонированная матрица Любую ЗЛП можно привести к каноническому виду.

Эта задача взята со страницы решения задач по предмету «линейное программирование»:

Решение задач по линейному программированию

Возможно эти страницы вам будут полезны:

Пример №19. Решить симплекс-методом
Пример №20. Построить задачу, двойственную следующей ЗЛП
Пример №23. В табл. 5.1 показано оптимальное решение следующей ЗЛП
Пример №24. Рассмотрим такую ЗЛП