Пример №51.3.
Решить уравнение 
.
Решение:
Общее решение ЛНДУ имеет вид 
. Находим решение однородного уравнения 
. Характеристическое уравнение 
имеет корни 
. Следовательно, 
.
Находим частное решение 
. Правая часть ЛНДУ в нашем случае имеет вид 
. Так как 
не совпадает с корнем характеристического уравнения, то 
. Согласно формуле (51.15), частное решение ищем в виде 
. Подставляем в исходное уравнение. Имеем: 
. Получаем:
или
Отсюда имеем:
Следовательно, 
. Поэтому 
. И наконец, 
— общее решение уравнения.
Благодаря этой странице вы научитесь сами решать такие примеры, на ней содержится полный курс лекций с примерами решения:
Другие примеры с решением возможно вам они будут полезны:
