Пример решения заказа контрольной работы №88.
Вычислите двойной интеграл
по области 
, ограниченной линиями
Решение:
Воспользуемся алгоритмом вычисления двойного интеграла.
1) Построим область интегрирования D в прямоугольной декартовой системе координат на плоскости (рис.3) . Линия, задаваемая уравнением 
— прямая, являющаяся биссектрисой I и III координатных углов.
Линия, задаваемая уравнением 
прямая. Построим ее по двум точкам:
Линия, задаваемая уравнением 
, — прямая, параллельная оси 
и проходящая через точку (1;0).
В итоге, область интегрирования обозначена на рис. 29.5. штриховкой.
2) Область интегрирования является криволинейной областью. Для вычисления двойного интеграла используем соответствующую формулу сведения его к повторному интегралу:
В нашем случае
Следовательно,
3) Вычислим полученный повторный интеграл:
Таким образом, окончательно имеем:
Ответ:
На этой странице вы сможете заказать контрольную работу и познакомиться с теорией и другими примерами решения:
Заказать контрольную работу по высшей математике
Другие похожие примеры возможно вам будут полезны:
| Пример решения заказа контрольной работы №80. |
| Пример решения заказа контрольной работы №81. |
| Пример решения заказа контрольной работы №90. |
| Пример решения заказа контрольной работы №92. |
