Пример решённой на заказ задачи №180.
Найти площадь поверхности, образованной вращением: а) лемнискаты 
вокруг полярной оси; б) кардиоиды 
вокруг полярной оси и вокруг касательной в ее вершине 
.
Решение:
а) Следствие симметрии лемнискаты относительно полярной оси достаточно найти половину поверхности вращения (рис. 12.13). Тогда по формуле (4) имеем
б) Воспользуемся формулой (4). Пределы интегрирования 
, легко установить из рассмотрения рис. 3.64. Площадь поверхности равна
На этой странице найдёте ещё больше примеров с решением по всем темам высшей математики и сможете заказать решение:
Заказать решение заданий по высшей математике
Для вас подобрала похожие примеры с решением возможно они вам пригодится:
| Пример решённой на заказ задачи №176. |
| Пример решённой на заказ задачи №178. |
| Пример решённой на заказ задачи №182. |
| Пример решённой на заказ задачи №184. |
