Для связи в whatsapp +905441085890

Пример №13. Привести к каноническому виду следующую ЗЛП

Пример №13.

Привести к каноническому виду следующую ЗЛП:

Привести к каноническому виду следующую ЗЛП

Решение.

  • Так как переменная Привести к каноническому виду следующую ЗЛП может принимать любые значения, как положительные, так и отрицательные, представим ее как разность двух неотрицательных переменных, которые обозначим Привести к каноническому виду следующую ЗЛП и Привести к каноническому виду следующую ЗЛП. Переменную Привести к каноническому виду следующую ЗЛП теперь будем обозначать через Привести к каноническому виду следующую ЗЛП.
  • Превратим два ограничения вида Привести к каноническому виду следующую ЗЛП в равенства, прибавив к их левым частям дополнительные неотрицательные переменные Привести к каноническому виду следующую ЗЛП и Привести к каноническому виду следующую ЗЛП.
  • Превратим ограничение вида Привести к каноническому виду следующую ЗЛП в равенство, вычитая из его левой части дополнительную неотрицательную переменную Привести к каноническому виду следующую ЗЛП. Дополнительные переменные Привести к каноническому виду следующую ЗЛП не входят в целевую функцию Привести к каноническому виду следующую ЗЛП.
  • В результате указанных преобразований целевая функция станет такой: Привести к каноническому виду следующую ЗЛП.
  • Система ограничений примет вид:
Привести к каноническому виду следующую ЗЛП
  • Последнее, что осталось сделать — заменить целевую функцию Привести к каноническому виду следующую ЗЛП функцией Привести к каноническому виду следующую ЗЛП и потребовать максимизации функции Привести к каноническому виду следующую ЗЛП.

Каноническая модель ЗЛП построена.

Если теперь Привести к каноническому виду следующую ЗЛП — оптимальное решение построенной ЗЛП, то оптимальное решение исходной ЗЛП следующее:

Привести к каноническому виду следующую ЗЛП

Эта задача взята со страницы решения задач по предмету «линейное программирование»:

Решение задач по линейному программированию

Возможно эти страницы вам будут полезны:

Пример №10. Решить графически следующую ЗЛП
Пример №12. Фирма производит два вида продукции
Пример №14. Рассмотрим такую систему уравнений
Пример №15. Общий способ избавления от вырожденности