Прогрессии и комбинаторика

Прогрессии и комбинаторика

• Прогресс и комбинаторика Прогресс представляет собой последовательность построенных чисел По определенным правилам. Есть прогресс Арифметика и геометрия. В арифметической (или разностной) прогрессии разница Два последовательных числа имеют постоянное значение.

• (N-й) член такой прогрессии определяется по следующей формуле: an = a | + d (n-1), Между соседними участниками в процессе. Сумма всех членов арифметического ряда (Sn) Найдено в формуле: (A, + ap) p Sn = ‘2 «■ (2.5) В геометрической (или множественной) прогрессии соотношение Значение двух смежных членов является постоянным. (N-й) член геометрической последовательности Формула: an = a1Chn (2.6)

Где a — первый член прогрессии, a — n-й член прогрессии, d — разница Людмила Фирмаль

Где q — отношение любых двух соседних элементов в процессе. Сумма всех членов в геометрической последовательности По формуле: Sn = -Чтобы увеличить прогрессию, (2.7) S = -! -1 — ^ — чтобы уменьшить прогресс. (2.8) 1-кв Пример 2.20 Хороший продукт, но дорогой — 300 единиц. так Редко купил его, и продукт начал стареть. Пришлось продать Это дешево, они, вероятно, раскупились. Вот как это можно сделать Делать.

При 100 у.е. цена товара должна быть установлена ​​в 3 раза ниже. Одна часть Тем не менее, каждый покупатель Еще два купона на стоимость товара, право на его покупку. Продукт настолько хорош, что клиент Дешево, эти купоны легко внедрить-всегда Есть два человека, которые хотят купить дешевые и хорошие вещи — и вернуть деньги, Потрать на купон. У меня нет времени оглядываться на тебя Старые продукты буквально истекли.

У этого отличного предложения есть одна проблема: вы Продайте 300 единиц товара и покупатель тратит на это Кто платит 100 автомобилей? Решения В первом раунде операции участвует один покупатель. 2-й, 2-й, 3-й, 4-й, 11-й-1024 покупателей. Еще 10 Количество действующих участников в городе будет более 1 миллиона Покупателей не осталось. Также люди, которые купили купоны Распространение не позволяет им произойти.

Эти несчастные вещи Платите покупателю и разницу между ценой продажи и покупки товара. Комбинаторная теория помогает решать проблемы, связанные с Вызывается соединение: перестановка, расположение, Сочетание различных элементов. Перестановка η-элемента является таким соединением. Каждый содержит все элементы, каждый отличается Только в порядке элементов друг с другом.

• Количество всевозможных перестановок η элементов (Pn) Рассчитывается по формуле: Где п! указывает произведение первого целого числа на η Комплексный (так называемый факториал). Пример 2.21 В магазине 14 типов окон Бутылка напитка. Сколько способов это можно сделать? (Пожалуйста, попробуйте Посмотрите на эту проблему в первую очередь. )

Решения Согласно формуле комбинации, число перестановок из Элемент (RP) равен: Pn = n! Смещение η-элемента m является таким соединением. Они сформированы из этих η элементов и собраны в каждом. Каждый м элементов. Связанные с этим Друзья как сами элементы, так и порядок их размещения. количество всевозможных расположений п элементов м (A ™) рассчитывается по следующей формуле.

Следовательно, Rm = 14! = Перестановка 87,178,291,200. Людмила Фирмаль

Что? = n (n -1) (n -2) … (n-m +1) An = -. (2.10) Пример 2.22 Десять компаний примут участие в конкурсе. Выберите 3 компании на 1, 2 и 3 месте. Сколько вариантов решения жюри? (Сначала посмотрите на эту проблему своими глазами.) Решения По формуле комбинации: 10 » A; 0 = = 720 способ. Комбинация элементов η pot является таким соединением. Сформированные из этих η элементов, каждый м Элементы, с другой стороны, соединения должны отличаться друг от друга.

Только самим элементом (размещение элемента Не актуально). Количество всевозможных комбинаций η элементов m (C ™) Рассчитывается по формуле: DSH Санкт-п Или ^ nr: r? (2,11) м! (N-м)! V ‘ Пример 2.23 В небольшой компании с сотрудниками 24 человека работают и 4 банды преступников. Сколько из этих 4 возможных нужно проверить Правоохранительные органы? Решения По формуле комбинации: 24 * C * = ■ = 10626 «четверок».

Смотрите также:

• Предмет экономико-математические методы

Простые и сложные проценты	Функции и графики
Уравнения	Геометрия