Оглавление:
Производная функции, заданной неявно
В ряде задач приходится сталкиваться с ситуацией, когда переменная 
, являющаяся по смыслу функцией от 
, задается уравнением 
. В этом случае говорят, что 
как функция аргумента задана неявно. Заметим, что не всякую неявно заданную функцию можно представить явно.
Пример 5.10.
Равенство 
определяет две функции 
.
Равенство 
нельзя разрешить относительно .
Чтобы найти производную функции 
, заданной неявно уравнением 
, нужно продифференцировать тождество 
как сложную функцию и затем выразить 
через и из полученного уравнения.
Пример 5.11.
Найти производную функции , если
Решение:
Ответ: 
.
Эта лекция взята со страницы лекций по предмету математический анализ:
Возможно вам будут полезны эти страницы:
