Оглавление:
Производные и дифференциалы высших порядков
- Производные более высокого порядка и производные Н°1.Самые ближайшие производные. пусть для всех x в интервале a ^ x ^ b. для каждого x в этом отрезке
предположим, что производная функции y = f (x) существует. Сама эта производная зависит от точки дифференцирования x. In другими
y = f (*) — функция, рассматриваемая Людмила Фирмаль
словами, это функция x. таким образом, мы можем поставить вопрос о производной этой функции f(x).Производная этого последнего 1, или производная, называется 2-й производной (или 2-й производной)
исходной функции y = f [x), обозначаемой Y или f ’(x).Например、 у = F(х)=+ 3 * 1- ВХ * — {- 6х-8％ И затем… У = F ’(х?) = — J-9jc * −1 Ox-J-6 И затем Г = т(х)= 24х * + 18jc-10 И затем з-г(х)-* в 、 К / = Соѕ х И затем р «= г»
- (ДГ)= — Sin х. Аналогично, производная производной 2-го порядка y,= f (x), называется производной 3-го порядка (или производной 3-го порядка) исходной функции y = f (x), или обозначается fm (x).Приведены
2 примера / ’»=/»’(Х)= 48 х-ф18, 2Т ’ = F (х)=-соѕ х. •) Эта функция определяется на всей оси, а не на отрезке — w ух) АF [я)^ Г») _ ^ Скобки расположены так, чтобы не брать производную y (n) 8a степени y.
= f (x) и bx = dx являются приращениями Людмила Фирмаль
Мы не будем описывать конкретное значение производных более высокого порядка♦). н°2.Производные более высокого порядка. если y аргумента x, то произведение Г » >(ДХ) Н N-я производная функции、 (Обозначается Tu(или dnf (x)))： Д * Г = МК (файлы DXF. Однако степень (<ix) n обычно без скобок,
то есть dx? Поскольку он записан в форме 9, определение dny выглядит следующим образом: дний = yWdx*. Отсюда следует обозначение, часто используемое для производной P-порядка.
Например、「 Следующие инструкции не используют различия высокого порядка, поэтому эта концепция ограничена тем, что было сказано.
Смотрите также:
| Техника дифференцирования элементарных функций | Исследование функций |
| Дифференциал | Основные теоремы дифференциального исчисления |
