Для связи в whatsapp +905441085890

Работа и мощность. Законы сохранения в механике

Работа и мощность. Законы сохранения в механике

Основные формулы

Работа в механике

Здесь А — работа (Дж), F — модуль силы (Н), S — модуль перемещения (м), — угол между векторами силы и перемещения (рад), k — жесткость (Н/м), х — деформация (м).

Мощность в механике

Здесь N — мощность (Вт), А — работа (Дж), t — время (с), F — сила (Н), v — скорость (м/с), — угол между векторами силы и скорости (рад).

Кинетическая энергия

Здесь — кинетическая энергия (Дж), т — масса (кг), v — скорость (м/с).

Потенциальная энергия тела, поднятого на высоту

Здесь — потенциальная энергия (Дж), m — масса (кг), g — ускорение свободного падения , h — высота (м).

Потенциальная энергия при упругой деформации

Здесь k — жесткость (Н/м), х — деформация (м), — потенциальная энергия (Дж).

Полная механическая энергия

Здесь Е — полная механическая энергия (Дж), — потенциальная энергия, — кинетическая энергия.

Теорема об изменении кинетической энергии

Здесь А — работа (Дж), — изменение кинетической энергии тела, совершившего работу (Дж), — кинетическая энергия тела до ее изменения, — кинетическая энергия тела после ее изменения

Теорема об изменении потенциальной энергии

Здесь А — работа (Дж), — изменение потенциальной энергии тела, совершившего работу (Дж), — потенциальная энергия тела до ее изменения, — потенциальная энергия тела после ее изменения

Импульс тела

Здесь р — импульс тела (кг • м/с), m — его масса (кг), v — скорость тела (м/с).

Импульс силы

Здесь — импульс силы, действовавшей на тело в течение времени — изменение импульса тела (кг • м/с).

Момент силы

Здесь М — момент силы (Н • м), F — сила, вращающая тело (Н), l — плечо этой силы (м).

Работа А — скалярная физическая величина, измеряемая произведением модуля силы, действующей на тело, на модуль его перемещения под действием этой силы и на косинус угла между векторами силы и перемещения.

На графике в осях координат F-S (рис. 64) работа силы численно равна площади фигуры, ограниченной графиком, осью перемещения и прямыми, параллельными оси силы.

Если на тело действует несколько сил, то в формуле работы сила F — это не равнодействующая та всех этих сил, а именно та сила, которая и совершает работу. Если локомотив тянет вагоны, то этой силой является сила тяги, если на канате поднимают тело, то этой силой является сила натяжения каната.

Это может быть и сила тяжести, и сила трения, если о работе именно этих сил идет речь в условии задачи.

Если в условии задачи идет речь о коэффициенте полезного действия (КПД) какого-либо механизма, надо подумать, какая работа, совершаемая им, полезная, а какая — затраченная.

Коэффициентом полезного действия механизма (КПД) называют отношение полезной работы, совершенной механизмом, ко всей затраченной при этом работе.

Полезная работа — это та, которую нужно сделать, а затраченная — та, что приходится делать на самом деле. Например, тело массой m требуется поднять на высоту h, перемещая его по наклонной плоскости длиной l под действием силы тяги . В этом случае полезная работа равна произведению силы тяжести на высоту подъема:

а затраченная работа будет равна произведению силы тяги на длину наклонной плоскости:

Значит, КПД наклонной плоскости равен:

КПД любого механизма не может быть больше 100% — золотое правило механики.

Мощность N — это количественная мера быстроты совершения работы. Мощность равна отношению работы ко времени, за которое она совершена.

Мощность — скалярная величина.

Если тело движется равномерно, то в формуле мощности — это скорость этого движения. Если же оно движется равноускоренно или равнозамедленно, то в этой формуле v — это мгновенная скорость в некоторый момент времени, а если говорится о мощности двигателя на всем пути, то v — это средняя скорость. О какой скорости идет речь, надо определить самостоятельно из условия задачи.

Импульс тела р — это количественная мера движения тела. Импульс тела равен произведению его массы и скорости.

Импульс тела — векторная величина. Вектор импульса тела совпадает по направлению с вектором скорости тела. Импульс системы тел равен векторной сумме импульсов тел, составляющих систему. Если система тел замкнутая, то выполняется закон сохранения импульса.

Закон сохранения импульса: в замкнутой системе тел импульс системы сохраняется.

Замкнутой называют систему тел, на которую не действуют внешние силы. В такой системе импульсы отдельных тел могут изменяться, но общий импульс системы после их взаимодействия остается таким же, как и до взаимодействия. Внутренние силы системы, действующие между ее телами, не могут изменить импульс самой системы.

Решая подобные задачи, надо помнить, что импульс тела — векторная величина. Поэтому, если принять направление импульсов взаимодействующих тел за положительное, тогда перед импульсами тел, векторы которых направлены противоположно, надо поставить минусы.

Составляя уравнение закона сохранения импульса, в формулах импульсов тел старайтесь записывать их абсолютную скорость, т.е. скорость этих тел относительно неподвижной системы отсчета.

На законе сохранения импульса основано реактивное движение — движение, возникающее вследствие отделения от тела его части со скоростью относительно этого тела.

Если на тело действует нескомпенсированная сила, то его импульс изменяется. При этом изменение импульса тела равно импульсу подействовавшей на него силы. Импульс силы FSt — это количественная мера изменения импульса тела, на которое подействовала эта сила.

Импульс силы — векторная величина. Импульс силы равен изменению импульса тела.

Вектор импульса силы совпадает по направлению с вектором изменения импульса тела .

Все тела природы обладают энергией.

Энергия Е (или IV) — это количественная мера движения материи и взаимодействия ее видов. Виды материи: вещество и поле. Виды энергии: механическая, тепловая (внутренняя), химическая, электрическая, магнитная, световая, атомная.

Энергия — скалярная величина. Основное свойство энергии — взаимное превращение ее видов. Механическая энергия может превращаться в тепловую, электрическую и другие виды энергии и наоборот.

Различают два вида механической энергии: кинетическую и потенциальную

Кинетическая энергия — это энергия, которой обладает тело вследствие своего движения. Кинетическая энергия равна половине произведения массы тела и квадрата его скорости.

Всякое движущееся тело обладает кинетической энергией. Кинетическая энергия — всегда положительная величина. Если под действием силы тело совершило перемещение и вследствие этого его скорость изменилась, то работа силы равна изменению кинетической энергии тела.

Потенциальная энергия — это энергия, которой обладает тело вследствие того, что находится в силовом поле или вследствие взаимодействия с другими телами. Потенциальной энергией обладает тело, поднятое на высоту и упруго деформированное. Потенциальная энергия тела, поднятого над землей, прямо пропорциональна его массе и высоте.

Потенциальная энергия при упругой деформации равна половине произведения жесткости тела и квадрата его деформации.

Если под действием силы тело изменило высоту или деформацию, то работа этой силы равна изменению потенциальной энергии тела, взятой со знаком «минус».

Сумма кинетической и потенциальной энергий называется полной механической энергией Е.

В случае, когда система тел, о которых идет речь в задаче, замкнута, т.е. на нее не действуют внешние силы и не надо определять какие-либо внутренние силы взаимодействия тел, то для решения задачи удобно применить закон сохранения механической энергии или общий закон сохранения энергии.

Закон сохранения механической энергии: в замкнутой системе тел, где между телами действуют только силы тяготения (силы тяжести) или силы упругости, полная механическая энергия системы сохраняется.

При этом кинетическая энергия отдельных тел системы может переходить в их потенциальную энергию и наоборот, но механическая энергия системы тел будет оставаться неизменной.

Если между телами системы действуют, кроме сил тяготения и упругости, другие силы, например, силы трения, силы сопротивления, действие которых приводит к превращению механической энергии в тепловую (внутреннюю), то в такой системе тел закон сохранения механической энергии не выполняется. Но всегда выполняется общий закон сохранения и превращения энергии: энергия не возникает из ничего и не уничтожается, а лишь переходит из одного вида в другой в равных количествах.

При решении задач на соударение тел различают абсолютно упругий и неупругий удары. При абсолютно упругом ударе механическая энергия тел не превращается в тепловую (внутреннюю) энергию. При таком ударе выполняются оба закона сохранения: и закон сохранения импульса, и закон сохранения механической энергии.

Вследствие действия этих законов при абсолютно упругом нецентральном ударе двух шаров одинаковой массы они всегда разлетаются под прямым углом.

При абсолютно неупругом ударе механическая энергия тел — частично или полностью — превращается в их внутреннюю энергию. При этом выполняется только закон сохранения импульса. После такого удара тела движутся с одинаковой скоростью и в одном направлении.

Эта теория со страницы подробного решения задач по физике, там расположена теория и подробное решения задач по всем темам физики:

Задачи по физике с решением

Возможно вам будут полезны эти страницы:

Относительность движения в физике
Законы Ньютона для физики: основные формулы и определения
Статика в физике: основные формулы, определения и примеры
Гидромеханика в физике: основные формулы, определение и примеры