Для связи в whatsapp +905441085890

Работа силы в материальной системы

Работа силы

Если точка приложения силы движется по прямолинейной траектории, то работой постоянной по величине и направлению силы на перемещении точки, равном (рис. 15.1), называется выражение

Поскольку от выбора угла или зависит знак работы, то договоримся брать всегда острый угол между вектором силы и траекторией. И будем считать работу положительной, если направление силы совпадает с направлением перемещения точки приложения силы из начального положения в конечное. Из (15.1) следует, что если вектор силы перпендикулярен траектории, работа силы равна нулю.

Если вектор силы изменяется и точка приложения ее движется по кривой линии, то формула (15.1) неприменима. В этом случае надо сначала вычислить элементарную работу силы на перемещении (рис. 15.2)

где — угол между касательной осью и вектором силы . А затем, предполагая силу и угол функциями , найти криволинейный интеграл на перемещении по дуге из положения в положение :

Выражение элементарной работы можно преобразовать, полагая

Определим далее радиус-вектор точки с помощью ее координат:

a вектор силы — с помощью проекций на оси:

Тогда скалярное произведение двух векторов

то есть элементарная работа силы

Конечно, чтобы проинтегрировать это выражение, надо проекции силы определять как функции координат точки приложения силы.



Эта теория взята со страницы помощи с решением заданий по теоретической механики, там найдёте другие лекции и примеры решения задач или сможете заказать онлайн помощь:

Помощь по теоретической механике

Кстати возможно вам будут полезны эти страницы:

Основные определения и характеристики материальной системы
Моменты инерции тел в теоретической механике
Потенциальная энергия
Кинетическая энергия