Расчет на удар
Дадим определение такому явлению как удар.
Удар — это взаимодействие движущихся тел в результате их соприкосновения, приводящее к изменению скоростей их точек.
Примеры. Действие кузнечного молота на заготовку, удар копра при забивке сваи и др.
Процесс удара — это сложное механическое явление. Чтобы упростить расчет в сопротивлении материалов, приняты следующие допущения.
Допущения.
- После удара двух тел оба тела движутся с одинаковой скоростью и в одном направлении.
- Материал соударяющихся тел испытывает только упругие деформации.
- Кинетическая энергия удара полностью переходит в потенциальную энергию упругих деформаций тел.
Рассмотрим задачу о продольном ударе по стержню (рис. 140).
Потенциальная энергия деформации стержня равна при статическом приложении нагрузки — когда тело просто установить на торец стержня
Аналогично выражается потенциальная энергия при динамическом приложении нагрузке — ударе
Кинетическая энергия удара равна потенциальной энергии поднятого тела G
По закону сохранения энергии имеем
Отсюда получим уравнение
Раскроим скобки, разделим левую и правую части уравнения (471) на ЕА и умножим на 2l
Учтем, что 
получим квадратное уравнение относительно неизвестного 
Приведем уравнение (510) к привычному виду квадратного уравнения
Из математики известно, что решение неполного квадратного уравнения
имеет вид
Воспользуемся решением квадратного уравнения и получим
Приведем выражение (514) к виду
Окончательно имеем
где
— деформация при статическом приложении нагрузки;
— динамический коэффициент при ударе равен
Используя динамический коэффициент (480) можно найти напряжения при ударе. Правда, для этого требуется знать статическое напряжение.
Эта теория взята со страницы подробного решения задач по предмету «Сопротивление материалов»:
Решение задач по сопротивлению материалов
Дополнительные страницы которые вам будут полезны:
| Динамический расчет строительных конструкций |
| Учет сил инерции при расчете троса |
| Прочность при переменных напряжениях |
| Виды циклов напряжений |
