Расчет пространственного ломаного стержни
Рассмотрим стержень, состоящий из ортогонально расположенных прямолинейных элементов. Участки такого стержня могут испытывать различные сложные сопротивления при разных сочетаниях внутренних сил в его сечениях. При расчете используются метод сечения и принцип независимости действия сил.
Порядок расчета ломаного стержня:
- строятся эпюры внутренних сил на участках стержня;
- устанавливается вид сопротивления каждого участка стержня;
- определяются опасные сечения и опасные точки в них;
- вычисляются напряжения в опасных точках сечения стержня и проверяется выполнение условия прочности с использованием какой-либо теории прочности.
При построении эпюр приняты следующие правила:
- растягивающая продольная сила считается положительной, а сжимающая — отрицательной;
- при направлении сдвига, соответствующего вкручивающемуся буравчику в соответствующую ось координат, то такой сдвиг (поперечная сила) считаются положительным, и напротив, если буравчик выкручивается из соответствующей оси координат, то — отрицательным;
- если силовой фактор виден со стороны сечения, направленным по ходу часовой стрелки, то он вызывает положительный крутящий момент;
- эпюры изгибающих моментов строятся на растянутом волокне и знак на них не проставляется;
- используем местные системы координатных осей, то есть для каждого участка принимаются свои оси координат; при этом продольную ось всегда обозначаем буквой Z, а поперечные оси —X и Y.
Рассмотрим пример построения эпюр в ломанном пространственном стержне. Пусть длина всех участков одинаковая и равная а.
Для проверки прочности следует установить вид сопротивления на каждом участке стержня:
- верхний горизонтальный — внецентренное сжатие с изгибом в двух направлениях;
- средний горизонтальный — поперечный изгиб с кручением;
- вертикальный — простой поперечный изгиб.
Эта теория взята со страницы подробного решения задач по предмету «Сопротивление материалов»:
Решение задач по сопротивлению материалов
Дополнительные страницы которые вам будут полезны:
| Изгиб с растяжением или сжатием |
| Изгиб с кручением |
| Устойчивость сжатых стержней |
| Основные понятия об устойчивости |
