Оглавление:
Расчет токов и напряжений при несинусоидальных э. д. с.
Расчет тока и напряжения по несинусоидальной волне e. Это должно быть выражено рядом с d Фурье, прежде чем рассчитывать d s e. Согласно принципу суперпозиции мгновенное значение тока любой ветви цепи равно сумме мгновенных значений тока отдельных гармоник.
- Точно так же мгновенное значение напряжения в любой секции схемы равно сумме мгновенных значений напряжения отдельных гармоник в этой секции.
Расчеты производятся индивидуально для каждой гармоники с использованием методов, известных в первой части курса. Людмила Фирмаль
Сначала выполняется расчет тока и напряжения от действия постоянной составляющей ЭДС, после чего производится расчет тока и напряжения по первой гармонике ЭДС, затем по второй гармонике и третьей гармонике ЭДС.
При расчете тока и напряжения из постоянной составляющей ЭДС следует отметить, что падение напряжения на индуктивности L от постоянного тока равно нулю и что постоянный ток не проходит через емкость C.
- Поскольку при расчете необходимо учитывать, что индуктивное сопротивление увеличивается прямо пропорционально частоте, индуктивное сопротивление k-гармоники XLk в k раз больше, чем у первой гармоники XLl: = kd) L = fcX ^ j, XL [-d) L. Поскольку емкость увеличивается с увеличением частоты, емкость k-гармоники XCk в k раз меньше емкости первой гармоники XC1. X
Различные векторные диаграммы могут быть созданы для каждой гармоники. Однако, поскольку угловые скорости вращения векторов с разными частотами не одинаковы, не разрешается добавлять
разные частотные токи и падения напряжения к векторной диаграмме. Людмила Фирмаль
Обратите внимание, что вы не можете добавить падение напряжения. Активные резисторы считаются независимыми от частоты, если частота не слишком высокая *. ,
Пример 90. Электродвижущая сила 218 цепи на фигуре, но изменяется в соответствии с законом ((0 = Eim sin + Esm sin (3®Z + Elm = 25,9 e, E3m = 6 «; i |> i = -ll ° 40 ‘ , I |> 3 = 55 ° 50 ‘; 7? = 10 вкл; — = 9 Ом; (dL = 6 Ом, U)
Напишите уравнение для мгновенного значения тока в ветви C и тока в неразветвленной части Решая, f, показывая ток в соответствии с рисунком 218, а. Первая гармоника тока: sin (® / 4-,) = 2,59 si n (<•> / -11 ° 40 ‘)
Третья гармоника тока равна ir sin (3 = 0,6 sin (3 ® / + 55 ° 50 ‘). R общий ток x первой ветви, = 2,59 sin (tot-11 ° 40’) + 0,6 sin (3tot + 55 ° 50 ‘). Первая гармоника in равна: sin (a> t + + 90 °) = 2.87 sin (wt + 78 ° 20’).
Другими словами, величина активного сопротивления зависит от частоты солнца, которая является результатом явления поверхностного эффекта, которое здесь не рассматривается (см. Часть 3 курса ОО).
Текущая третья гармоника равна: — sin (3 С второй ветви Полный ток hi = 2.87 sin (<о / + 78 ° 20 ‘) + 2 sin (3o) i + 145 ° 50’). Первая гармоника / щ тока — sin (s / -f-, 90 °) = 4,32 син (-101 ° 40 ‘). £ Текущая третья гармоника / n sin (3at + atz-90 °) = 0,33 sin (3 <34–10 °). ) L
Общий ток третьей ветви / w = 4,32 sin (Cu / -101 ° 40 ‘) + 0,33 sin (3C /-34 °10’). Ток неразветвленной части цепи равен / = Zj + iH + / is, первая гармоника тока i равна сумме первых гармоник тока ветви *.
Аналогично, третья гармоника тока i является третьей гармоникой тока ветви Она равна сумме, в конечном итоге она становится: i = 3 sin (. Полное сопротивление пятой гармоники Z6 = 3-8,5 / = 9e «/ 70 ° 30 ‘Ом. Сопротивление цепи компонента постоянного тока составляет 3 Ом (в разделе bc, постоянный ток течет)
Индуктор с активным сопротивлением, установленным на ноль Компонент тока может быть найден в неразветвленной части схемы (через cactance L. Постоянная составляющая тока = 33,3 А. Текущий комплексный номер первой гармоники Voe’300 = 17,8 Равно 30 + 4,5е’48030 ‘
3-я гармоника имеет резонанс тока, поэтому ток i не имеет 3-й гармоники, но ток i2 также имеет 3-ю гармонику Комплексное число пятой гармоники тока i равно: ■ 60е / 45 * -bby ^ 115030’dО, — / 70 ° 30 ‘»» 0,00 G сечение bc от каждой гармоники Падение напряжения от составляющей постоянного тока в секции bc равно нулю.
Комплексная амплитуда от первой гармоники тока (индекс 1) Cbc1m = P. & G’18 ”30”. 3.38 / = 60.2g / 7 | OZ ° ‘. Аналогично, 0Mt = 60 ^; 0Mt = 5.55? » ™ ‘• 8,5e-‘ w = 47, le’2 ™ ‘. Мгновенное значение напряжения равно bc: bc = 60,2 sin (c) / + 71 ° 30 ‘) + 60 sin (Зо> / + 20 °) + 47,1 sin (5о> / + 25с30’) c.
Найти комплексную амплитуду тока 1-й, 3-й, 5-й гармоник через емкость: 1-я гармоника Bo.2e / 7, С30’_223с /, 61 <> ЗО » ‘3-я гармоника’ 60е’92О ° -6.67е’110-; мгновенное значение, проходящее через 5-ю гармонику емкости! 47, к’25’30 ‘= 8,72? U5 ° 1q; L = 2,23 sin (ω / + 161 ° 30 ‘) + 6,67 sin (ЗСО / + 110 °) + 4-8,72 sin (5о / + 115 ° 30’) a.
Определите составляющую тока через индуктивность: постоянная составляющая составляет 33,3 a \ 1-ая гармоника _6 ° ^ 71 ^ ‘^ 2O, 1-> 1 ^ 0’; 3-я гармоника bOe / 200 9/5 Гармоника 15/47, к’25’30 ‘i2 = 33,3 + 20,1 син (с / -18 ° 30’) + 6,67 син (ЗСО / -70 °) + 3,13 син (5co / -64 ° 30 ‘ ).
Ток i неразветвленной части цепи i = 33,3 + 17,8 sin (co / -18 ° 30 ‘) + 5,55 sin (5co / + 115 ° 30’) a.
Смотрите также:
