Расчет турбулентного пограничного слоя на пластине

Расчет турбулентного пограничного слоя на пластине

Расчет турбулентного пограничного слоя на пластине. Предположим, что она сформирована по всей длине, начиная от передней кромки, на гладкой пластине с длиной / турбулентной границей layer. In другими словами, ламинарное сечение пограничного слоя вблизи переднего конца пластины считается незначительным. В этом случае для внешнего потока существует условие V =и 0-sop $ 1 n V = 0.Таким образом, уравнение импульса принимает вид: (9.4） _ т0 ДХ Ри * Если предположить, что пограничный турбулентный слой начинается на переднем конце пластины, то заметим, что формула для определения сопротивления трению (8.85) остается верной для разности, но величина 6 G *определяется соотношением турбулентного слоя, показанным ниже. Выражение (9.4) содержит 2 неизвестные функции. б * * (х) и М0(х).

Например, на основе эксперимента мы можем получить недостающее уравнение, установив зависимость между касательным напряжением m0 и толщиной потери импульса. Людмила Фирмаль

• Это отношение обычно называют законом сопротивления. На основе многих 368 WOBB* * \ » / в ИГ = 0-00655（«-） (9.5） Численный эксперимент, выполненный с большим числом Рейнольдса (Ke = u01/\), дает степенную зависимость Какое выражение(9.4) U06 * * −1 / 6 После интеграции、 Я ±(Б**) 7 /«= 0.00655 * х + С.(9.5 ’） Согласно граничному условию b * * = 0 prn x-0 передней кромки пластины, C = 0 найдено и последнее уравнение имеет вид Или= 0,0153 Бочонка, / 7. (9.6） Таким образом, толщина потери импульса турбулентного пограничного слоя, а следовательно и других условных толщин, увеличивается пропорционально расстоянию от передней кромки до 6/7 градуса, но в случае ламинарного слоя она пропорциональна квадратному корню из этого distance. As в результате толщина турбулентного пограничного слоя увеличивается быстрее, чем толщина ламинарного слоя.

Согласно формулам (9.5) и (9.6), коэффициент локального трения В этом случае напряжение сдвига Решение выше показывает, что при обтекании пластины только 1 эмпирическое отношение между функцией b ** * и т0 может быть использовано для определения сопротивления трению. Показано, что используемая форма этой связи соответствует распределению мощности скорости пограничного слоя. », / «О= (*//6) га、 при m = 1/11. Более точное приближение профиля скорости задается логарифмической зависимостью. Его использование требует более сложных расчетов и приближенных расчетов. Выполнив их, г. Шлихтинг получил интерполяционную формулу для коэффициента сопротивления. Ст = 0.455 /(1eKer8, (9.9） Это хорошо соответствует экспериментам с большим разнообразием чисел Рейнольдса.

• Результаты расчетов по формулам (9.8) и (9-9) близки друг к другу. Сравним сопротивление трения гладких пластин в ламинарной и турбулентной областях пограничного слоя. Если ламинарный и турбулентный пограничные слои существуют при одном и том же числе Рейнольдса Ke = 10′, то в соответствии с формулами (8.77) и (9-8)、 Так, в турбулентном режиме коэффициент лобового сопротивления примерно в 3 раза превышает ламинарный. Поэтому методы, описанные в работах [15, 28], направлены на поддержание ламинарного режима пограничного слоя на поверхности обтекаемого тела и предотвращение или задержку перехода к турбулентности. Если ламинарное сечение пограничного слоя на пластине нельзя считать пренебрежимо малым, то создаваемое им сопротивление необходимо учитывать, а точку перехода следует рассматривать как начало турбулентного layer.

In в этом случае уравнение (9.5′) может предполагать, что в точке перехода значение толщины b * * * равно ламинарному сечению и потере импульса турбулентного сечения. § »*=БТ *-^ Н *.Где 6″ * толщина потери импульса в точке перехода. По формуле(8.80) За исключением константы c、 б * * 7/6 _ bG7 / 6 = 0.00765 (п / г) −1/6(х-хп). (9.11） Вы можете использовать эту формулу для вычисления значения b **в любой точке раздела турбулентности, потому что вы знаете уравнение (9.10) до 6″*.Найти полную силу трения, суммируя сопротивление ламинарной секции и секции турбулентности. Px = 2ri%6 * * + 2ri! (6?* БГ) или РХ = 2ri026?*、 61 определяется по формуле x = I(9.11). Описанный метод расчета турбулентного пограничного слоя на пластине основан на эмпирической зависимости, полученной в гладкой пластине experiment.

Если ламинарное сечение пограничного слоя пренебрежимо мало, то уравнение хорошо подтверждается экспериментальными данными с большим числом Рейнольдса. Людмила Фирмаль

• In в реальных условиях течение по пластине (поверхности крыльев, лопастей, фюзеляжа) практически не происходит гидравлически smooth. As с течением в трубе, течение в турбулентном пограничном слое шероховатой поверхности приписывается одному из 3 modes. It имеет гидравлическую гладкость, а высота выступов на поверхности не влияет на сопротивление. На коэффициент сопротивления влияет как число Рейнольдса, так и режим шероховатости переходного или несовершенного выражения шероховатости; полное указание шероховатости или вторичное, от которого коэффициент сопротивления зависит только от шероховатости.

Смотрите также:

Учебник по гидравлике

Возможно эти страницы вам будут полезны:

1. Турбулентное течение между параллельными плоскостями (течение в плоской трубе).
2. Структура и уравнения пристенного турбулентного пограничного слоя.
3. Расчет турбулентного пограничного слоя с градиентом давления.
4. Затопленные турбулентные струи.