Распределение скоростей при турбулентном течении в трубах.

Распределение скоростей при турбулентном течении в трубах.

Распределение скоростей при турбулентном течении в трубах. В развитом турбулентном режиме турбулентное напряжение в точке за пределами подслоя стенки может значительно превышать вязкое напряжение. Поэтому, предполагая, что поток является ламинарным в вязком подслое, и что профиль средней скорости (профиль) и закон сопротивления полностью определяются турбулентным напряжением в центре потока (в турбулентном ядре), приближенный расчет турбулентного потока в трубе может быть построен с помощью двухслойной модели. Тогда 1 из полуэмпирических теорий (например, Л.

На основе теории смешивающего пути Прандтля) можно установить структуру расчетных зависимостей как для профиля скорости, так и для закона сопротивления. Полученная таким образом формула соответствует экспериментальным данным турбулентного ядра, но не удовлетворяет некоторым естественным условиям (например, градиент скорости оси трубы исчезает до нуля), и поэтому она не является полностью удовлетворительной. Поэтому усилия многих исследователей направлены в первую очередь на уточнение полуэмпирической теории путем рассмотрения молекулярной вязкости турбулентной среды. core. In в этом направлении определенные успехи были achieved.

В частности, была получена очень удобная и точная расчетная зависимость коэффициента сопротивления, которая может быть применена к широкому диапазону вариаций параметров. Людмила Фирмаль

• Тем не менее, главный результат основоположников полуэмпирической теории не утратил своего значения, поскольку в ней были установлены основные законы течения труб.1 из них-логарифмический закон распределения скоростей турбулентного потока в круговой цилиндрической трубе. Его обоснование описано ниже. Предположим, что в турбулентном ядре можно игнорировать вязкое напряжение и принять m»rm. L. для турбулентного напряжения по уравнению Прандтля (5.30) Сто пятьдесят семь В отличие от свободного течения вдоль плоской стенки, напряжение m, протекающее в трубе, не является постоянным по всему живому сечению и зависит от координаты y. для задания вида зависимости применим основную формулу равномерного движения (6.24) к цилиндрическому элементу радиуса r, ограниченному сечением.

• Таким образом, напряжение сдвига равномерного потока распределяется по линейной law. It важно отметить, что этот вывод справедлив как для турбулентных, так и для ламинарных течений. Это объясняется тем, что она следует формуле (6.24), которая справедлива для любого из этих режимов. Тоже из Формулы. (6.35) y / r0 0 C 1, то есть вблизи стенки, можно считать m»m0 = const. Это указывает на наличие тонкого слоя вблизи стенки, в котором выполняется почти линейный закон распределения скоростей(m0 = yyy / yy = coz! За $ 1), и Yi / ый-курятник! Такое распределение характерно для ламинарной свободной потоков (два потока).Это дополнительно демонстрирует наличие вязкого подслоя с ламинарной областью вблизи wall. In факт, современные эксперименты найдены. Наличие турбулентных пульсаций по всей толщине потока к стене. Однако на небольшом расстоянии, рассчитанном из долей миллиметра, эти пульсации существенно не влияют на состояние потока.

Причина, по которой эта формула принята, заключается в том, что градиент скорости вблизи оси трубы мал. Людмила Фирмаль

• Заменив значение mT по формуле (6.35) выражением Прандтля, введем обозначение u = ym0 / p: Поскольку динамическая скорость u * постоянна, то, зная функцию I (y), мы можем интегрировать последнее уравнение с y. в разделе 5.10 показано, что в простейшем случае неограниченного течения вдоль плоской стенки гипотеза Прандтля(f = xy) дает достаточно точный результат. Однако их нельзя использовать для труб. Это подтверждается экспериментами Никурадзе (рис. 6.19). Вы можете видеть, что значение I достигает своего максимума на трубе axis. An была предпринята попытка найти I (y) в теории или дать удобную аппроксимационную зависимость. На диаграмме показаны кривые, созданные по данным различных авторов. 6.19.

Вполне удовлетворительное согласие с экспериментальными данными осуществляется по формуле Альтшуля(кривая 3 на рис. 6.19). Я = у 12 лет проживает / г () (г / г0) 21、 Вы можете получить уравнение профиля скорости, которое также хорошо согласуется с экспериментом. Однако если мы примем более грубое приближение I (y) и дадим более удобную формулу закону распределения скорости, то, согласно опыту, получим почти полностью satisfactory. In в частности, принята формула Саткевича. Я = niVx-г / Р0, (6.36） Однако, как видно из рисунка 6.19, особенно вблизи оси трубы, наблюдается значительное расхождение с экспериментальными данными никлаза. То есть, согласно формуле (5.30), турбулентное напряжение также мало. Поэтому погрешность значения длины смешанного пути I в этой области не оказывает существенного влияния на профиль скорости, полученный расчетным путем. Если я принимаю формулу Саткевича, то получаю уравнение из зависимости (6.35 ух / уу = у ^ ГГ, (6.37） Определите правило распределения в производной форме.

Смотрите также:

Учебник по гидравлике

Возможно эти страницы вам будут полезны

1. Сопротивления по длине. Гидравлический коэффициент трения.
2. Ламинарное течение в круглых трубах и переход к турбулентному течению.
3. Сопротивление движению жидкости в трубах при турбулентном режиме.
4. Местные гидравлические сопротивления.