Оглавление:
Расстояние от точки до прямой
Пусть имеем точку 
и прямую 
. Определим расстояние от точки до этой прямой. Так как 
— коэффициент наклона прямой, проведенной через точку 
, то уравнение пучка прямых, проведенных через , имеет вид:
или 
.
Отсюда 
или 
.
Получили систему линейных уравнений:
Ее решением является точка 
. Расстояние между точками 
. Непосредственными вычислениями получаем
— расстояние от точки до прямой.
Задача №17.
Найти расстояние от точки (2; 1) до прямой 
.
Решение:
Этот материал взят со страницы кратких лекций с решением задач по высшей математике:
Решение задач по высшей математике
Возможно эти страницы вам будут полезны:
| Прямая на плоскости задача с решением |
| Угол между прямыми задача с решением |
| Решение задачи на треугольник |
| Векторы и операции над ними задачи с решением |
