Решение задач по допускам и посадкам с примерами

Оглавление:

Прежде чем изучать готовые решения задачи по допускам и посадкам, нужно знать теорию, поэтому для вас я подготовила краткую теорию по разделу «допуски и посадки», в которых подробно решены задачи.

Если что-то непонятно — вы всегда можете написать мне в WhatsApp и я вам помогу!

Допуски и посадки в метрологии

Посадка — это характер соединения двух деталей, определяемый разностью их размеров до сборки.

Зазор — это разность между размерами отверстия и вала до сборки, если отверстие больше размера вала.

Натяг — это разность между размерами вала и отверстия до сборки, если размер вала больше размера отверстия.

Допуск посадки — это сумма допусков отверстия и вала, составляющих соединение.

Посадка с зазором — это посадка, при которой всегда образуется зазор в соединении, т.е. наименьший предельный размер отверстия больше наибольшего предельного размера вала или равен ему.

Посадка с натягом — это посадка, при которой всегда образуется зазор в соединении, т.е. наименьший предельный размер отверстия больше наибольшего предельного размера вала или равен ему.

Переходная посадка — это посадка, при которой возможно получение как зазора так и натяга в соединении, в зависимости от действительных размеров отверстия и вала.

Вал — это термин, условно применяемый для обозначения наружных элементов деталей, включая и нецилиндрические элементы.

Отверстие — это термин, условно применяемый для обозначения внутренних элементов деталей, включая и нецилиндрические элементы.

Размер — это числовое значение линейной величины (диаметра, длины и т.п.) в выбранных единицах измерения.

Квалитет — это совокупность допусков, рассматриваемых как соответствующие одному уровню точности для всех номинальных размеров.

Расчет и выбор посадок гладких соединений

Выбор посадок методами аналогии и подобия

Гладкие соединения — наиболее распространенные соединения деталей машин и приборов самого разнообразного назначения. Посадки в таких соединениях, в зависимости от назначения машины и степени ответственности соединений, назначают различными методами: аналогии, подобия или расчетным, умение пользоваться которыми — непременное требование к выпускнику машиностроительных направлений вузов.

Возможно эта страница вам будет полезна:

Предмет метрология

При конструировании изделий (машин, приборов и др.) для большинства соединений деталей посадки назначают методами аналогии и подобия.

При назначении посадок следует помнить, что ГОСТ 25347 «ЕСКД. Поля допусков и рекомендуемые посадки» предусматривает посадки в системе отверстия и системе вала, причем система отверстия является предпочтительной. Посадки в системе вала используют достаточно редко, так как это приводит к увеличению затрат на производство деталей и машин в целом. Основания к применению системы вала приведены в [2, 7, 8, 13].

При назначении посадок методами аналогии и подобия следует в первую очередь использовать предпочтительные поля допусков и посадки, выделенные в стандарте и в справочной литературе рамкой (квадратными скобками) Решение задач по допускам и посадкам , звездочкой или шрифтом .

При необходимости можно использовать посадки, не являющиеся предпочтительными, а относящиеся к группе рекомендуемых (например, посадка с зазором Решение задач по допускам и посадкам в подшипнике скольжения многоопорной конструкции коробки передач, посадка с натягом для запрессовки втулки в ступицу свободно вращающегося зубчатого колеса).

В исключительных случаях для обозначения посадок используют дополнительные поля допусков, предусмотренные ГОСТ 25347 (например, поле допуска Решение задач по допускам и посадкам в посадке , применяемой для установки штифта 2.10 * 60).

Кроме того, можно назначать комбинированные посадки, в которых поля допусков отверстия и вала выполнены в различных системах или (и) отличаются точностью более чем на два квалитета (например, посадка Решение задач по допускам и посадкам для установки на вал распорной втулки между двумя подшипниками качения).

При выполнении соответствующей задачи в соединениях деталей назначают посадки методами аналогии или подобия, приводят краткое обоснование их выбора, рассчитывают количественные характеристики этих посадок.

Исходными данными для выполнения задания являются выдаваемые преподавателем чертеж изделия или его составной части, описание устройства изделия и условия его эксплуатации.

Задание выполняют в приведенной ниже последовательности:

Изучают служебное назначение изделия и его конструкцию.
Определяют характер заданных соединений (соединение — подвижное или неподвижное), требуемую точность центрирования, наличие или отсутствие дополнительного крепления деталей или шпонки, передающей крутящий момент. Используя схему на рис. 1 дают качественную оценку требуемых зазоров или натягов (например, «соединение с большим зазором», «соединение по переходной посадке с преимущественным зазором», «соединение с небольшим натягом» и т. п.).

Находят описания посадок, отвечающих установленным требованиям в учебном пособии [7], либо в справочной или другой научно-технической литературе [3, 8 и др.], изучают характеристики и области использования этих посадок, используя метод подобия, выбирают посадки для соединений деталей в заданном изделии. Для назначения посадок можно использовать и метод аналогии, если в методической или научно-технической литературе будут найдены примеры конструкций, аналогичные конструкции заданного изделия. Если одна из деталей соединения — стандартная (кольцо подшипника, штифт, ось), посадки назначают, используя рекомендации, приведенные в разделах 4, 7 учебного пособия [7].
Правильность назначения посадок в заданном изделии согласовывают с преподавателем, после чего на листах формата А4 или A3 вычерчивают изделие или его часть и проставляют условные обозначения посадок по ГОСТ 2.307.

В ПЗ приводят обоснования выбранных посадок, например:

«Соединение штока 7 и направляющей втулки 8 — подвижное, точность центрирования деталей — высокая. Назначаем посадку с зазором в системе отверстия Решение задач по допускам и посадкам » или «Соединение втулки 4 (рис. 2) с осью 5 — подвижное. Ось 5 — стандартное изделие с полем допуска . Назначаем посадку с зазором . Посадка назначена в системе вала, так как гладкая ось сопрягается с втулкой 4 и вилкой 3 по двум разным посадкам, соответственно с зазором и натягом».

Строят схему полей допусков этих посадок; рассчитывают предельные размеры деталей соединений (отверстий и валов), их допуски, предельные зазоры или (и) натяги, допуски посадок. Для переходных посадок определяют преимущественность появления в посадке зазора или натяга, предполагая, что распределение размеров деталей при их изготовлении подчиняется нормальному закону.

Задача №1

Необходимо назначить посадку в соединении втулки 4 и ролика 8 обоймы грузоподъемного механизма (см. рис. 2).

Решение:

Втулка 4 является вкладышем подшипника скольжения и неподвижно, без дополнительного крепления установлена в ролик 8. Точность центрирования деталей — высокая.

Для исключения нежелательных деформаций тонкостенной втулки 4 и соответствующего уменьшения зазора в подшипнике скольжения назначаем посадку с минимальным гарантированным натягом в системе отверстия Решение задач по допускам и посадкам (рис. 3).

Предельные размеры отверстия:

Допуск отверстия:

Предельные размеры вала:

Допуск вала:

Максимальный натяг:

Минимальный натяг:

Допуск посадки:

Средний натяг:

Расчет и выбор посадок с зазором в подшипниках скольжения

Основные положения

Одним из наиболее распространенных типов ответственных соединений являются соединения с зазором в подшипниках скольжения. Подшипники скольжения достаточно широко используются в конструкциях машин и механизмов, так как они в ряде случаев обеспечивают большую точность, виброустойчивость и долговечность по сравнению с подшипниками качения.

Простейший подшипник скольжения местного нагружения представляет собой втулку (вкладыш) 1 (рис. 4), выполненную из антифрикционного материала, например, бронзы, в которую с зазором устанавливают цапфу вала 2. Втулку закрепляют в корпусе подшипника 3 или, чаще всего, непосредственно в корпусе, раме или станине изделия.

Различают гидродинамические, гидростатические, аэростатические подшипники скольжения. Методики расчета и назначения зазоров в таких подшипниках различны. Ниже рассмотрена методика расчета зазоров и выбора посадок для гидродинамических подшипников местного нагружения, наиболее широко используемых в машиностроении.

Расчет зазоров в гидродинамических подшипниках основан на использовании гидродинамической теории смазки [1]. В соответствии с этой теорией наличие в соединении цапфы вала и вкладыша определенного зазора приводит при вращении вала к образованию масляного клина, создающего давление, превышающее нагрузку, и обеспечению жидкостного трения (трения с наличием слоя жидкой смазки) между трущимися поверхностями цапфы и вкладыша.

В состоянии покоя цапфа вала под действием собственного веса и внешней нагрузки лежит на нижней образующей вкладыша (рис. 5, а), практически полностью вытесняя масло в зоне максимального сближения поверхностей. Соединение имеет максимальный эксцентриситет Решение задач по допускам и посадкам и односторонне расположенный вверху диаметральный зазор .

При вращении вала в подшипнике цапфа увлекает вязкое масло, нагнетает его в суживающуюся клиновую полость. Возникает гидродинамическое давление, под действием которого цапфа вала несколько приподнимается и смещается в сторону вращения, т. е. «всплывает». С увеличением частоты вращения вала расклинивающее действие масляного слоя увеличивается, создается гидродинамическое давление, превышающее действующую на подшипник внешнюю нагрузку и заставляющее цапфу вала принять положение, показанное на рис. 5, б. При установившемся режиме работы нагнетающее действие масляного клина продолжается и вал «плавает» в смазочном материале, практически не изнашиваясь.

Масляный клин в гидродинамическом подшипнике в каждом конкретном случае (размеры и материалы сопрягаемых деталей, величины внешней нагрузки и частоты вращения, вязкость масла, рабочая температура и др.) образуется в области определенных зазоров между цапфой вала и вкладышем.

Целью расчета является определение величины зазора и выбора посадки в соединении цапфы и вкладыша гидродинамического подшипника скольжения, обеспечивающих надежное жидкостное трение в заданных условиях работы.

Методика расчета гидродинамического подшипника скольжения местного нагружения приведена ниже в соответствии с рекомендациями.

Положение цапфы во вкладыше подшипника определяется при установившемся режиме работы в состоянии равновесия абсолютным Решение задач по допускам и посадкам и относительным эксцентриситетами (см. рис. 5, б). Цапфа и вкладыш разделены переменным зазором: в месте их наибольшего сближения зазор равен Решение задач по допускам и посадкам , на диаметрально противоположной стороне зазор , где и соответственно диаметр отверстия вкладыша и цапфы вала).

Для гарантированного образования зазора Решение задач по допускам и посадкам необходимо обеспечить требуемую несущую способность подшипника, т. е. его способность создать в заданных условиях гидродинамическое давление, препятствующее разрыву масляного слоя под действием внешней нагрузки.

Согласно гидродинамической теории смазки, несущая способность подшипника обеспечивается, если выполняется условие

где Решение задач по допускам и посадкам — радиальная нагрузка, действующая на подшипник, — динамическая вязкость используемого для смазки масла, Па с (рис. 6, 7); , где — частота вращения цапфы, Решение задач по допускам и посадкам — длина подшипника, мм; — диаметр вала, мм; — коэффициент нагруженности подшипника; — относительный зазор .

Из зависимости (1) следует, что для обеспечения жидкостного трения коэффициент нагруженности должен быть равен

где Решение задач по допускам и посадкам — среднее давление: .

При постоянном отношении Решение задач по допускам и посадкам коэффициент нагруженности зависит от величины относительного эксцентриситета . Эта зависимость имеет вид [8]

где Решение задач по допускам и посадкам и — коэффициенты, постоянные для данного отношения (табл. 2).

Зависимости (2), (3) позволяют найти величину относительного эксцентриситета Решение задач по допускам и посадкам , определяющего толщину масляного слоя (мм) (см. рис. 5, б):

При Решение задач по допускам и посадкам толщина масляного слоя имеет наибольшее значение, обеспечивающее надежную работу подшипника (рис. 8).

Оптимальное значение диаметрального зазора Решение задач по допускам и посадкам (мм) можно рассчитать по зависимости

полученной исследованием на экстремум зависимости (4), в которой величина Решение задач по допускам и посадкам найдена по зависимостям (2), (3).

Для обеспечения жидкостного трения в подшипнике масляный слой в самом узком месте не должен быть разорван неровностями цапфы и вкладыша (см. рис. 5, в), для чего необходимо выполнить условие

где Решение задач по допускам и посадкам — толщина масляного слоя, при котором обеспечивается жидкостное трение, мм; — высота неровностей по десяти точкам соответственно цапфы и вкладыша, мкм; Решение задач по допускам и посадкам — поправки, учитывающие соответственно влияние погрешности формы и расположения цапфы и вкладыша, мкм; — поправка, учитывающая влияние изгиба вала, мкм; Решение задач по допускам и посадкам — поправка, учитывающая отклонения действительных значений нагрузки, скорости, вязкости масла, рабочей температуры от расчетных значений, мкм. Для упрощения расчета принимают

где Решение задач по допускам и посадкам — коэффициент запаса надежности по толщине масляного слоя;

Толщине масляного слоя Решение задач по допускам и посадкам соответствуют два значения диаметрального зазора (см. рис. 8): минимально допускаемый зазор и максимально допускаемый зазор . При зазорах Решение задач по допускам и посадкам или условие жидкостного трения не выполняется.

Значения Решение задач по допускам и посадкам и (мм) определяют из зависимости (4), приняв :

где Решение задач по допускам и посадкам — динамическая вязкость масла, соответствующая средним температурам смазочного слоя при и .

Посадку в подшипнике скольжения выбирают с учетом условий его эксплуатации, для чего рассчитывают функциональные зазоры Решение задач по допускам и посадкам (мм):

где Решение задач по допускам и посадкам — поправка (мм), учитывающая изменение зазора в результате температурных деформаций цапфы и вкладыша:

где Решение задач по допускам и посадкам — коэффициенты линейного расширения материалов вкладыша и цапфы (табл. 3); — разность между рабочей температурой и температурой рабочего пространства при сборке Решение задач по допускам и посадкам соответственно для вкладыша и цапфы подшипника, — поправка, учитывающая увеличение зазора при износе поверхностей вкладыша и цапфы:

где Решение задач по допускам и посадкам — значения параметра шероховатости поверхностей соответственно для цапфы и вкладыша, мкм.

Кроме того, необходимо учитывать, что при малых зазорах Решение задач по допускам и посадкам могут возникнуть самовозбуждающиеся колебания вала в подшипниках.

Тогда, с учетом сказанного, условия подбора посадки в гидродинамическом подшипнике скольжения представляют в следующем виде:

Разность Решение задач по допускам и посадкам называют запасом на износ подшипника и (см. рис. 8), определяющим его долговечность. Увеличение этого запаса приводит к соответствующему увеличению долговечности подшипника скольжения.

В задаче рассчитывают предельно допустимые зазоры и выбирают соответствующую им стандартную посадку для гидродинамического подшипника скольжения, используя исходные данные (геометрические характеристики и условия его эксплуатации) по варианту, указанному в задании.

Возможно эта страница вам будет полезна:

Решение задач по метрологии

Порядок решения задачи:

Определяют величину среднего давления
Рассчитывают по зависимости (5) оптимальное значение диаметрального зазора .
Определяют по зависимостям (8), (9) предельные значения диаметральных зазоров .
Определяют по зависимостям (10), (11) предельные значения функциональных диаметральных зазоров .
Выбирают стандартную посадку с зазором так, чтобы средний зазор был близок к оптимальному.
Проверяют выполнение условий (14). В случае невыполнения одного или нескольких условий посадку изменяют. Предпочтительной считают посадку, обеспечивающую больший запас на износ .

Если нет возможности выбрать стандартную посадку, удовлетворяющую условиям (14), корректируют размеры подшипника скольжения, увеличивая его диаметр или длину. Повторные расчеты Решение задач по допускам и посадкам выполняются с помощью ЭВМ по программе «ZAZOR», блок-схема алгоритма которой приведена в приложении 6.

Проверяют условия создания жидкостного трения при и . Для чего рассчитывают значения толщины масляного слоя и :

Значения относительного эксцентриситета Решение задач по допускам и посадкам и определяют из зависимости (3) или по табл. 4 в зависимости от величины коэффициента нагруженности (коэффициенты нагруженности Решение задач по допускам и посадкам и рассчитывают по зависимости (2), принимая соответственно и ).

Жидкостное трение обеспечивается при Решение задач по допускам и посадкам , если и при если / (величину определяют по зависимости (7)).

При отрицательном результате проверки условий жидкостного трения выполняют контрольный расчет допускаемых зазоров и предельных значений толщины масляного слоя на ЭВМ по программе «ZAZOR», выявляя и устраняя допущенные ранее ошибки.

Задача №2

Подшипник скольжения диаметром цапфы Решение задач по допускам и посадкам мм и длиной мм предназначен для работы с частотой вращения при радиальной нагрузке . Материал цапфы — сталь 45, вкладыша — бронза оловянная Бр. ОЮФ1. Высота неровностей профиля по десяти точкам цапфы и вкладыша соответственно равна Решение задач по допускам и посадкам и . Подшипник скольжения работает при температуре , в качестве смазки используется масло индустриальное 12 (И-12). Температура рабочего пространства при сборке Решение задач по допускам и посадкам .

Решение:

Определяем величину среднего давления:

Рассчитываем угловую скорость:

По зависимости (5) рассчитываем оптимальные значения диаметрального зазора . Для этого по табл. 2 определяем значение коэффициента . По рис. 6 для большей температуры работы соединения из указанного в исходных данных диапазона находим динамическую вязкость масла .

По зависимости (7) определяем толщину масляного слоя, при которой обеспечивается жидкостное трение. Принимаем

Рассчитываем по зависимости (8) и (9) предельные значения диаметральных зазоров. Для выполнения вычислений по табл. 2 определяем коэффициент ; по рис. 6 для меньшей температуры работы соединения из указанного в исходных данных диапазона находим динамическую вязкость масла И-12 .

По зависимостям (10) и (11) определяем предельные значения функциональных диаметральных зазоров. Для этого по зависимостям (12) и (13) определяем поправки и . Учитывая, что температура рабочего пространства при сборке , находим разность между наибольшей рабочей температурой соединения и температурой сборки . По табл. 3 для вкладыша из оловянистой бронзы находим коэффициент линейного расширения , для цапфы из углеродистой стали .

Тогда

Учитывая рассчитанные поправки, определяем предельные значения функциональных диаметральных зазоров:

По ГОСТ 25347 выбираем стандартную посадку, у которой

По ГОСТ 25347 выбираем стандартную посадку, у которой Решение задач по допускам и посадкам , а средний зазор близок к . Этим уловиям удовлетворяет посадка , у которой

Эта посадка обеспечивает достаточный запас на износ подшипника:

Проверяем условие устойчивой работы подшипника. Для этого определяем относительный зазор и коэффициент нагруженности подшипника для наименьшего зазора выбранной посадки:

По табл. 4 находим Решение задач по допускам и посадкам . Следовательно, условие выполняется.

Проверяем выполнение условий жидкостного трения, для чего рассчитываем значения толщины масляного слоя и по зависимости (15) и (16). Для этого определяем значения относительного эксцентриситета для наименьшего и наибольшего зазоров выбранной посадки.

Решение задач по допускам и посадкам (см. расчет выше);

Жидкостное трение обеспечивается, так как

Следовательно, выбранная посадка Решение задач по допускам и посадкам обеспечивает жидкостное трение в подшипнике скольжения при заданных условиях его эксплуатации.

Строим схему полей допусков выбранной посадки (рис. 9). На схеме условно показываем оптимальный зазор и запас на износ цапфы и вкладыша (принимаем ).

Расчет и выбор посадок с натягом

Основные положения

Посадки с натягом предназначены в основном для получения неподвижных неразъемных соединений, как правило, без дополнительного крепления соединяемых деталей. Дополнительное крепление соединенных с натягом деталей используют в исключительных случаях для повышения надежности неподвижных соединений. Относительная неподвижность деталей в соединениях с гарантированным натягом обеспечивается силами трения, возникающими на контактирующих поверхностях соединяемых деталей вследствие их деформации при сборке соединения.

Соединения с натягом получаются при сборке деталей под прессом, с нагревом охватывающей детали (втулки) или охлаждением охватываемой детали (вала).

Посадки с натягом назначают методами аналогии и подобия, в соответственных соединениях — рассчитывают [2, 7, 8, 13 и др.]. Расчет посадки с натягом сводится к определению:

минимально допускаемого натяга, обеспечивающего прочность соединения, т. е. относительную неподвижность деталей соединения при действии внешней нагрузки — осевой силы , крутящего момента , или их совместном действии;
максимально допускаемого натяга, определяемого прочностью соединяемых деталей, т. е. создающего в материалах соединяемых деталей напряжения, не превышающие допускаемые.

Расчет выполняют в приведенной ниже последовательности.

Определяют значение минимального расчетного натяга мм: при действии осевой силы

при действии крутящего момента Решение задач по допускам и посадкам

при одновременном действии Решение задач по допускам и посадкам и

где Решение задач по допускам и посадкам — осевая сила, H; — крутящий момент, Н мм; и — номинальный диаметр сопрягаемых поверхностей соответственно вала и втулки, мм (рис. 10); Решение задач по допускам и посадкам — длина соединения, мм; — коэффициент трения при распрессовке (табл. 5); и — модули упругости материала соответственно вала и втулки, МПа (см. табл. 3); Решение задач по допускам и посадкам и — коэффициенты Ляме:

где Решение задач по допускам и посадкам и — диаметр соответственно отверстия полого вала и наружной поверхности втулки (см. рис. 10), мм; и — коэффициенты Пуассона материалов соответственно вала и втулки (см. табл. 3).

Определяют значение максимального расчетного натяга

В качестве Решение задач по допускам и посадкам принимают наименьшее из значений и . Допускаемое давление (МПа) на контактной поверхности вала

Допускаемое давление (МПа) на контактной поверхности втулки

где Решение задач по допускам и посадкам и — предел текучести материала соответственно вала и втулки, МПа (табл. 6).

Определяют значения функциональных натягов применяемых в качестве предельно допускаемых (мм):

где Решение задач по допускам и посадкам — поправка, учитывающая смятие неровностей контактных поверхностей деталей при образовании соединения:

где Решение задач по допускам и посадкам — параметры шероховатости: с индексом — вала, с индексом — втулки, мкм; — поправка, учитывающая различие рабочей температуры деталей Решение задач по допускам и посадкам и и температуры помещения при сборке , различие коэффициентов линейного расширения материалов соединяемых деталей, мм:

где Решение задач по допускам и посадкам и — коэффициенты линейного расширения материалов соответственно вала и втулки, (см. табл. 3); и — разность между рабочей температурой соответственно вала Решение задач по допускам и посадкам и втулки и температурой рабочего пространства при сборке , °С:

положительную поправку Решение задач по допускам и посадкам учитывают при расчете , а отрицательную — при расчете ( — коэффициент увеличения давления у торцов втулки; величину ( можно определить по графику на рис. 11 (при Решение задач по допускам и посадкам значение коэффициента (73 принимают равным значению, соответствующему , или рассчитывают по методике [8]).

Выбирают стандартную посадку, удовлетворяющую следующим условиям:
прочности соединения, определяемой неравенством

прочности деталей соединения, определяемой неравенством

надежности соединения, определяемой необходимой величиной запаса прочности на эксплуатацию , мм:

наличия запаса прочности на сборку , мм

который может быть меньше запаса прочности на эксплуатацию .

Расчет посадки с натягом включает в себя и расчет основного режимного параметра процесса сборки — усилия запрессовки Решение задач по допускам и посадкам (Н) при механической запрессовке, температуры нагрева втулки (°С) или температуры охлаждения вала (°С) при сборке с термовоздействием [8].

где Решение задач по допускам и посадкам — коэффициент трения при запрессовке, ; МПа — давление при максимальном натяге :

где Решение задач по допускам и посадкам , мм — минимальный необходимый зазор при сборке (часто принимают равным в посадках ).

Температура нагрева втулки колеблется в диапазоне (75 — 450) °С [8].

Величину зазора Решение задач по допускам и посадкам назначают так же, как и в предыдущем случае.

Температуру охлаждения вала назначают Решение задач по допускам и посадкам (охлаждение в спирте или ацетоне, предварительно остуженных твердой углекислотой), (охлаждение в аммиачном рефрижераторе), (охлаждение жидким азотом) [8].

В задаче рассчитывают предельно допускаемые натяги и выбирают соответствующую им стандартную посадку с натягом, обеспечивающую надежность сборки и эксплуатации соединения. Размеры и условия эксплуатации соединения принимают соответствующими исходным данным по варианту, указанному в задании.

Возможно эта страница вам будет полезна:

Допуски и посадки теория и практика

Порядок решения задачи и расчета и выбора посадок с натягом:

Определяют по зависимостям (17), (18) или (19) значение минимального расчетного натяга .
Определяют по зависимости (22) значение максимального расчетного натяга .
Определяют по зависимостям (25), (26) значения функциональных натягов .
Определяют допуск функционального натяга

и оценивают возможность назначения стандартной посадки с таким значением допуска натяга при заданном размере соединения. При этом учитывают, что посадки с натягом существуют в квалитетах 4 — 8, а допуск натяга стандартной посадки Решение задач по допускам и посадкам должен быть меньше допуска (см. условия (30), (31)). Если выбрать стандартную посадку невозможно, то изменяют размеры соединения, увеличивая длину соединения Решение задач по допускам и посадкам и (или) диаметр наружной поверхности втулки ; при полом вале можно уменьшить диаметр отверстия вала . Небольшие изменения функциональных натягов возможны при изменении шероховатости сопрягаемых поверхностей, что приводит к изменению величины поправки Решение задач по допускам и посадкам (см. зависимость (27)). Повторные расчеты значений

выполняют с помощью ЭВМ по программе «NATYAG», блок-схема алгоритма которой приведена в приложении 7.

Выбирают по ГОСТ 25347 посадку, у которой табличные значения натягов

удовлетворяют условиям (30), (31).

Посадку подбирают, используя таблицы предельных натягов в справочнике [8] или предельных отклонений по ГОСТ 25347 [2, 8 и др.]. Предпочтение отдают посадкам в системе отверстия. При необходимости можно назначить комбинированную посадку (например, Решение задач по допускам и посадкам ).

Проверяют надежность соединения, определяемую величиной запаса прочности на эксплуатацию (см. зависимость (32)).

Соединение считают надежным, если величина Решение задач по допускам и посадкам составляет не менее 20 % допуска натяга . В противном случае посадку корректируют, увеличивая .

Определяют по зависимости (33) запас прочности на сборку .
Строят схему полей допусков выбранной стандартной посадки и посадки, обеспечивающей натяги, равные и , как показано на рис. 12. Для построения такой схемы условно принимают . На схеме показывают величины натягов и запасов прочности и .
В зависимости от заданного условия сборки (механическая запрессовка, нагрев втулки, охлаждение вала) рассчитывают усилие запрессовки , температуру нагрева втулки или температуру охлаждения вала , используя для этого зависимости (34) — (37).

Задача №3

Соединение (см. рис. 10) с размерами

предназначено для передачи крутящего момента

Решение:

Материал деталей соединения — сталь 35 Решение задач по допускам и посадкам . Шероховатость контактирующих поверхностей:

Сборку осуществляют механической запрессовкой со смазкой; температура рабочего пространства при сборке Решение задач по допускам и посадкам ; рабочая температура деталей .

Необходимо рассчитать допускаемые натяги и выбрать соответствующую им стандартную посадку.

Определяем минимальный расчетный натяг по зависимости (18). Для этого принимаем коэффициент трения (см. табл. 5) и рассчитываем коэффициенты и по зависимостям (20) и (21):

Тогда, по зависимости (18)

Определяем максимальный расчетный натяг по зависимости (22). Для этого определяем значения и по зависимостям (23) и (24):

Так как допускаемое давление на контактной поверхности втулки Решение задач по допускам и посадкам меньше допускаемого давления на контактной поверхности вала , принимаем

Тогда

Определяем функциональные натяги по зависимостям (25), (26); для этого определяем поправки (см. зависимости (27, 28), рис. 9).

Так как температура рабочего пространства при сборке Решение задач по допускам и посадкам и рабочая температура деталей равны , поправка .

При

Тогда

Определяем допуск натяга :

Приняв Решение задач по допускам и посадкам , получаем

Стандартную посадку можно назначить, так как допуски Решение задач по допускам и посадкам и достаточно велики для выбора посадки из числа рекомендуемых в квалитетах 6-7.

Выбираем по ГОСТ 25347 посадку, для которой выполняются условия (30), (31):

Этим условиям удовлетворяет посадка Решение задач по допускам и посадкам , у которой

Проверяем надежность соединения, определяемую величиной :

Соединение считаем надежным, так как

Определяем запас прочности на сборку

Так как при соединении деталей по посадке Решение задач по допускам и посадкам наиболее вероятные натяги имеют достаточно большое значение (около 0,2 мм), сборку соединения механической запрессовкой осуществить трудно. Для обеспечения сборки охлаждают вал или нагревают втулку.

Задача №4

По данным предыдущей задачи необходимо рассчитать допускаемые натяги, выбрать стандартную посадку и определить необходимую температуру tn для сборки соединения с нагревом втулки.

Решение:

Определяем :

Определяем (см. задаче 3):

Определяем :

Выбираем стандартную посадку, для которой выполняются условия (30)- (32). Так как значение не изменилось, а значение уменьшилось, посадку можно принять такой же, как в задаче 3.
Определяем температуру нагрева втулки при температуре рабочего пространства при сборке по зависимости (36).

Принимаем Решение задач по допускам и посадкам для посадки (см. табл. 3). Тогда

По данным задачи 3 необходимо рассчитать допускаемые натяги, выбрать стандартную посадку и определить температуру Решение задач по допускам и посадкам , необходимую для сборки соединения с охлаждением вала.

Определяем :

при

Определяем (см. задача3):

Определяем :

Выбираем стандартную посадку, для которой выполняются условия (30) — (32). Так как значение не изменилось, а значение уменьшилось, посадку можно принять такой же, как в задаче 3.

Определяем температуру охлаждения вала при температуре рабочего пространства при сборке по зависимости (37).

Принимаем Решение задач по допускам и посадкам для посадки ,

Тогда

Выбираем способ охлаждения вала — жидким азотом, обеспечивающий .

Расчет и выбор посадок подшипников качения

Основные положения

Подшипники качения являются одним из самых распространенных элементов различных машин и приборов, определяющим их эксплуатационные характеристики: точность, работоспособность, ремонтопригодность и др.

Выбор посадок подшипников в корпус* и па вал осуществляют с учетом их конструктивных характеристик, требований к точности вращения, условий эксплуатации (характера действующих нагрузок, вида нагружения колец подшипников), а иногда и некоторых других параметров. При этом основным критерием выбора посадок является вид нагружения колец подшипников качения.

Различают циркуляционное, местное и колебательное нагружения колец подшипников качения (табл. 7).

Другим критерием выбора посадок подшипников качения является режим работы: легкий, нормальный, тяжелый или «особые условия», определяемый интенсивностью нагружения подшипникового узла Решение задач по допускам и посадкам (табл. 8).

Интенсивность нагружения подшипникового узла определяется отношением динамической эквивалентной нагрузки Решение задач по допускам и посадкам (динамической эквивалентной радиальной нагрузки или динамической эквивалентной осевой нагрузки ) (табл. 9) к динамической грузоподъемности Решение задач по допускам и посадкам (динамической радиальной грузоподъемности для радиальных и радиально-упорных шариковых и роликовых подшипников или динамической осевой грузоподъемности Решение задач по допускам и посадкам для упорных и упорно-радиальных подшипников).

Динамическая грузоподъемность Решение задач по допускам и посадкам зависит от геометрических и конструктивных параметров подшипников [1, 9]; ее значения приведены в табл. П1.3 (прил. 1).

Примеры применения установленных ГОСТ 3325 посадок подшипников качения в корпус и на вал приведены в табл. 12, 13.

Кроме посадок, ГОСТ 3325 предусматривает требования к точности размеров (табл. 14), точности взаимного расположения (табл. 15, 16), формы (табл. 17) и шероховатости поверхностей (табл. 18), сопрягаемых с подшипниками качения.

В задаче назначают посадки подшипника качения в корпус и на вал, а также устанавливают требования к точности поверхностей корпуса и вала, сопрягаемых с подшипниками качения.

Исходные данные для назначения посадок подшипника качения в корпус и на вал (номер подшипника, его класс точности и назначение, а также действующие на подшипниковый узел нагрузки) принимают либо в соответствии с вариантом, указанным в задании, либо в соответствии с назначением изделия и описанием условий его работы, если в задании указан номер чертежа изделия.

Порядок решения задачи:

В соответствии с номером подшипника по табл. 3 приложения 1 или по справочной литературе [1, 9 и др.] определяют его геометрические параметры: диаметр отверстия внутреннего кольца , диаметр наружной поверхности наружного кольца и ширину колец подшипников (монтажную высоту — для радиально-упорных подшипников, высоту — для упорных подшипников) (рис. 13).

В соответствии с классом точности подшипника и его размерами определяют предельные отклонения средних диаметров и , одно из которых ( и ) равно нулю, а второе имеет отрицательное значение (прил. 8).
Определяют вид нагружения наружного и внутреннего колец подшипника (см. табл. 7).
Рассчитывают динамическую эквивалентную нагрузку (в зависимости от конструкции подшипника — или ) (см. табл. 9 — 11).
Определяют по табл. 3 П1.3 (прил. 1) динамическую грузоподъемность подшипника .
Определяют интенсивность нагружения подшипникового узла .
Определяют режим работы подшипника (см. табл. 8).
Выбирают, в зависимости от режима работы, вида нагружения колец, размеров и типа подшипника, его посадки в корпус и на вал (см. табл. 12, 13), учитывая, что точность размеров цилиндрических поверхностей вала и корпуса зависит от класса точности подшипника и определяется по табл. 14.
Строят схемы полей допусков выбранных посадок, как показано на рис. 14.
Устанавливают требования к точности поверхностей вала и отверстия корпуса, сопрягаемых с подшипниками качения (см. табл. 14 — 18).
Показывают требования к точности поверхностей вала и отверстия корпуса на чертежах, аналогично показанным на рис. 15.

Задача №6

Шариковый радиальный подшипник 6-305 является опорой вала редуктора с цилиндрическими зубчатыми колесами. Радиальная нагрузка, действующая на подшипниковый узел,

Необходимо выбрать посадки подшипника на вал и в корпус, а также определить требования к точности поверхностей вала и корпуса, сопрягаемых с этим подшипником.

Решение:

Определяем по табл. П 1.3 прил. 1 геометрические параметры подшипника 6-305:

Определяем по прил. 8 предельные отклонения средних диаметров

Определяем вид нагружения внутреннего и наружного колец подшипника. Так как в цилиндрическом редукторе вращается вал, а следовательно, и внутреннее кольцо подшипника, нагрузка, действующая на подшипниковый узел, постоянна по величине и направлению, внутреннее кольцо подшипника испытывает циркуляционное нагружение. Наружное кольцо подшипника установлено в неподвижном корпусе и нагружено местно (см. табл. 7).
Определяем интенсивность нагружения подшипникового узла , для чего по зависимости (39) (см. табл. 9) определяем динамическую эквивалентную нагрузку . Так как внутреннее кольцо подшипника вращается, а осевая нагрузка (зубчатая передача — прямозубая), (см. табл. 9), , (см. табл. 11):

Динамическая грузоподъемность подшипника 6-305 Решение задач по допускам и посадкам . Тогда

Определяем режим работы подшипникового узла. При режим работы — нормальный (см. табл. 8).
Выбираем по табл. 12 посадку подшипника на вал. При циркуляционном нагружении внутреннего кольца подшипника с диаметром отверстия и нормальном режиме работы — это посадка .
Выбираем по табл. 13 посадку подшипника в корпус. При местном нагружение наружного кольца подшипника и нормальном режиме работы — это посадка .
Строим схему полей допусков посадок подшипника на вал и в корпус (см. рис. 14).
Устанавливаем требования к точности поверхностей вала и отверстия корпуса, сопрягаемых с подшипником.

Точность размеров этих поверхностей определена назначенными посадками: вал — Решение задач по допускам и посадкам , отверстие — .

Точность взаимного расположения поверхностей вала и корпуса характеризуют допуски торцового биения заплечиков относительно базовых осей (см. табл. 15): для вала — 0,013 мм, для корпуса — 0,03 мм.

Точность формы цилиндрических поверхностей вала и корпуса определяют допуски круглости и профиля продольного сечения (см. табл. 17): для вала -0,0035 мм, для отверстия — 0,0075 мм. Точность формы торцовых поверхностей, а именно допуск плоскостности этих поверхностей, задана косвенно допуском торцового биения (см. выше).

Шероховатость цилиндрических и торцовых поверхностей вала и корпуса назначаем по табл. 18: допускаемые значения параметра Решение задач по допускам и посадкам для вала и корпуса соответственно 0,4 и 0,8 мкм.

Показываем требования к точности поверхностей вала и отверстия корпуса на чертеже (см. рис. 15).

Нормирование точности размеров, формы, расположения и шероховатости поверхностей деталей

Изготовление деталей с необходимой точностью возможно лишь при указании на чертежах требований к точности размеров, формы, расположения, шероховатости, а в ряде случаев и волнистости поверхностей.

На чертеже детали проставляют минимальное, но достаточное для ее изготовления и контроля, количество размеров. Все размеры указывают с предельными отклонениями.

Предельные отклонения линейных размеров сопрягаемых поверхностей (элементов) детали выбирают по ГОСТ 25347 (для металлических деталей) и ГОСТ 25349 (для деталей из пластмасс) и проставляют на чертеже по ГОСТ 2.307 ЕСКД в соответствии с посадками, обеспечивающими служебное назначение изделия.

Предельные отклонения остальных размеров оговаривают по ГОСТ 30893 в технических требованиях общей записью, например «Общие допуски по ГОСТ 30893.2 — Решение задач по допускам и посадкам , где — класс точности размеров, предельные отклонения (поля допусков) которых не указаны непосредственно на чертеже детали.

Нормирование точности формы и расположения поверхностей деталей

Отклонения формы и расположения поверхностей нормируют в соответствии со стандартами:

ГОСТ 24642 «ОНВ. Допуски формы и расположения поверхностей. Основные термины и определения»;
ГОСТ 24643 «ОНВ. Допуски формы и расположения поверхностей. Числовые значения»;
ГОСТ Р 50056 «ОНВ. Зависимые допуски формы, расположения и координирующих размеров. Основные положения по применению»;
ГОСТ 31254 (ИСО 14660-1:1999, ИСО 14660-2:1999) «ОНВ. Геометрические элементы. Общие термины и определения»;
ГОСТ Р 53090 (ИСО 2692:2006) «ОНВ. Характеристики изделий геометрические. Требования максимума материала, минимума материала и взаимодействия»;
ГОСТ Р 53442 (ИСО 1101:2004) «ОНВ. Характеристики изделий геометрические. Допуски формы, ориентации, месторасположения и биения»*;
ГОСТ 30987 (ИСО 10579:1993) «ОНВ. Назначение размеров и допусков для нежестких деталей»*;
ГОСТ 30893 «Общие допуски».

Значения допусков формы и расположения поверхностей, а также суммарных допусков формы и расположения представлены в табл. П 10.1, П 10.2 (прил. 10) в зависимости от установленных степеней точности (прил. 11) и номинальных размеров.

При назначении допусков параллельности, перпендикулярности, наклона под номинальным размером понимают длину нормируемого участка или номинальную длину всей рассматриваемой поверхности (для допуска параллельности — номинальную длину большей стороны), если нормированный участок не задан. Допуски торцового биения назначают на заданном номинальном диаметре или номинальном наибольшем диаметре торцовой поверхности, если диаметр не задан. Допуски полного торцового биения назначают на номинальном наибольшем диаметре торцовой поверхности.

При назначении допусков соосности, симметричности, пересечения осей под номинальным размером понимают номинальный размер рассматриваемой поверхности вращения или номинальный размер расстояния между поверхностями, образующими рассматриваемый симметричный элемент. Если база не указывается, то допуск определяют по элементу с большим размером. Допуски радиального биения и полного радиального биения назначают исходя из номинального диаметра рассматриваемой поверхности.

При выборе допуска формы необходимо связать его с допуском размера, координирующего данную поверхность (при назначении допусков формы плоских поверхностей), или с допуском диаметра (для цилиндрических поверхностей). Допуски формы назначают только в тех случаях, когда они должны быть меньше допуска размера Решение задач по допускам и посадкам :

где Решение задач по допускам и посадкам — допуск формы в диаметральном выражении.

Если для плоского элемента назначают наряду с допусками формы допуски расположения Решение задач по допускам и посадкам (параллельности, перпендикулярности, наклона и др.), то при назначении допуска формы рекомендуется соблюдать условие .

Для облегчения нормирования отклонений формы установлены 3 уровня относительной геометрической точности [2]:

Решение задач по допускам и посадкам — нормальная относительная геометрическая точность. для плоских поверхностей и для цилиндрических поверхностей;

Решение задач по допускам и посадкам — повышенная относительная геометрическая точность. Для плоских и цилиндрических поверхностей соответственно и ;

Решение задач по допускам и посадкам — высокая относительная геометрическая точность. Для плоских и цилиндрических поверхностей соответственно и .

Допуски формы цилиндрических поверхностей назначают в два раза меньшими, чем допуски формы плоских поверхностей, так как допуски формы плоских поверхностей ограничивают отклонения размеров, а цилиндрических -радиуса детали.

Уровень Решение задач по допускам и посадкам относительной геометрической точности назначают для деталей подвижных соединений при небольших нагрузках и скоростях относительных перемещений, когда не предъявляются особые требования к плавности хода и минимальному трению, для деталей соединений с натягом и образующих переходные посадки, для деталей соединений, подвергаемых разборке или повторной сборке, для измерительных поверхностей калибров [2].

Уровень Решение задач по допускам и посадкам выбирают для деталей подвижных соединений при средних по величине нагрузках и средних скоростях относительных перемещений, для деталей соединений с натягом или переходными посадками — при высоких требованиях к точности и прочности.

Уровень Решение задач по допускам и посадкам выбирают для деталей подвижных соединений при высоких скоростях и нагрузках, в случае высоких требований к плавности хода и герметичности соединения (уплотнения), для деталей соединений с натягом или переходными посадками, работающих в условиях воздействия высоких скоростей, и нагрузок, в том числе ударов и вибраций.

Для высокоточных деталей можно применять допуски формы, составляющие менее 25 % от Решение задач по допускам и посадкам для плоских и 12 % от для цилиндрических поверхностей.

Рекомендации по выбору степени точности формы цилиндрических поверхностей приведены в табл. 19 и П 11.1 (прил. 11), плоских — в табл. П 11.2 (прил. 11).

Численные значения допусков формы назначают по степеням точности в соответствии с табл. П 10.1 и П 10.2 (прил. 10). Для тех допусков, на которые не распространяются стандартные степени точности (например, позиционный допуск), значения берут из базового ряда (табл. 20), при этом расчетные значения допуска округляют до ближайшего меньшего значения. Базовый ряд используют также, когда необходимо назначить допуск, занимающий промежуточное положение между соседними степенями точности.

При выборе допусков цилиндричности или профиля продольного сечения следует учитывать длину нормируемого участка, а если допуск относится ко всей поверхности, то ее полную длину Решение задач по допускам и посадкам [8]. При отношении допуск формы рекомендуется принимать на одну степень точности грубее, а при — на две степени точности грубее, чем в обычных случаях, когда Решение задач по допускам и посадкам . Однако во всех случаях удвоенный допуск формы в радиусном выражении не должен превышать допуска диаметра нормируемой поверхности.

Точность формы конических поверхностей характеризуют в основном отклонениями и допусками прямолинейности образующей конуса и круглости в поперечном сечении. Как правило, допуски формы назначают только для высокоточных конусов (например, инструментальные или шпиндельные конусы, конусные калибры и др.), когда точность конуса нормируется раздельным допуском диаметра в заданном поперечном сечении Решение задач по допускам и посадкам (обычно диаметр в основной плоскости конуса) и допуском угла конуса или . При этом рекомендуется соблюдать следующие условия [8]:

где Решение задач по допускам и посадкам и — соответственно допуск прямолинейности образующей и круглости, мкм; — допуск угла конуса, мкм, назначенный по ГОСТ 8908 «Допуски углов»; Решение задач по допускам и посадкам — допуск диаметра конуса в заданном сечении, мкм, определяемый по ГОСТ 25347 «Поля допусков и рекомендуемые посадки гладких цилиндрических соединений».

Допуски расположения, а также суммарные допуски формы и расположения назначают, как правило, на основании расчета размерных цепей исходя из эксплуатационных требований, предъявляемых к изделию и детали, а также их конструктивных особенностей. Примеры выбора степеней точности и способы обработки, обеспечивающие соблюдение соответствующих допусков, приведены в табл. П 11.3- 11.5 прил. 11.

Допуски параллельности Решение задач по допускам и посадкам назначают только в тех случаях, когда необходимо, чтобы они были меньше допуска размера между рассматриваемыми элементами:

Допуски параллельности можно назначать по аналогии с допусками плоскостности и прямолинейности по нормальной, повышенной и высокой относительной геометрической точности в зависимости от соотношения Решение задач по допускам и посадкам .

Допуски расположения, полученные расчетным путем, следует округлять до стандартных значений по табл. П 10.1, П 10.2 (прил. 10), либо из базового ряда (см. табл. 20) путем выбора ближайшего с расчетным меньшего значения.

ГОСТ 24642 устанавливает два способа оценки допусков соосности, симметричности, пересечения осей и позиционного допуска — в радиусном выражении (как наибольшее допускаемое значение отклонения) или в диаметральном выражении (как диаметр или ширина поля допуска расположения). Предпочтительно указывать допуски в диаметральном выражении. Они более удобны для расчета диаметральных зазоров и комплексных калибров. Соотношение между эквивалентными допусками в диаметральном и радиусном выражении равно 2:1 (табл. 21). При расшифровке чертежей, разработанных до 01.01.1980 г., следует учитывать, что согласно ГОСТ 2.308-68 допуски соосности, симметричности и смещения осей нормировали только в радиусном выражении.

Неуказанные непосредственно на чертеже или в технических требованиях допуски формы и расположения регламентированы ГОСТ 30893.2. Для допусков прямолинейности, плоскостности, перпендикулярности, симметричности, пересечения осей и биений (радиального, торцевого, в заданном направлении) установлены три класса точности — Решение задач по допускам и посадкам и . В машиностроении, как правило, используют средний класс точности — .

В качестве базы при нормировании отклонений от перпендикулярности принимают элемент с большей длиной (рис. 16, а).

Если на чертеже не указаны допуски круглости и параллельности, то, согласно ГОСТ 30893.2, допускаются любые отклонения в пределах поля допуска рассматриваемого размера или размера расстояния между рассматриваемой поверхностью и базой. Это связано с тем, что указанные погрешности формы и расположения входят составной частью в погрешность размера и выявляются при контроле детали. Например, для детали, изображенной на рис. 16, б, неуказанные допуски параллельности и плоскостности находятся в пределах поля допуска Решение задач по допускам и посадкам . Допуск круглости равен допуску диаметра, но не более общего допуска радиального биения. Для частных видов отклонений формы, таких как овальность, огранка с четным числом граней, конусообразность, бочкообразность и седлообразность, следует принимать наибольшее возможное отклонение формы, равное Решение задач по допускам и посадкам или ( и — соответственно допуск вала и отверстия).

Общие допуски цилиидричиости, профиля продольного сечения, наклона, перекоса осей, позиционные, полного радиального и полного торцового биения, формы заданного профиля и формы заданной поверхности не устанавливаются. Отклонения этих видов косвенно ограничиваются допусками на линейные и угловые размеры или другими видами допусков формы и расположения, в том числе и общими. Если такого ограничения недостаточно, то перечисленные виды допусков следует указывать на чертеже непосредственно для соответствующих элементов. Общие допуски соосности применяют в случаях, когда измерение радиального биения невозможно или нецелесообразно. Общий допуск соосности в диаметральном выражении устанавливают равным общему допуску радиального биения.

Задача №7

Назначить допуск плоскостности поверхности Решение задач по допускам и посадкам призматической детали (рис. 16, в), исходя из условия обеспечения нормальной относительной геометрической точности при допуске размера, координирующего данную поверхность, Решение задач по допускам и посадкам . Длина поверхности 60 мм.

Решение:

Для нормальной относительной геометрической точности находим расчетный допуск плоскостности Решение задач по допускам и посадкам . По табл. 20 для длины 60 мм полученное значение округляем до ближайшего меньшего, т.е. до 0,06 мм. Таким образом, допуск плоскостности, указываемый на чертеже, будет равен 0,06 мм, что соответствует 11-й степени точности.

Нормирование шероховатости поверхностей деталей

Шероховатость поверхностей нормируют, соблюдая требования ГОСТ 25142 «ОНВ. Шероховатость поверхности. Термины и определения» и ГОСТ 2789 «Шероховатость поверхности. Параметры и характеристики».

Числовые значения параметров шероховатости назначают исходя из функционального назначения и конструктивных особенностей каждой отдельной поверхности и детали в целом. Шероховатость поверхности в процессе сборки изделия и его эксплуатации может привести к дополнительным отклонениям размера и формы поверхности детали, соответствующему изменению расчетных значений натягов и зазоров, коэффициента трения и др. Поэтому определенные ограничения шероховатости связаны с допусками на линейные размеры и форму нормируемых поверхностей. Требования к шероховатости одной поверхности могут быть установлены одним параметром или несколькими, если это необходимо для обеспечения функционального назначения поверхности. Предпочтительным параметром шероховатости при ее нормировании и указании на чертежах является среднее арифметическое отклонение профиля Решение задач по допускам и посадкам . При назначении следует учитывать приведенную ниже связь этого параметра шероховатости с допусками на линейный размер и отклонение формы нормируемой поверхности.

При допуске формы Решение задач по допускам и посадкам , находящемся в пределах поля допуска на линейный размер [8],

В тех случаях, когда необходимо нормировать высоту неровностей по десяти точкам Решение задач по допускам и посадкам , можно воспользоваться зависимостью

где Решение задач по допускам и посадкам при при

Полученные значения параметров шероховатости следует округлить до ближайших меньших предпочтительных значений (табл. 22). Пользоваться предпочтительными значениями при назначении требований шероховатости целесообразнее, так как это соответствует международной практике, а также обеспечивает наиболее эффективное применение образцов сравнения.

При установлении требований к шероховатости поверхности из эксплуатационных соображений следует учитывать возможности обеспечения этих требований в процессе изготовления детали. Следует иметь в виду, что снижение высоты неровностей влечет за собой значительное увеличение стоимости обработки заготовок.

Для облегчения назначения числовых значений параметров шероховатости можно воспользоваться данными табл. 23 и прил. 12.

Назначить числовое значение высоты шероховатости для вала Решение задач по допускам и посадкам , исходя из условия обеспечения нормальной относительной геометрической точности поверхности детали.

Для нормальной относительной геометрической точности (допуск формы составляет 60 % от допуска на размер) Решение задач по допускам и посадкам . Следовательно, допустимое значение среднего арифметического отклонения профиля или 1,25 мкм. По табл. 22 принимаем ближайшее меньшее значение из предпочтительного ряда Решение задач по допускам и посадкам , которое и следует проставить на чертеже детали.

Нормирование точности формы, расположения и шероховатости поверхностей типовых деталей

Нормирование точности расположения осей отверстии под крепежные детали

Согласно ГОСТ 14140, допуски расположения осей отверстии (гладких и резьбовых) под крепежные детали, например, болты, винты, штифты, шпильки и т.п., можно устанавливать двумя способами:

позиционным допуском Решение задач по допускам и посадкам в диаметральном выражении (рис. 17, а); предельными отклонениями размеров , координирующих оси отверстий (рис. 17, 6).

При нормировании отклонений расположения осей отверстий под крепеж различают соединения двух типов (рис. 18). При соединении типа Решение задач по допускам и посадкам в деталях 1 и 2 имеются сквозные отверстия под проход крепежной детали с гарантированным диаметральным зазором (болтовые соединения). К соединениям типа Решение задач по допускам и посадкам относят соединения детали 1 со сквозными отверстиями под проход крепежной детали с зазором и детали 2 с резьбовыми отверстиями (винтовые или шпилечные соединения) или с гладкими отверстиями (под штифты), обеспечивающими натяг.

При одинаковых позиционных допусках для обеих сопрягаемых деталей допуск Решение задач по допускам и посадкам расположения осей отверстий под крепеж для соединения типа

для соединения типа Решение задач по допускам и посадкам

где Решение задач по допускам и посадкам — позиционный допуск, мм; — наименьший зазор в соединении, мм; — коэффициент использования зазора для компенсации отклонения расположения ( Решение задач по допускам и посадкам = 1 или = 0,8 для соединений, не требующих регулирования взаимного расположения деталей ( = 0,8 принимают при использовании винтов с утопленными или потайными коническими головками); Решение задач по допускам и посадкам = 0,8 или = 0,6 — для соединений, в которых необходимо регулирование взаимного положения деталей при сборке ( = 0,6 принимают для винтов с утопленными головками)).

Диаметры сквозных отверстий под болты, винты, шпильки и соответствующие им наименьшие гарантированные зазоры приведены в прил. 13, позиционные допуски осей отверстий под крепежные детали — в табл. 24.

Назначение позиционных допусков предпочтительно по сравнению с нормированием предельных отклонений размеров. Позиционные допуски более технологичны, так как допускают более широкие поля допусков размеров, а также облегчают расчет и применение кондукторов и комплексных проходных калибров (рис. 19, а).

Линейные размеры, определяющие номинальное расположение осей отверстий под крепеж, ограничиваемое позиционным допуском, указывают на чертежах без предельных отклонений и заключают в прямоугольные рамки (см. рис. 17, а). Это сделано для того, чтобы к ним при изготовлении не применяли требования по точности, как к размерам с общими допусками.

Нормирование отклонений расположения осей отверстий под крепеж предельными отклонениями координирующих размеров рекомендуется применять в следующих случаях [8]:

для размеров, координирующих группу отверстий в целом относительно других элементов деталей (в том случае, когда применение комплексных калибров затруднительно);
при числе отверстий в одной группе меньше трех;
при механической обработке отверстий по разметке или на координатно-расточных станках;
при измерении расположения осей отверстий универсальными средствами.

Если по конструктивным условиям необходимо ограничение точности расположения осей отверстий предельными отклонениями, то сначала определяют значение позиционного допуска в диаметральном выражении, а затем рассчитывают предельные отклонения размеров , координирующих оси отверстий по зависимостям, приведенным в прил. 14.

Позиционные допуски и предельные отклонения координирующих размеров для сквозных отверстий (соединения типа Решение задач по допускам и посадкам ), как правило, назначают зависимыми. Зависимыми назначают также допуски расположения осей резьбовых отверстий в соединениях типа Решение задач по допускам и посадкам под малонагруженные винты. В этом случае значение зависимого допуска связано с действительным отклонением среднего диаметра резьбового отверстия от предела максимума материала. В соединениях типа Решение задач по допускам и посадкам допуски расположения осей резьбовых отверстий под шпильки или тяжелонагруженные винты, а также осей гладких отверстий под штифты, соединяемые по посадке с натягом или переходной, рекомендуется назначать независимыми.

Контроль зависимых позиционных отклонений осуществляется, как правило, комплексными калибрами. Небольшие детали можно контролировать на проекторах, сличая изображение детали с чертежом, на котором в соответствующем масштабе нанесены предельные контуры контролируемых поверхностей с учетом позиционных допусков. Независимые позиционные допуски косвенно можно определить на координатно-измерительных машинах или универсальных микроскопах с последующим пересчетом измеренных координат осей отверстий с помощью ЭВМ, либо путем построения по измеренным координатам диаграммы и оценки ее с помощью прозрачного шаблона.

Возможно эта страница вам будет полезна:

Примеры решение задач по допускам и посадкам

Допуски расположения осей основных отверстии корпусных деталей

Расположение осей основных отверстий рассмотрим на примере корпусов редукторов и коробок скоростей с цилиндрическими зубчатыми передачами (ЗП). Основные отверстия в этих корпусах предназначены для базирования валов. В ГОСТ 1643 отклонения взаимного расположения осей отверстий корпусов под опоры валов цилиндрической ЗП не нормированы. Регламентированы погрешности расположения осей собранной передачи по нормам контакта зубьев — допуском на параллельность осей Решение задач по допускам и посадкам ; допуском на перекос осей и по нормам бокового зазора — предельным отклонением межосевого расстояния , где — гарантированный боковой зазор.

При проектировании ЗП допуски на расстояние между осями отверстий Решение задач по допускам и посадкам , перекос и параллельность осей отверстий корпуса устанавливают с учетом допусков на погрешность расположения рабочих осей зубчатых колес (ЗК) Решение задач по допускам и посадкам в соответствии с ГОСТ 1643, возможных эксцентриситетов опор и посадочных поверхностей валов под ЗК и конкретных конструктивных параметров ЗП на основании расчета размерных цепей. Отклонение межосевого расстояния Решение задач по допускам и посадкам , перекос , и отклонение от параллельности осей в ЗП являются замыкающими звеньями соответствующих размерных цепей.

При проектировании ЗП для изделия* с несимметричным расположением опор валов относительно средней плоскости передачи допуски на расположение отверстий в корпусе можно назначить, используя условия [6] (рис. 20): для отклонения расстояния между осями отверстий

где знак плюс используется когда Решение задач по допускам и посадкам ;

для перекоса осей

для отклонения от параллельности осей

где Решение задач по допускам и посадкам и — отклонения межосевого расстояния отверстий в корпусе изделия по его сторонам, левой и правой соответственно, мм; и — соответственно отклонение от параллельности и перекос осей отверстий в корпусе, мм;

Решение задач по допускам и посадкам — расстояние между средними плоскостями отверстий в корпусе, мм; — расстояние между средней плоскостью передачи и средней плоскостью корпуса, мм; Решение задач по допускам и посадкам — ширина зубчатого венца, мм; — суммарный эксцентриситет опор (например, смещение осей отверстий в корпусе и посадочной поверхности подшипника, радиальное биение подшипника и др.), мм;

где Решение задач по допускам и посадкам и — эксцентриситет, соответственно, левых и правых опор валов, мм.

Для укрупненных расчетов допуски Решение задач по допускам и посадкам и можно принять [8]:

При установке на валу нескольких зубчатых колес различных степеней точности допуски Решение задач по допускам и посадкам и назначают по колесам наиболее высокой точности. При многоопорных валах принимают меньшее расстояние между соседними отверстиями корпуса.

Задача №9

Назначить основные требования к точности формы, взаимного расположения и шероховатости поверхностей отверстий под опоры валов в корпусе редуктора с цилиндрическими ЗК (рис. 21) . Передача цилиндрическая с прямыми зубьями и точностью 8-7-7-В ГОСТ 1643. Межосевое расстояние Решение задач по допускам и посадкам при ширине зубчатого венца (модуль ) и при расстоянии между средними плоскостями опорных поверхностей . В качестве опор использованы радиальные подшипники 205 и 206 нулевого класса точности, установленные в отверстия корпуса по посадкам Решение задач по допускам и посадкам и . Осевое положение подшипников фиксируется крышками прижимными, которые крепятся к корпусу винтами .

Решение:

Для межосевого расстояния Решение задач по допускам и посадкам и вида сопряжения по ГОСТ 1643 [2, 8] находим отклонения межосевого расстояния . Предельные отклонения межосевого расстояния отверстий корпуса Решение задач по допускам и посадкам . Полученное значение округляем до ближайшего меньшего стандартного и на эскизе корпуса указываем номинальное значение межосевого расстояния и его предельные отклонения 170 ± 0,06 мм (см. рис. 21).

По ГОСТ 1643 для зубчатой передачи 7-й степени точности по нормам контакта зубьев допуски параллельности и перекоса осей соответственно равны Решение задач по допускам и посадкам и . Тогда допуски параллельности и перекоса осей отверстий в корпусе

При перерасчете на 100 мм допуск параллельности будет равен

На эскизе корпуса указываем скорректированный по табл. П 10.1 (прил. 10) допуск параллельности общих осей отверстий Решение задач по допускам и посадкам и -0,02 мм.

Аналогично в технических требованиях указываем скорректированный допуск перекоса общих осей отверстий Решение задач по допускам и посадкам и — 0,012 мм на длине 100 мм*.

По табл. 16 находим допуск соосности отверстий из условия допустимого взаимного перекоса колец подшипников 0-го класса точности. Решение задач по допускам и посадкам (в диаметральном выражении).

Допуски формы посадочных поверхностей отверстий под подшипники находим по табл. 17. Для подшипников нулевого класса точности и интервала размеров от 50 до 80 мм допуск непостоянства диаметров отверстий А, Б, В и Г в поперечном и продольном сечениях будет равен 15 мкм.

Торцовое биение плоскостей под прижимные крышки относительно общей оси отверстий под подшипники находим по табл. 15. Для подшипника нулевого класса точности допуск торцового биения равен 46 мкм.

По табл. 24, используя прил. 13, находим позиционный допуск осей отверстий под винты для крепления прижимных крышек. Для резьбовых отверстий Решение задач по допускам и посадкам позиционный зависимый допуск в диаметральном выражении равен 0,2 мм. Допуск зависит от действительных размеров среднего диаметра резьбы Решение задач по допускам и посадкам и диаметра отверстия .

Шероховатость посадочных поверхностей корпуса редуктора под подшипники ограничиваем Решение задач по допускам и посадкам = 0,8 мкм (см. табл. 18), торцовых поверхностей под крышки — = 3,2 мкм (см. прил. 12). Шероховатость остальных поверхностей корпуса редуктора, обрабатываемых резанием, назначаем по Решение задач по допускам и посадкам в пределах от 3,2 до 6,3 мкм.

Технические требования к геометрической точности зубчатых колес

Точность зубчатого венца во многом зависит от точности посадочного отверстия ЗК или опорных шеек вал-шестерни и опорных торцов, которые используют в качестве технологических и измерительных баз при зубообработке и контроле. В некоторых случаях для выверки заготовки на зуборезном станке и для контроля размеров зуба, а у больших зубчатых колес и для контроля равномерности шага, используют наружную цилиндрическую поверхность зубчатого венца.

Поскольку отверстие ЗК или опорные шейки вал-шестерни являются не только технологическими, но и конструкторскими базами, то предъявляемые к ним технические требования должны учитывать служебное назначение изделия. Точностные требования к ЗК и ЗП, регламентированные ГОСТ 1643 «Передачи зубчатые цилиндрические. Допуски», учитывают эксплуатационные параметры передачи. Однако приведенные в этом стандарте нормы не ограничивают показатели точности базовых поверхностей. Взаимосвязь между точностью зубчатых венцов колес и их базовых поверхностей установлена в Рекомендациях ИСО DR 1328 «Точность цилиндрических зубчатых передач эволь-вентного зацепления с модулем от 1 до 25 мм». Так как нормы точности ГОСТ 1643 разработаны на основе стандартов ИСО, то указанные рекомендации можно использовать при назначении требований к геометрической точности базовых поверхностей ЗК (табл. 25).

Биение базового торца заготовки относительно оси посадочного отверстия ЗК или опорной шейки вал-шестерни приводит к появлению при зубообработке таких погрешностей, как отклонение направления зуба у прямозубых ЗК или отклонение осевых шагов у косозубых ЗК, особенно с большим осевым перекрытием.

Так как отклонение направления зуба зависит не только от торцового биения заготовки, но и от других технологических причин, то практически допускают, что торцовое биение не должно превышать 50 % допуска на отклонение направления зуба.

Кроме того, учитывая, что допуск на отклонение направления зуба относится к ширине зубчатого венца, а допуск на торцовое биение — к делительному диаметру или к диаметру, близкому к нему, последний можно выразить следующими соотношениями [6]:

для прямозубых зубчатых колес

для косозубых зубчатых колес

где допуски и посадки задачи с решением — допуск на торцовое биение, мкм; — диаметр делительной окружности, мм; — ширина зубчатого венца, мм; — допуск на погрешность направления зуба по ГОСТ 1643, мкм; допуски и посадки задачи с решением — предельное отклонение осевых шагов, мкм; — угол наклона зубьев, град.

Допуски на торцовое биение базового торца заготовки допуски и посадки задачи с решением , рассчитанные из условия, что диаметр колеса равен 100 мм, приведены в табл. 26.

В зависимости от построения технологического процесса нарезания зубьев ЗК и принятой методики контроля параметров точности возможны следующие варианты использования наружной цилиндрической поверхности заготовки [6]:

1) наружную цилиндрическую поверхность используют в качестве технологической базы для выверки положения заготовки при ее установке на зубообрабатывающем станке; в этом случае должно быть ограничено радиальное биение этой поверхности допуски и посадки задачи с решением относительно оси посадочного отверстия ЗК или опорной поверхности вал-шестерни, используемых в изделии в качестве конструкторских баз;

2) наружную цилиндрическую поверхность заготовки используют в качестве измерительной базы для контроля размеров зубьев ЗК (измерение тангенциальным зубомером или штангензубомером смещения исходного контура или толщины зубьев) или для контроля равномерности шага; для этого должны быть ограничены предельные отклонения диаметра наружной цилиндрической поверхности зубьев зубчатого колеса допуски и посадки задачи с решением , а также радиальное биение наружной поверхности относительно баз, указанных в п. 1;

3) наружную цилиндрическую поверхность заготовки используют для контроля смещения исходного контура или толщины зубьев, но при этом учитывают действительный диаметр наружной цилиндрической поверхности зубчатого венца. При этом устанавливают допуск на радиальное биение наружной поверхности допуски и посадки задачи с решением (базы те же, что и в п. 1), а диаметр выполняют как свободный размер;

4) наружную цилиндрическую поверхность заготовки не используют в качестве базовой поверхности при зубообработке и контроле. Тогда диаметр этой поверхности можно считать свободным размером.

В первом варианте допускаемая величина радиального биения поверхности зубчатого венца должна составлять часть допуска на радиальное биение зубчатого венца допуски и посадки задачи с решением и может быть подсчитана следующим образом:

Для второго и третьего вариантов предельная величина радиального биения наружной цилиндрической поверхности должна составлять часть допуска на смещение исходного контура допуски и посадки задачи с решением :

Учитывая, что в ГОСТ 1643 допуск на смещение исходного контура находится в зависимости от радиального биения зубчатого венца и вида сопряжения, — для сопряжений допуски и посадки задачи с решением и

для сопряжений

В зависимостях (58) — (61) допуски и посадки задачи с решением измеряются в мкм. Для четвертого варианта допуск на радиальное биение наружной поверхности зубчатого венца принимают в пределах

где допуски и посадки задачи с решением — модуль зубьев, мм.

В случае контроля размеров зубьев ЗК с использованием в качестве базы наружной поверхности зуба, без учета действительного диаметра (вариант 2), допуски на отклонение наружного диаметра заготовки допуски и посадки задачи с решением не должны чрезмерно сокращать допуски на смещение исходного контура. Рекомендуется следующее соотношение:

Назначить основные требования к точности размеров, формы, взаимного расположения поверхностей и их шероховатости прямозубого цилиндрического ЗК с числом зубьев допуски и посадки задачи с решением и точностью 8-7-7-В ГОСТ 1643. Наружную поверхность зубьев ЗК используют для контроля накладными приборами.

Чертеж ЗК выполняют в соответствии с требованиями ГОСТ 2.404. В правом верхнем углу чертежа располагают таблицу, в которой указывают сведения о зубчатом колесе. Предполагая, что заказчиком не установлены контролируемые параметры, в таблице их не указывают, а в технических требованиях делают запись «Данные для контроля по нормам точности — по ГОСТ 1643» (рис. 22).

Технологическими и конструкторскими базами ЗК являются отверстие допуски и посадки задачи с решением 30 со шпоночным пазом и торец Б. Наиболее высокая степень точности (7-я) назначена по нормам плавности и контакта зубьев. Исходя из этого, по табл. 25 и на основании выбранной посадки назначаем поле допуска размера на отверстие — допуски и посадки задачи с решением .

Допуски формы поверхности отверстия в диаметральном выражении по 7-й степени точности (см. табл. 25) примерно равны допуску диаметра отверстия по 7-му квалитету. Предполагая, что отклонения формы находятся в пределах поля допуска на размер (диаметр), на чертеже допуски формы не указываем.

Биение базового торца при диаметре делительной окружности 86 мм и ширине зубчатого венца 20 мм для 7-й степени точности по нормам плавности находим по табл. 26:

Полученную величину округляем до ближайшего меньшего значения из базового ряда по табл. 20.

Таким образом, допуск на биение базового торца относительно оси отверстия равен 0,02 мм.

Так как наружная цилиндрическая поверхность ЗК используется в качестве измерительной базы при контроле накладными приборами, необходимо ограничить предельными отклонениями диаметр зубчатого венца допуски и посадки задачи с решением и радиальное биение этой поверхности . По нормам кинематической точности 8 и виду сопряжения по ГОСТ 1643 [2, 8] находим допуск на смещение исходного контура ЗК допуски и посадки задачи с решением . Тогда предельное отклонение диаметра поверхности вершин зубьев , радиальное биение — . Расчетные значения округляем в меньшую сторону до стандартных значений в соответствии с ГОСТ 25347 [2,8] и ГОСТ 24643 (см. табл. П 10.2 прил. 10). В итоге допуски и посадки задачи с решением (9 квалитет) и , что соответствует 7-й степени точности.

Допуски на шпоночный паз устанавливаем в соответствии с ГОСТ 23360 [2, 8] и рекомендациями [8] (см. раздел 4) (см. рис. 22).

Допуски линейных размеров, формы и расположения остальных элементов назначаем по классам точности допуски и посадки задачи с решением и в соответствии с ГОСТ 30893 и оговариваем в технических требованиях общей записью.

Шероховатость поверхностей зубьев регламентирована допуски и посадки задачи с решением (см. прил. 12 для 7-й степени точности по нормам плавности). Шероховатость базовых поверхностей ЗК назначаем по в пределах от 0,8 до 3,2 мкм (см. табл. 23, прил. 12), остальных поверхностей — по допуски и посадки задачи с решением = 6,3 мкм.

Выполнение рабочего чертежа детали

В задаче выполняют рабочий чертеж детали изделия, служебное назначение которого рассмотрено при выполнении задания по подразделу 2.1. Исходя из служебного назначения изделия в целом и указанной в задании детали в частности, назначают требования к точности геометрических параметров этой детали и проставляют их на выполненном чертеже.

Правила указания на чертежах допусков формы, расположения и шероховатости поверхности регламентированы ГОСТ 2.308 «ЕСКД. Указание на чертежах допусков формы и расположения поверхностей» и ГОСТ 2.309 «ЕСКД. Обозначение шероховатости поверхностей».

Чертеж детали выполняют в зависимости от сложности конструкции на формате допуски и посадки задачи с решением или в соответствии со стандартами ЕСКД. Номинальные размера детали определяют по чертежу изделия с учетом соответствующего масштаба. Полученные измерением линейкой размеры округляют до стандартных (ГОСТ 6636) из рядов нормальных линейных размеров допуски и посадки задачи с решением и (табл. 27), отдавая предпочтение рядам и , если это допускает конструкция изделия.

Задача №11

Необходимо выполнить чертеж стакана и назначить требования по точности линейных размеров, расположения, формы и шероховатости его поверхностей.

Решение:

Стакан (рис. 23) является типовой деталью и служит для размещения двух подшипников качения нулевого класса точности № 304.

Назначаем требования к точности линейных размеров стаканов.

Так как в отверстие стакана устанавливают подшипник качения, то поле допуска отверстия выбирают в соответствии с посадками подшипников. Наружные кольца подшипников установлены по посадке допуски и посадки задачи с решением , следовательно, поле допуска отверстия по ГОСТ 25347 [4] — .

При установке в корпус регулируемого в осевом направлении стакана рекомендуется использовать посадку допуски и посадки задачи с решением . Следовательно, поле допуска наружной посадочной поверхности стакана — .

Предельные отклонения диаметров сквозных отверстий под крепеж рекомендуется назначить по допуски и посадки задачи с решением . В случае обработки отверстий по кондукторам рекомендуется использовать поле допуска . Следовательно, поле допуска .

Назначаем требования к точности взаимного расположения поверхностей стакана.

Отношение длины наружной цилиндрической поверхности стакана к ее диаметру больше 0,8. Поэтому основной двойной направляющей базой, определяющей радиальное и угловое положение стакана в корпусе, является наружная цилиндрическая поверхность допуски и посадки задачи с решением [3]. Торец фланца И является основной опорной базой и определяет лишь осевое положение стакана.

Отклонения от соосности наружной и внутренней поверхностей стакана и от перпендикулярности торца Ж относительно оси отверстия являются причиной смещения и перекоса колец подшипника и соответствующего перекоса вала. Следовательно эти отклонения должны быть ограничены. Отклонение от соосности цилиндрических поверхностей в диаметральном выражении рекомендуется принимать в пределах допуски и посадки задачи с решением [3], а отклонение от перпендикулярности торца Ж относительно оси отверстия косвенно устанавливает ГОСТ 3325.

Таким образом допуск соосности в диаметральном выражении отверстия стакана относительно оси поверхности допуски и посадки задачи с решением . Округляем полученное значение до 0,01 мм (см. табл. 20). Допуск торцового биения поверхности Ж относительно оси отверстия, являющийся суммарным допуском плоскостности поверхности Ж и ее перпендикулярности относительно оси отверстия, допуски и посадки задачи с решением (см. табл. 15).

При средне- или крупносерийном производстве крепежные отверстия, как в стакане, так и в корпусе сверлят независимо друг от друга в приспособлениях или на станках с числовым программным управлением. В этом случае для обеспечения условия «собираемости» на чертежах стакана и корпуса задают позиционный допуск расположения крепежных отверстий. Числовое значение допуска в диаметральном выражении по табл. 24 равно 0,2 мм. Допуск зависит от действительных размеров отверстий под крепеж 06,4 01 ^ мм и наружной посадочной поверхности 067 ± 0,0095 мм.

Назначаем требования к точности формы поверхностей стакана.

Отверстие стакана является посадочной поверхностью для подшипников

качения, следовательно, оно должно иметь правильную геометрическую форму. По табл. 17 в соответствии с ГОСТ 3325, для подшипников нулевого класса точности отклонения формы посадочного отверстия 052 мм ограничены допусками непостоянства диаметра в поперечном и продольном сечениях в пределах 0,015 мм.

Стаканы — детали не жесткие. Отклонения геометрической формы наружной поверхности стакана в совокупности с отклонениями формы отверстий корпусных деталей могут вызвать искажения геометрической формы посадочных отверстий стакана, поэтому на наружную поверхность стакана рекомендуется назначить допуск цилиндричности допуски и посадки задачи с решением [11]. Таким образом, допуск цилиндричности наружной поверхности стакана . Округляем полученное значение согласно базовому ряду отклонений формы и расположения (см. табл. 20) до 0,006 мм.

Неуказанные на чертеже предельные отклонения линейных и угловых размеров, а также допуски формы и расположения назначаем по средним классам точности допуски и посадки задачи с решением и в соответствии с ГОСТ 30893 и указываем на чертеже общей записью в технических требованиях «Общие допуски по ГОСТ 30893.2 — ».

Назначаем требования к шероховатости поверхностей стакана.

Шероховатость посадочных поверхностей под подшипники ограничиваем

допуски и посадки задачи с решением (см. табл. 18), наружной посадочной поверхности стакана — (см. прил. 12), остальных поверхностей — не более .

Установленные требования к точности стакана проставляем на его чертеже (см. рис. 23).

Задача №12

Необходимо выполнить чертеж шлицевого вала допуски и посадки задачи с решением и назначить требования по точности линейных размеров, расположения, формы и шероховатости его поверхностей.

Решение:

Шлицевый вал предназначен для передачи вращательного движения. Основными базами вала, определяющими его положение в изделии, являются шейки вала допуски и посадки задачи с решением (рис. 24), на которых установлены радиальные однородные подшипники 207 нулевого класса точности по посадке . Допустимый угол взаимного перекоса колец подшипника допуски и посадки задачи с решением .

Назначаем требования к точности линейных размеров вала.

Шлицевую поверхность вала, предположительно служащую для установки на ней подвижного блока шестерен, выполняем по условиям работы с центрированием по наружной поверхности прямобочных шлиц. Поле допуска наружного центрирующего диаметра — допуски и посадки задачи с решением (ГОСТ 25347). Поле допуска боковых поверхностей шлиц — .

Так как опорами вала являются шейки под подшипники качения, установленные по посадке допуски и посадки задачи с решением , поле допуска посадочных поверхностей шеек — .

Для фиксации осевого положения устанавливаемых на вал деталей служит наружная крепежная резьба допуски и посадки задачи с решением . По ГОСТ 16093 поле допуска рекомендуется для предпочтительного применения в метрических крепежных резьбах с зазором.

Назначаем требования к точности взаимного расположения поверхностей вала.

Подшипник сопрягается с шейкой вала по короткой цилиндрической поверхности с отношением ее длины допуски и посадки задачи с решением к диаметру меньше 0,8. Из теории базирования известно, что при установочной базой является торцовая поверхность заплечика вала, а короткая цилиндрическая поверхность является центрирующей двойной опорной базой, определяющей соосность сопрягаемых деталей. Таким образом точность расположения торцовой поверхности вала определяет точность установки подшипника на вал и соответственно влияет на неконтролируемый перекос колец подшипника. Точность взаимного расположения торцовых и цилиндрических посадочных поверхностей вала под подшипник косвенно определяет торцовое биение заплечиков вала относительно общей оси шеек вала под подшипники. По табл. 15 допуск торцового биения заплечиков вала относительно общей оси шеек допуски и посадки задачи с решением мм равен 25 мкм.

Для исключения перекоса колец подшипников, установленных на вал, согласно ГОСТ 3325, необходимо обеспечить соосность шеек вала под подшипники относительно их общей оси. Допуск соосности посадочных поверхностей вала под подшипники допуски и посадки задачи с решением относительно их общей оси для радиальных однорядных шариковых подшипников шириной с допустимым углом взаимного перекоса колец подшипника допуски и посадки задачи с решением равен (см. табл. 16). Округляем полученную величину согласно стандартным значениям отклонений формы и расположения (табл. 20) до 8 мкм.

У шлицевой ступени вала центрирующей является наружная поверхность. Предполагая, что шлицевая поверхность используется для установки блока шестерен 7-й степени точности, назначаем по табл. П 11.4 (см. прил. 11) радиальное биение наружной поверхности шлицевого вала относительно общей оси шеек вала под подшипники в пределах 6-7 степени точности. Принимаем допуск радиального биения поверхности допуски и посадки задачи с решением по 7-й степени точности, равным 25 мкм (см. табл. П 10.2, прил. 10).

Назначаем требования к точности формы поверхностей вала.

По ГОСТ 3325 отклонения формы посадочных поверхностей для подшипников нулевого класса точности допуски и посадки задачи с решением мм ограничиваем допуском непостоянства диаметра в поперечном и продольном сечениях 8 мкм (см. табл. 17).

Не указанные на чертеже предельные отклонения линейных и угловых размеров, а также допуски формы и расположения поверхностей вала назначаем по среднему классу точности (соответственно допуски и посадки задачи с решением и ) в соответствии с ГОСТ 30893 и указываем на чертеже общей записью в технических требованиях «ГОСТ 30893.2 — ».

Назначаем требования к шероховатости поверхностей вала.

Шероховатость посадочных поверхностей под подшипники ограничиваем

допуски и посадки задачи с решением (см. табл. 18), остальных поверхностей — не более .

Установленные требования к точности вала проставляем на его чертеже (см. рис. 24).

Расчет зависимых допусков формы, расположения и координирующих размеров

Общие положения

Зависимый допуск — переменный допуск формы, расположения или координирующего размера, минимальное значение которого указывают на чертеже или в технических требованиях и который допускается превышать на величину, соответствующую отклонению действительного размера рассматриваемого и (или) базового элемента детали от предела максимума материала. Согласно ГОСТ 25346 предел максимума материала — термин, относящийся к тому из предельных размеров, которому соответствует наибольший объем материала, т.е. наибольшему предельному размеру вала допуски и посадки задачи с решением или наименьшему предельному размеру отверстия .

Зависимыми могут назначаться следующие допуски (ГОСТ Р 50056):

допуски формы:
допуск прямолинейности оси цилиндрической поверхности;
допуск плоскостности поверхности симметрии плоских элементов;
допуски расположения:

допуск перпендикулярности оси или плоскости симметрии относительно плоскости или оси;

допуск наклона оси или плоскости симметрии относительно плоскости или оси;

допуск соосности; допуск симметричности; допуск пересечения осей;

позиционный допуск оси или плоскости симметрии;

допуски координирующих размеров:

допуск расстояния между плоскостью и осью или плоскостью симметрии элемента;

допуск расстояния между осями или плоскостями симметрии двух элементов.

Полное значение зависимого допуска

где допуски и посадки задачи с решением — минимальное значение зависимого допуска, указанное на чертеже, мм; — допускаемое превышение минимального значения зависимого допуска, мм.

Зависимые допуски рекомендуется назначать, как правило, для тех элементов деталей, к которым предъявляются требования собираемости в соединениях с гарантированным зазором. Допуск допуски и посадки задачи с решением рассчитывают, исходя из наименьшего зазора соединения, а допускаемое превышение минимального значения зависимого допуска определяют следующим образом:

для вала

для отверстия

где допуски и посадки задачи с решением и — действительные размеры соответственно вала и отверстия, мм.

Величина допуски и посадки задачи с решением может изменяться от нуля до максимального значения. Если вал имеет действительный размер , а отверстие , то

Если вал имеет действительный размер допуски и посадки задачи с решением , а отверстие , то

для вала

для отверстия

где допуски и посадки задачи с решением и — допуск размера соответственно вала и отверстия, мм. В этом случае зависимый допуск имеет максимальное значение:

для вала

для отверстия

Если зависимый допуск связан с действительными размерами рассматриваемого и базового элементов, то

где допуски и посадки задачи с решением и — допускаемые превышения минимального значения зависимого допуска, зависящие от действительных размеров соответственно рассматриваемого и базового элементов детали.

Примерами применения зависимых допусков могут служить: позиционный допуск расположения сквозных отверстий под крепеж (рис. 19, а; 25, а); допуски соосности ступенчатых втулок и валов (рис. 25, 6; 25, «), собираемых с зазором; допуск симметричности расположения пазов, например, шпоночных (рис. 25, г); допуск перпендикулярности осей отверстий и торцовых поверхностей корпусных деталей под стаканы, заглушки, крышки.

допуска отверстий под крепеж; б, в — соосности поверхностей ступенчатой втулки и вала; г — симметричности шпоночного паза относительно оси вала

Зависимые допуски расположения более экономичны и выгодны для производства, чем независимые, так как они расширяют величину допуска и позволяют использовать менее точные и трудоемкие способы изготовления деталей, а также снизить потери от брака. Контроль деталей с зависимыми допусками расположения осуществляют, как правило, с помощью комплексных проходных калибров (см. рис. 19).

Зависимый допуск формы или расположения обозначают на чертеже знаком допуски и посадки задачи с решением , который размещают согласно ГОСТ 2.308:

после числового значения допуска (см. рис. 25, а), если зависимый допуск связан с действительными размерами рассматриваемого элемента;
после буквенного обозначения базы или без буквенного обозначения в третьем поле рамки (см. рис. 25, б)9 если зависимый допуск связан с действительными размерами базового элемента;
после числового значения допуска и буквенного обозначения базы (см. рис. 19, а; 25, г) или без буквенного обозначения (см. рис. 25, в), если зависимый допуск связан с действительными размерами рассматриваемого и базового элементов.

В задаче рассчитывают значения зависимого допуска формы, расположения или координирующего размера и строят график изменения этого допуска в зависимости от действительного размера рассматриваемого или базового элемента, используя исходные данные (обозначение зависимых допусков формы, расположения или координирующего размера, их количественную характеристику) по варианту, указанному в задании.

Порядок решения задачи:

Выполняют на формате в соответствии со стандартами ЕСКД чертеж заданной детали с указанием на нем зависимого допуска формы, расположения поверхностей (по ГОСТ 2.308) или зависимого допуска координирующего размера (по ГОСТ 2.307).
Рассчитывают по зависимостям (65) — (67) значения допускаемого превышения зависимого допуска , соответствующие действительным размерам рассматриваемого или (и) базового элемента, находящимся в диапазоне от наименьшего до наибольшего предельного размера элемента и изменяющимся с шагом, необходимым для построения графика (обычно число расчетных точек равно 4 — 6).
Рассчитывают по формуле (64) значения зависимого допуска , соответствующие значениям действительных размеров рассматриваемого или базового элемента, принятым в предыдущем пункте; заполняют таблицу (см. задачи 13 — 15).
Строят график зависимости допуска формы, расположения или координирующего размера от действительных размеров рассматриваемого или базового элемента (см. задачи 13 — 15).

Задача №13

Задан зависимый позиционный допуск осей четырех отверстий допуски и посадки задачи с решением детали, показанной на рис. 26.

Решение:

Из условного обозначения видно, что позиционный допуск зависит от действительного размера рассматриваемого элемента, т. е. размера отверстия.

Минимальное значение позиционного допуска, указанное на чертеже допуски и посадки задачи с решением , соответствует пределу максимума материала отверстия, в данном случае . Т.е. при

Если отверстие будет иметь действительный размер

позиционный допуск может быть увеличен до значения

где

Промежуточные значения размера допуски и посадки задачи с решением и соответствующие им значения допуска приведены в табл. 28, а на рис. 27 показан график зависимости позиционного допуска от действительных размеров отверстий.

Задача №14

Задан зависимый допуск соосности отверстия допуски и посадки задачи с решением относительно наружной поверхности втулки, показанной на рис. 28.

Решение:

Из условного обозначения видно, что допуск соосности зависит от действительного размера элемента, ось которого является базовой осью, т. е. поверхности допуски и посадки задачи с решением .

Минимальное значение допуска соосности, указанное на чертеже допуски и посадки задачи с решением , соответствует пределу максимума материала наружной поверхности, в данном случае размеру . Т.е. при

Если наружная поверхность будет иметь действительный размер допуски и посадки задачи с решением , допуск соосности можно увеличить:

где

Промежуточные значения размера допуски и посадки задачи с решением и соответствующие им значения допуска приведены в табл. 29, а на рис. 29 показан график зависимости допуска соосности от действительного размера наружной поверхности втулки.

Задача №15

Задан зависимый допуск размера 40 мм от плоскости симметрии паза размером допуски и посадки задачи с решением до наружной поверхности детали, показанной на рис. 30.

Решение:

Допуск размера 40 (координирующего размера) зависит от действительного размера паза.

Минимальное значение допуска размера 40, указанное на чертеже допуски и посадки задачи с решением , соответствует пределу максимума материала паза, в данном случае размеру ( — ширина паза). Т.е. при

Если паз будет иметь действительный размер

допуск размера 40 можно увеличить:

где

Промежуточные значения размера допуски и посадки задачи с решением и соответствующие им значения допуска приведены в табл. 30, а на рис. 31 показан график зависимости допуска размера 40 от действительного размера паза детали.

Возможно эта страница вам будет полезна:

Нормирование точности и технические измерения решение задач с примерами

Нормирование точности курсовая работа

Нормирование точности технические измерения

Выбор посадок и нормирование точности деталей шпоночных соединений

Основные положения

Различают ненапряженные шпоночные соединения с призматическими и сегментными шпонками (рис. 32) и напряженные соединения с клиновыми и тангенциальными шпонками. Первые предназначены для передачи крутящего момента в соединении вала и втулки (зубчатого колеса, муфты, шкива и т.п. детали), вторые — для передачи крутящего момента и осевой силы.

Посадки в соединениях шпонки с пазом вала и пазом втулки по размеру допуски и посадки задачи с решением ( -ширина шпонки и паза) образуются в системе вала, что упрощает технологию изготовления шпонок, а в ряде случаев позволяет получать их отрезкой детали нужной длины от калиброванного прутка.

ГОСТ 23360 предусматривает три вида шпоночных соединений с призматическими шпонками: свободное, нормальное и плотное (рис. 33).

Свободное соединение обеспечивает получение посадок с гарантированным зазором и применяется, как правило, для обеспечения надежной работы соединений с направляющими шпонками. Для обеспечения неподвижности шпонки в пазу вала в большинстве случаев ее крепят винтами (ГОСТ 8790).

Нормальное соединение обеспечивает получение переходных посадок (с преимущественным натягом для шпонки и паза вала и с преимущественным зазором для шпонки и паза втулки) и применяется в серийном и массовом производствах общего машиностроения, автотракторостроения и других отраслей.

Плотное соединение обеспечивает получение одинаковых переходных посадок с преимущественным натягом в сопряжениях шпонки с обоими пазами. Сборку таких соединений осуществляют «под прессом», что требует специального конструктивного оформления вала, позволяющего легко совместить паз втулки со шпонкой, неподвижно установленной в пазу вала.

Плотное шпоночное соединение используют достаточно редко, в условиях единичного и мелкосерийного производств для обеспечения надежной работы соединений при ре-версных нагрузках.

ГОСТ 24071 предусматривает лишь нормальное и плотное соединения с сегментными шпонками, которые образуются сочетанием таких же полей допусков, как и в соединениях с призматическими шпонками (см. рис. 33).

Допуски остальных размеров шпонок и пазов валов и втулок оговариваются также ГОСТ 23360, ГОСТ 24071 и устанавливаются в соответствии с табл. 31. Вместо размеров допуски и посадки задачи с решением и , определяющих глубину пазов вала и втулки, допускается проставлять на чертеже и контролировать размеры и , предельные отклонения которых приведены в табл. 32.

Допуски расположения шпоночных пазов, в соответствии с рекомендациями [8], назначают следующими: допуск симметричности шпоночного паза относительно оси вала или отверстия не более допуски и посадки задачи с решением , допуск параллельности плоскости симметрии паза относительно оси вала или отверстия не более , где — допуск на ширину шпоночного паза. Определенные таким образом допуски расположения округляют до стандартных значений соответствующих допусков (ГОСТ 24643, табл. П 10.1, П 10.2 (прил. 10)).

Для нормирования шероховатости поверхностей шпонки и шпоночных пазов можно использовать данные табл. 33.

В задаче назначают посадки и нормируют точность деталей шпоночного соединения, размеры которого соответствуют исходным данным (диаметр вала, конструкция и назначение шпонки) для варианта, указанного в задании.

Порядок решения задачи:

По заданным размеру вала и конструкции шпонки определяют размеры элементов шпоночного соединения: ширину и высоту шпонки; длину призматической шпонки или диаметр сегментной шпонки, глубины и шпоночных пазов [1, 2, 8].
В соответствии с назначением шпоночного соединения, используя рис. 33, устанавливают посадки по размеру в соединениях шпонки с пазами вала и втулки.
Устанавливают поля допусков и предельные отклонения размеров других элементов деталей шпоночного соединения, используя данные табл. 31 и 32 и учитывая, что для соединения вала и втулки в таких случаях чаще всего используют переходные посадки.
Устанавливают требования к точности расположения шпоночных пазов относительно осей цилиндрических поверхностей вала и втулки и шероховатости поверхностей деталей шпоночного соединения (см. табл. 33).
В графической части работы на формате или вычерчивают поперечное сечение шпоночного соединения с указанием соответствующих посадок; поперечные сечения вала и втулки с указанием размеров и предельных отклонений размеров цилиндрических поверхностей и шпоночных пазов, а также требований к точности расположения и шероховатости поверхностей шпоночных пазов; вычерчивают чертеж шпонки с указанием всех размеров и их предельных отклонений и шероховатости поверхностей; строят схему полей допусков по размеру деталей шпоночного соединения с указанием на ней предельных зазоров и натягов в соединении шпонки с пазом вала и пазом втулки.

Выбор посадок и нормирование точности деталей шлицевых соединений

Основные положения

Шлицевые соединения обеспечивают возможность передачи больших крутящих моментов и большую точность центрирования, чем шпоночные соединения. Среди шлицевых соединений (прямобочных, эвольвентных, треугольных) наиболее распространены прямобочные шлицевые соединения, как подвижные, так и неподвижные.

Выбор посадок по элементам шлицевых соединений зависит от характера соединения вала и втулки (зубчатого колеса, муфты, вилки и т.д.), требуемой точности и используемого способа центрирования.

В прямобочных шлицевых соединениях применяют три способа центрирования: по наружному диаметру допуски и посадки задачи с решением , внутреннему диаметру , боковым поверхностям зубьев (по размеру ) (рис. 34). Области применения, достоинства и недостатки этих способов приведены в табл. 34.

Посадки по элементам шлицевых соединений выбирают из числа установленных ГОСТ 1139 по табл. 35. Посадки по центрирующим диаметрам допуски и посадки задачи с решением или предусмотрены в системе отверстия, по размеру — комбинированные: поле допуска ширины зуба вала — в системе отверстия, поле допуска ширины паза втулки — в системе вала. В неподвижных соединениях по центрирующему диаметру допуски и посадки задачи с решением или назначают переходную посадку или . Шлицевое соединение с переходной посадкой по центрирующему диаметру является неподвижным из-за наличия погрешностей взаимного расположения элементов шлицевых деталей: отклонений от соосности цилиндрических поверхностей с диаметрами допуски и посадки задачи с решением и ; отклонений от параллельности и симметричности боковых поверхностей зубьев осям центрирующих цилиндрических поверхностей; отклонений шага зубьев от номинального и некоторых других.

На чертежах и в технической документации шлицевые соединения условно обозначают записью, состоящей из латинских букв и цифр, указанных в такой последовательности: обозначение центрирующего элемента ( допуски и посадки задачи с решением или , или ), число шлиц , внутренний диаметр и посадка по (если внутренний диаметр не является центрирующим, вместо посадки указывают поле допуска втулки допуски и посадки задачи с решением ), наружный диаметр и посадка по , ширина зуба вала (паза втулки) и посадка по например:

В задаче назначают посадки и нормируют точность деталей шлицевого соединения, размеры и условия эксплуатации которого соответствуют исходным данным (наружный диаметр вала, серия соединения, точность центрирования, наличие термообработки втулки) для варианта, указанного в задании.

Порядок решения задачи:

По заданным наружному диаметру вала и серии шлицевого соединения определяют: число шлиц , внутренний диаметр деталей соединения , ширину зуба вала (паза втулки) , диаметр вала [1,2, 8].
В зависимости от требований к точности центрирования деталей соединения и твердости втулки, по табл. 34 выбирают способ центрирования соединения.
В зависимости от характера соединения по табл. 35 выбирают посадки по элементам шлицевого соединения.
Определяют предельные отклонения размеров элементов деталей шлицевого соединения по ГОСТ 25347 [1,2, 8].
В зависимости от размера элемента и его квалитета, по табл. 23 или прил. 12 назначают требования к шероховатости поверхностей вала и втулки.
В графической части задачи на формате или вычерчивают поперечное сечение шлицевого соединения с указанием его условного обозначения; поперечные сечения шлицевого вала и шлицевой втулки с указанием всех размеров с предельными отклонениями и шероховатостью поверхностей; схемы полей допусков по размерам шлицевого соединения с указанием на них предельных зазоров и натягов.

Построение схемы полей допусков резьбового соединения

Параметры метрической резьбы

Резьбовые соединения широко используют в конструкциях машин, механизмов, приборов разного назначения.

Среди большого разнообразия резьб (треугольных, трапецеидальных, прямоугольных, круглых) наибольшее распространение имеют метрические резьбы.

Основными параметрами метрической резьбы являются (рис. 35):

угол профиля — угол между боковыми сторонами профиля в плоскости осевого сечения;
половина угла профиля для резьбы с симметричным профилем — угол между боковой стороной профиля и перпендикуляром, опущенным из вершины исходного профиля симметричной резьбы на ее ось;
наружный диаметр резьбы — диаметр воображаемого цилиндра, описанного вокруг вершин наружной резьбы или впадин внутренней резьбы;
средний диаметр резьбы — диаметр воображаемого соосного с резьбой цилиндра, образующая которого пересекает профиль резьбы в точках, где ширина канавки равна половине номинального шага резьбы;
внутренний диаметр резьбы — диаметр воображаемого цилиндра, вписанного во впадины наружной резьбы или в вершины внутренней резьбы;

шаг резьбы — расстояние между соседними одноименными боковыми сторонами профиля в направлении, параллельном оси резьбы.

Кроме перечисленных, резьбу характеризуют следующие параметры:

ход резьбы — расстояние между ближайшими одноименными сторонами профиля, принадлежащими одной и той же винтовой поверхности, в направлении, параллельном оси резьбы, причем в однозаходной резьбе , а в многозаходной — , где — число заходов;
высота исходного профиля — высота остроугольного профиля, полученного путем продолжения боковых сторон профиля до их пересечения;
высота профиля — расстояние между вершиной и впадиной профиля в направлении, перпендикулярном к оси резьбы;
длина свинчивания — длина участка взаимного перекрытия наружной и внутренней резьб в осевом направлении.

Для метрической резьбы форма впадины внутренней резьбы не регламентируется. Форма впадины наружной резьбы может выполняться как плоскосре-занной, так и закругленной. Форма впадины наружной резьбы влияет на циклическую прочность детали: при плоскосрезанной впадине резьбы циклическая прочность резьбовой детали меньше, при закругленной — больше.

При оговоренной закругленной впадине наружной резьбы радиус кривизны ни в одной из точек не должен быть менее допуски и посадки задачи с решением (рис. 36). Номинальный профиль впадины наружной резьбы имеет радиус и ограничен диаметром (табл. 36).

Нормирование точности метрических резьб

Внутренние и наружные резьбы общего назначения контактируют по боковым сторонам профиля. Возможность контакта по вершинам и впадинам резьбы исключается соответствующим расположением полей допусков по допуски и посадки задачи с решением и . В зависимости от характера сопряжения по боковым сторонам профиля (т.е. по среднему диаметру) различают резьбовые соединения с зазором, натягом и переходные.

Допуски метрических резьб для диаметров 1…600 мм в соединениях с зазором регламентированы ГОСТ 16093.

Основные отклонения, определяющие положение полей допусков относительно номинального профиля (рис. 37), зависят от шага резьбы и приведены в [1,2,8].

Ограничительный отбор полей допусков резьбы с зазором, рекомендуемых ГОСТ 16093 к применению, приведен в табл. 37, а соответствующие предельные отклонения — в [1, 2, 8].

Поля допусков и посадки с натягом и переходные установлены в зависимости от материала детали с внутренней резьбой и шага резьбы.

Допуски метрических резьб в соединениях с натягом для диаметров 5…45 мм и шагов 0,8…3 мм регламентированы ГОСТ 4608. В соответствии с этим стандартом положение полей допусков наружной и внутренней резьбы должно соответствовать показанному на рис. 38.

Предельные отклонения среднего допуски и посадки задачи с решением и наружного диаметров наружной резьбы и среднего и внутреннего диаметров внутренней резьбы приведены в [1,2, 8].

Верхнее отклонение диаметра допуски и посадки задачи с решением наружной резьбы по дну впадины (диаметру ) равно верхнему отклонению диаметра . Нижнее отклонение определяется величиной допускаемого среза впадины равного допуски и посадки задачи с решением (см. рис. 28).

В посадках с натягом (кроме посадок допуски и посадки задачи с решением и ) резьбовые детали сортируют на две (например, ) или три (например, ) группы. Сборку соединений осуществляют из деталей, принадлежащих одной группе, например, группе II (рис. 39). Сборка с сортировкой позволяет повысить точность посадки при использовании резьбовых деталей, изготовленных с большими допусками на оборудовании нормальной точности.

Допуски метрических резьб в соединениях с переходными посадками для диаметров 5…45 мм и шагов 0,8…4,5 мм регламентированы ГОСТ 24834. В соответствии с этим стандартом положение полей допусков наружной и внутренней резьбы должно соответствовать показанному на рис. 40.

Предельные отклонения диаметров наружной и внутренней резьбы в соединениях с переходными посадками устанавливают также, как и для соединений с натягом.

Обозначение резьбы

Условное обозначение резьбового соединения, наружной и внутренней резьбы состоит из двух частей: условного обозначения номинальных параметров (табл. 38) и точности резьбы (табл. 39).

Сочетание основного отклонения, обозначаемого буквой, с допуском по принятой степени точности образует поле допуска диаметра резьбы. Поле допуска резьбы образуют сочетанием поля допуска среднего диаметра с полем допуска диаметра выступов ( допуски и посадки задачи с решением или ). Поля допусков, а следовательно, и допуски диаметра впадин ( — для наружной резьбы и — для внутренней резьбы) стандарт не устанавливает.

Обозначение поля допуска диаметра резьбы состоит из цифры, показывающей степень точности, и буквы, обозначающей основное отклонение, например, допуски и посадки задачи с решением . Обозначение поля допуска резьбы состоит из обозначения поля допуска среднего диаметра, помещаемого на первом месте, и обозначения поля допуска диаметра выступов ( допуски и посадки задачи с решением — для наружной резьбы, — для внутренней резьбы), например . В обозначении полей допусков переходных резьб и резьб с натягом поле допуска наружного диаметра допуски и посадки задачи с решением наружной резьбы ( или ) условно не указывают. Если обозначение поля допуска диаметра выступов совпадает с обозначением поля допуска среднего диаметра, его в обозначении поля допуска резьбы с зазором не повторяют, например, поле допуска резьбы болта — допуски и посадки задачи с решением , поле допуска резьбы гайки — . Поле допуска резьбы указывают через тире после размера, например, болт , болт , гайка .

Посадки резьбовых деталей обозначают дробью, в числителе которой указывают поле допуска внутренней резьбы (гайки), а в знаменателе — поле допуска наружной резьбы (болта). Примеры обозначения посадок резьбовых соединений и их расшифровка приведены в табл. 39.

В задаче строят схему полей допусков резьбового соединения, условное обозначение которого соответствует варианту, указанному в задании. Последовательность построения такой схемы должна соответствовать задачам 16, 17.

Возможно эта страница вам будет полезна:

Заказать работу по метрологии

Задача №16

Построить схему полей допусков резьбового соединения допуски и посадки задачи с решением .

Решение:

Определяем характер резьбового соединения: в соответствии с ГОСТ 16093 (см. табл. 37) — это резьбовое соединение с зазором, предпочтительное, гарантированный зазор получен за счет наружной резьбы, так как основное отклонение диаметра , а диаметра .
Строим номинальный профиль резьбы (на рис. 41 выделен утолщенной линией), для чего определяем номинальные значения наружного среднего и внутреннего диаметров резьбы, при необходимости — шаг резьбы [1, 2, 8].

Определяем предельные отклонения наружного , среднего и внутреннего диаметров наружной и внутренней резьбы [4] и заносим их в табл. 40.
Откладываем найденные предельные отклонения по нормали к соответствующим номинальным диаметрам в том масштабе, в котором построен номинальный профиль.
Строим предельные профили наружной и внутренней резьбы, выполняя форму их впадин в соответствии с указаниями на с. 106.
Показываем на схеме номинальные наружный, средний и внутренний диаметры резьбы, их предельные отклонения, предельные зазоры и натяги по среднему диаметру, определяющие характер резьбового соединения (см. рис. 41).

Предельные отклонения диаметров соединения (ГОСТ 16093)

Задача №17

Построить схему полей допусков резьбового соединения

Решение:

Определяем характер резьбового соединения: в соответствии с ГОСТ 4608 — это резьбовое соединение с натягом. Гарантированный натяг в соединении получают сортировкой наружной (по ) и внутренней (по ) резьбы на две группы.
Строим номинальный профиль резьбы (см. задача 16).
Определяем предельные отклонения диаметров и . Кроме того, для диаметров и определяем границы групп сортировки [3] и заносим их в табл. 41.

Откладываем найденные предельные отклонения по нормали к соответствующим номинальным диаметрам в том масштабе, в котором построен номинальный профиль (без указания границ сортировки для диаметров и ) (рис.42, а).
Строим предельные профили наружной и внутренней резьбы.
Строим схему полей допусков среднего диаметра резьбы, указываем на ней границы I и II групп сортировки, порядок сборки деталей, принадлежащих разным группам, а также предельные натяги для одной из групп резьбовых деталей (рис. 42, б).

Нормирование точности цилиндрических зубчатых колес и передач

Система точности цилиндрических зубчатых колес и передач

Точность цилиндрических ЗК и ЗП регламентирована ГОСТ 1643. Стандартом установлено двенадцать степеней точности ЗК и ЗП, обозначаемых в порядке убывания точности цифрами 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 (рис. 44). Степени точности 1 и 2 для ЗК с допуски и посадки задачи с решением мм являются перспективными, численные значения допусков и отклонений для них пока не предусмотрены. Для каждой степени точности установлены:

нормы кинематической точности;
нормы плавности работы;
нормы контакта зубьев.

Кинематическая точность определяет степень согласованности углов поворота ведущего и ведомого колес передачи. Нормам кинематической точности особое значение придают в ответственных механизмах, например, в делительных передачах управляющих и следящих систем.

Плавность работы ограничивают погрешности, многократно повторяющиеся за один оборот ЗК. Нормы плавности работы имеют наибольшее значение в скоростных передачах, когда передача должна работать бесшумно и без вибраций при больших окружных скоростях ЗК (до 60 м/с) и большой передаваемой мощности (до 40 МВт) [8].

Контакт зубьев определяет величину и расположение области прилегания боковых поверхностей зубьев сопряженных колес в передаче, что очень важно для силовых тяжелонагруженных передач, работающих с невысокими скоростями без реверсирования. Примером могут служить ЗП грузоподъемных механизмов.

Нормы бокового зазора — это такие параметры колес и передач, которые влияют на зазор по нерабочим профилям ЗК в передаче. Независимо от степени точности ЗК и ЗП установлены шесть видов сопряжений ЗК в передаче — допуски и посадки задачи с решением и восемь видов допуска на боковой зазор, обозначаемых в порядке его возрастания буквами: . Эти нормы важны для передач, работающих в тяжелых тепловых условиях, при больших нагрузках, для реверсивных передач.

Передачи, к которым не предъявляют особых требований по нормам точности, относят к передачам общего назначения.

Обозначение точности зубчатых колес и передач

Точность ЗК и ЗП задают степенями точности по нормам кинематической точности, плавности работы и контакта зубьев, видом сопряжения и видом допуска бокового зазора в последовательности, указанной на рис. 44, а. Возможно краткое обозначение точности ЗК и ЗП (рис. 44, 6) в том случае, когда степени точности по всем трем нормам одинаковы и виду сопряжения соответствует вид допуска на боковой зазор, обозначаемый той же буквой. Наиболее часто используют промежуточные варианты обозначения, например, допуски и посадки задачи с решением , ГОСТ 1643. При необходимости в обозначениях ЗК и ЗП указывают класс отклонений межосевого расстояния и соответствующий боковой зазор, например, допуски и посадки задачи с решением , ГОСТ 1643. В том случае, когда по одной из норм точности степень точности конструктор не устанавливает, в обозначении указывают букву N вместо номера этой степени, например, допуски и посадки задачи с решением , ГОСТ 1643.

Выбор степени точности зубчатых колес и передач

Степень точности ЗК и ЗП устанавливают в зависимости от требований к кинематической точности, плавности работы, передаваемой мощности, а также окружной скорости ЗК, выполняя соответствующие расчеты (расчет угла рассогласования вращения ведущего и ведомого ЗК для определения степени кинематической точности, расчет динамики передачи для определения степени точности по нормам плавности, расчет на прочность и долговечность для определения степени точности по нормам контакта), или руководствуясь рекомендациями [6] (табл. 42).

При назначении степеней точности используют принцип комбинирования норм точности, позволяющий для конкретной передачи, в зависимости от ее назначения, установить различные степени точности по нормам кинематической точности, плавности работы и контакта зубьев. Комбинирование норм позволяет установить более высокую точность для основных, определяющих служебное назначение (см. п. 5.2) норм точности и менее высокую — для остальных норм.

В соответствии с этим принципом нормы плавности работы ЗК и ЗП не могут быть более чем на две степени точнее или на одну степень грубее норм кинематической точности; нормы контакта зубьев не могут быть грубее норм плавности (за исключением передач с коэффициентом осевого перекрытия допуски и посадки задачи с решением , для которых нормы контакта могут быть на одну степень грубее норм плавности). Комбинирование норм точности позволяет снизить затраты на изготовление ЗК, а следовательно, и ЗП, за счет применения более простых методов обработки зубьев.

Вид сопряжения ЗП характеризуется величиной минимального бокового зазора в ЗП допуски и посадки задачи с решением необходимого для компенсации температурных деформаций и размещения смазочного материала и определяемого расчетным путем.

ГОСТ 1643 устанавливает виды сопряжений в зависимости от степени точности ЗК и ЗП (табл. 43).

При отсутствии специальных требований к партии или комплекту передач видам сопряжений допуски и посадки задачи с решением и соответствует вид допуска на боковой зазор , а видам сопряжений и — виды допуска и соответственно.

Показатели точности зубчатых колес и передач

ГОСТ 1643 характеризует точность ЗК и ЗП рядом показателей. Набор этих показателей значительно больший, чем требуется для оценки нормируемых эксплуатационных свойств. При этом установлено несколько равноправных комплексов показателей точности ЗК и ЗП по всем нормам точности (табл. 44) [1,2, 8].

Система обозначения показателей точности ЗК и ЗП включает следующее:

показатели кинематической точности, обозначают буквой , плавности работы — , бокового зазора — ;
проставляют верхний индекс в виде штриха (например, показатель «наибольшая кинематическая погрешность колеса »), если показатель контролируется в однопрофильном зацеплении; в виде двух штрихов (например, «колебание измерительного межосевого расстояния за оборот колеса »), если показатель определяется в двухпрофильном зацеплении (беззазорное зацепление);

нижним индексом отмечают показатели точности передачи (например, «наибольшая кинематическая погрешность передачи »); при отсутствии этого индекса показатель определяет точность ЗК;
чтобы отличить действительное отклонение от допускаемого (от допуска), к обозначению отклонения добавляют нижний индекс . Например, кинематическую погрешность ЗК обозначают , а допуск на кинематическую погрешность ЗК — .

Показатели кинематической точности, плавности работы, контакта зубьев и бокового зазора ЗК в передаче установлены так, что результаты контроля ЗК или ЗП по одному из указанных комплексов не противоречат результатам проверки по другому комплексу. Например, если колесо по нормам кинематической точности признано годным по третьему комплексу контролируемых показателей (см. табл. 44), то оно не должно быть забраковано при повторном контроле по первому или любому другому комплексу.

Показатели точности зубчатой передачи (см. табл. 44) являются комплексными, поэтому контроль по этим показателям предпочтителен. Если кинематическая точность и плавность работы собранной передачи соответствуют требованиям стандарта, то контроль колес в отдельности по этим нормам не проводят. При раздельном предварительном контроле колес, входящих в передачу, контроль собранной передачи не является обязательным. Это положение распространяется и на контроль по нормам контакта зубьев.

При установлении комплекса контролируемых показателей для окончательного контроля следует отдавать предпочтение комплексным показателям, которые выявляют совокупность погрешностей при непрерывном процессе контроля. К ним относятся: показатель кинематической точности допуски и посадки задачи с решением (см. табл. 44), показатель плавности , погрешность направления зуба (для контакта зубьев), показатели бокового зазора и . Эти показатели, по сравнению с поэлементными (остальными по табл. 44), наиболее полно характеризуют точность ЗК. Средства измерения ЗК, определяющие комплексные показатели, по сравнению со средствами измерения поэлементных показателей являются более производительными.

В то же время для выявления технологических погрешностей (с целью подналадки технологической системы) целесообразно использовать поэлементные показатели.

В задаче нормируют точность ЗК или ЗП, геометрические параметры (число зубьев допуски и посадки задачи с решением и модуль ) и условия эксплуатации которых соответствуют исходным данным для варианта, указанного в задании. Кроме того, назначают комплексы контролируемых показателей точности заданных ЗК или ЗП и устанавливают их допускаемые значения.

Порядок решения задачи:

В зависимости от назначения ЗК или ЗП устанавливают, какие нормы точности являются основными в рассматриваемом случае.
В зависимости от назначения ЗК или ЗП и условий их эксплуатации устанавливают степень точности основных норм, используя рекомендации [8] (см. табл. 42).
Устанавливают степени точности остальных норм, используя принцип комбинирования степеней точности.
Назначают вид сопряжения и вид допуска на боковой зазор, используя рекомендации [8] и табл. 43.
Назначают по табл. 44 комплексы контролируемых показателей ЗК или ЗП, руководствуясь соображениями, изложенными на стр. 121, 124.
Устанавливают допуски назначенных показателей точности ЗК или ЗП [1,2,8].

Задача №18

Коробка перемены передач (КПП) легкового автомобиля работает при окружных скоростях ЗК 7…8 м/с. Модуль ЗК передачи допуски и посадки задачи с решением , число зубьев . Необходимо установить точность ЗП КПП, назначить комплексы контролируемых показателей точности ЗП, определить их допуски.

Решение:

Так как КПП можно отнести к группе скоростных передач, основными нормами точности ЗП КПП будут нормы плавности работы.
Для скоростных ЗП, работающих при окружных скоростях прямозубых ЗК свыше 6 до 10 м/с, можно назначить 7-ю степень точности по нормам плавности (см. табл. 42).
Для ЗП КПП, в соответствии с принципом комбинирования норм точности, кинематическую точность можно назначить грубее норм плавности работы на одну или две степени, а нормы контакта зубьев не могут быть грубее норм плавности работы. Поэтому назначаем для норм кинематической точности и плавности работы соответственно 8-ю и 7-ю степени.
На основании рекомендаций табл. 43 назначаем вид сопряжения В и вид допуска на боковой зазор — в. Тогда точность ЗП и ЗК КПП можно записать в следующем виде: 8-7-7-В ГОСТ 1643.

Назначаем комплексы контролируемых показателей точности ЗП, отдавая предпочтение комплексным показателям. Для контроля кинематической точности ЗП назначаем первый комплекс по табл. 44: — наибольшая кинематическая погрешность передачи; для контроля плавности работы — первый комплекс по табл. 44: — местная кинематическая погрешность передачи; для контроля контакта зубьев — второй комплекс по табл. 44: суммарное пятно контакта; для контроля бокового зазора — второй комплекс по табл. 44: -предельные отклонения межосевого расстояния.
Устанавливаем допуски назначенных показателей точности [8]. Допуск на наибольшую кинематическую погрешность ЗП

где допуски и посадки задачи с решением — допуски на наибольшую кинематическую погрешность ведущего и ведомого ЗК передачи:

где допуски и посадки задачи с решением и — соответственно допуск на накопленную погрешность шага ЗК и допуск на погрешность профиля зуба.

Для ведущего ЗК допуски и посадки задачи с решением 8-й степени точности

для ведомого ЗК допуски и посадки задачи с решением 8-й степени точности

Допуск на местную кинематическую погрешность ЗП

Для 7-й степени точности

Суммарное пятно контакта для 7-й степени точности:

по высоте зуба — не менее 45 %;
по длине зуба — не менее 60 %.

Предельные отклонения межосевого расстояния для вида сопряжения допуски и посадки задачи с решением

Расчет и выбор средств измерения и контроля линейных размеров

Выбор универсальных средств измерения линейных размеров деталей

Средства измерения (СИ) (инструменты или приборы) выбирают с учетом их метрологических характеристик и экономических показателей. К последним относят: стоимость СИ; их наработки до повторной настройки и до ремонта; время, затрачиваемое на настройку, и сам процесс измерения; необходимую квалификацию оператора и др.

Необходимым условием правильного выбора универсального СИ является соответствие его метрологической характеристики следующим условиям:

диапазон измерения СИ должен быть больше измеряемого размера;
диапазон показаний СИ должен быть больше допуска измеряемого размера;
предельная погрешность измерения с помощью выбранного СИ должна быть меньше допускаемой погрешности измерения .

Значения допускаемых погрешностей измерения допуски и посадки задачи с решением установлены (табл. 45) в зависимости от допусков и номинальных размеров измеряемых изделий ГОСТ 8.051 «Погрешности, допускаемые при измерении линейных размеров до 500 мм». В соответствии с этим стандартом, значения допуски и посадки задачи с решением определены для квалитетов и приняты равными ( — допуск размера) — для — для — для . Расчетные значения округлены с учетом реальных значений погрешностей измерения измерительными средствами.

Допускаемые погрешности измерения допуски и посадки задачи с решением , установленные указанным стандартом, являются наибольшими и включают не только инструментальные погрешности, но и погрешности от других источников: погрешности установочных мер, погрешности базирования, погрешности, связанные с температурными деформациями, и т.п.

Приемочные границы, т.е. значения размеров, по которым производится приемка изделий, в соответствии с ГОСТ 8.051 устанавливают с учетом допускаемой погрешности измерения 5. При этом допуск на размер рассматривают как допуск на сумму погрешностей технологического процесса, которые не позволяют получить абсолютно точное значение размера, в том числе и из-за погрешности измерения. Приемочные границы устанавливают совпадающими с предельными размерами (рис. 45, а) или смещенными относительно них введением производственного допуска допуски и посадки задачи с решением (рис. 45, б).

Первый способ является технически и экономически целесообразным и поэтому предпочтительным. Однако при этом, из-за наличия погрешности измерения, некоторые бракованные изделия могут быть ошибочно приняты как годные, а некоторые годные — отбракованы. Чтобы этого не случилось, приемочные границы смещают внутрь поля допуска изделия на величину допуски и посадки задачи с решением (см. рис. 45, б). Величина не должна превышать половины допускаемой погрешности измерения, т.е. .

При смещении приемочных границ на величину с говорят о введении производственного допуска . Этот вариант менее предпочтителен, чем первый, однако, хотя и редко, используется на практике.

Влияние погрешности измерения на результаты разбраковки деталей (по ГОСТ 8.051) показано на рис. 46, позволяющем определить вероятное количество неправильно принятых допуски и посадки задачи с решением и неправильно забракованных деталей, а также выход за границы поля допуска размеров неправильно принятых деталей . На графиках, показанных на рис. 46, и в табл. 46 значения параметров допуски и посадки задачи с решением даны в зависимости от относительной погрешности измерения и относительной точности изготовления , где — среднее квадратическое отклонение погрешности измерения; допуски и посадки задачи с решением — среднее квадратическое отклонение погрешности изготовления; — допуск размера). Графики построены исходя из условия, что рассеивание отклонений измеряемых размеров подчиняется нормальному закону распределения, а рассеивание погрешности измерения подчиняется закону нормального распределения (сплошная линия на графиках), закону равной вероятности (штриховая линия) или промежуточным законам (область между сплошной и штриховой линией).

При определении параметров допуски и посадки задачи с решением рекомендуется принимать , равным 16 % для ; 12 % — для , 10 % — для и грубее. Если точность технологического процесса изготовления детали неизвестна (неизвестно значение допуски и посадки задачи с решением ), определяют предельные значения параметров по рис. 46 или по табл. 46.

Рекомендуемые средства и условия измерений линейных размеров до 500 мм, обеспечивающие необходимую точность измерений, приведены в методических указаниях по применению ГОСТ 8.051 [5].

Примеры применения тех или иных СИ для измерения линейных размеров наружных и внутренних гладких поверхностей показаны на рис. 47, 48.

В задаче выбирают универсальное СИ одного из линейных размеров указанной в задании детали, точность которого определена при назначении посадок (см. п. 2.1).

Порядок решения задачи:

Устанавливают допускаемую погрешность измерения заданного размера (см. табл. 45).
Устанавливают по табл. VI (для наружных поверхностей) или табл. VII (для внутренних поверхностей) [5] перечень рекомендуемых СИ.
Выбирают по табл. I (для наружных поверхностей) или табл. II (для внутренних поверхностей) [5] одно из рекомендуемых СИ, проверяя выполнение условий выбора СИ, приведенных на с. 126 настоящего учебного пособия.
Заполняют таблицу (см. ниже задачу), занося в нее метрологическую характеристику выбранного СИ и условия его применения из табл. I или табл. II [5]. Параметры метрологической характеристики СИ, отсутствующие в указанных табл. (например, диапазон измерений или диапазон показаний СИ), определяют по каталогу [15].
Устанавливают приемочные границы для заданного размера.

При назначении приемочных границ первым способом (см. рис. 45, а) определяют вероятное количество неправильно принятых допуски и посадки задачи с решением и неправильно забракованных деталей, а также возможный выход за границы поля допуска размеров неправильно принятых деталей .

Результаты разбраковки деталей при назначении приемочных границ первым способом приводят в ПЗ в виде таблицы (см. ниже задача 19).

При назначении приемочных границ вторым способом устанавливают производственный допуск

В ПЗ строят схемы расположения приемочных границ (см. рис. 45), назначенных первым и вторым способом, на которых указывают значения допуска размера , допускаемой погрешности измерения , производственного допуска , величину смещения приемочных границ с, назначенных вторым способом.

Задача №19

Необходимо выбрать универсальное СИ вала 020кб допуски и посадки задачи с решением .

Решение:

Устанавливаем допускаемую погрешность измерения (см. табл. 45). Для .
Выбираем универсальное СИ для измерения вала с таким размером, для чего используем табл. I и VI [6]. По табл. VI [5] устанавливаем рекомендуемый перечень универсальных СИ, позволяющих измерить вал мм 6-го квалитета в принятых условиях. Это СИ под номерами в табл. I [5]. Из приведенного перечня выбираем микрометр рычажный MP — 25 (ГОСТ 4381), позволяющий выполнить измерение вала с наименьшими затратами.
Определяем метрологическую характеристику микрометра рычажного, одновременно проверяя выполнение условий выбора СИ, изложенных на с. 126. Метрологическую характеристику микрометра рычажного и условия его использования заносим в таблицу (см. табл. 47).

Диапазон измерения микрометра позволяет измерить размер 20 мм, диапазон показаний больше допуска размера: 0,28 > 0,013 мм; предельная погрешность измерения микрометром при принятых условиях измерения меньше допускаемой: 0,002 < 0,004 мм.

Устанавливаем приемочные границы, совпадающие с предельными размерами вала (см. рис. 45, а). В этом случае вероятно, что деталей будут неправильно приняты, a — неправильно отбракованы.

Для измерения вала 6-го квалитета рекомендуется принимать относительную погрешность допуски и посадки задачи с решением . Тогда , а в зависимости от закона распределения погрешности измерения (см. табл. 46). При этом возможный выход за границы поля допуска размеров неправильно принятых деталей

Результаты разбраковки деталей заносим в таблицу (см. табл. 48).

Устанавливаем приемочные границы, смещенные относительно предельных размеров (см. рис. 45, б). Так как при , что больше , принимаем

Тогда производный допуск допуски и посадки задачи с решением

Выбор схемы и средств измерения отклонений формы и расположения поверхностей

Общие положения

Заданные на чертежах заготовок, деталей и сборочных единиц допуски формы и расположения поверхностей не предопределяют применение каких-либо конкретных методов и средств измерений. Можно использовать различные средства измерений, лишь бы они обеспечивали надежный контроль соблюдения предписанных допусков.

Метод измерений выбирают с учетом погрешности измерения, конструкции и размеров измеряемой детали*, допуска измеряемого параметра, особенностей технологического процесса изготовления детали и степени его стабильности, производительности и стоимости измерений и других факторов.

Прямое измерение отклонений формы и расположения, ограниченных в конструкторской документации допусками комплексных отклонений, разрешается заменять измерениями составляющих отклонений.

Годность детали в этом случае может быть определена двумя способами:

расчетом комплексного отклонения формы или расположения путем соответствующего суммирования измеряемых значений составляющих отклонений и сопоставлением этого рассчитанного отклонения с заданным допуском;
установлением в технологической документации дифференцированных допусков на составляющие отклонения. При этом дополнительно может быть оговорено, что для деталей, у которых одно из составляющих отклонений выходит за дифференцированный допуск, но не превышает допуск комплексного отклонения, заданного в конструкторской документации, оценку годности производят расчетом комплексного отклонения.

Примерами измерений составляющих отклонений являются: измерения отклонений от круглости и профиля продольного сечения взамен прямого измерения отклонения от цилиндричности; измерение отклонения от параллельности осей в общей плоскости и перекоса осей взамен прямого измерения отклонения от параллельности осей в пространстве; измерение отклонений размеров, координирующих оси, взамен прямого измерения позиционного отклонения.

При замене комплексного контроля позиционных отклонений поэлементным контролем межосевых расстояний измерения производят с использованием универсальных СИ (штангенциркулей, микрометров, индикаторных скоб, универсальных микроскопов, координатно-измерительных машин, проекторов и др.). При этом позиционное отклонение допуски и посадки задачи с решением связано с соответствующими отклонениями координирующих размеров и (рис. 17, а) зависимостью (ГОСТ 28187-89)

Задача №20

На чертеже детали указан позиционный допуск расположения осей четырех отверстий допуски и посадки задачи с решением (см. рис. 17, а). Вместо измерения позиционного отклонения измеряют размеры и , координирующие оси отверстий.

Решение:

Для измеренной детали отклонения размеров составили: допуски и посадки задачи с решением и . Позиционное отклонение равно:

С позиционным допуском, заданным в диаметральном выражении, сопоставляют рассчитанное значение позиционного отклонения. Условие допуски и посадки задачи с решением выполнено, следовательно, деталь считается годной.

Задача №21

На чертеже детали указан позиционный допуск допуски и посадки задачи с решением осей четырех отверстий , заданный относительно базового отверстия (см. рис. 17, б). Вместо измерения позиционного отклонения измеряют размеры, координирующие оси отверстий допуски и посадки задачи с решением относительно базового отверстия .

Решение:

В результате измерения получили следующие данные: расстояние от оси отверстия Б до базового отверстия А в горизонтальном направлении допуски и посадки задачи с решением = 30,09 мм, в вертикальном направлении = 30,08 мм; действительные размеры отверстия: , базового отверстия . Позиционное отклонение равно:

С позиционным допуском, заданным в диаметральном выражении, сопоставляют удвоенное значение позиционного отклонения, в данном случае

Так как допуск зависимый, то он может быть расширен на величину (см. п. 3.2)

Тогда позиционный зависимый допуск будет равен

Условие допуски и посадки задачи с решением выполнено, следовательно, деталь считается годной.

Измерения и оценку (обработку результатов измерения) отклонений формы и расположения производят на длине (или площади) нормируемого участка допуски и посадки задачи с решением , заданной при указании допуска, или, если нормируемый участок не задан, -на всей длине нормируемой поверхности.

При оценке отклонений формы и расположения измеряемого элемента не учитывают отклонения формы этого элемента и (или) базовой поверхности вглубь материала (в виде завалов) в так называемой краевой зоне на расстоянии допуски и посадки задачи с решением (рис. 49) от края элемента, если в чертеже не указаны другие размеры краевой зоны или не предписано учитывать отклонения формы в пределах краевой зоны.

При измерении отклонений от параллельности, перпендикулярности и наклона значение отклонения допуски и посадки задачи с решением , измеренное на длине (рис. 50), приводят к длине нормируемого участка путем перерасчета:

Если задано расположение измеряемого сечения (плоскости измерения) на поверхности, то измерение отклонения формы или расположения производят в заданном сечении. Если расположение сечения не задано, то допуск формы или расположения относят к любому сечению в пределах длины нормируемого участка. Практически ограничиваются измерением отклонений в нескольких сечениях. За отклонение формы или расположения, сопоставляемое с допуском, принимают наибольшее из значений, измеренных в разных сечениях.

Направление плоскости измерения относительно измеряемой поверхности должно соответствовать заданному. Как правило, плоскость измерения перпендикулярна к измеряемой поверхности или профилю.

Направление линии измерения должно соответствовать указанному в условном обозначении допуска формы и расположения (рис. 51), т.е. направлению, соответствующему заканчивающемуся стрелкой отрезка соединительной линии от рамки с допуском или оговоренному в тексте технических требований. Как правило, направление линии измерения принимают перпендикулярным к измеряемой поверхности или профилю.

Опенку отклонений расположения и суммарных отклонений формы и расположения поверхностей производят в системе координат, заданной в чертеже указанием соответствующих баз.

Измеряемую деталь располагают относительно этой системы координат при измерении либо путем совмещения баз детали с базирующими элементами СИ, либо расчетом или графическим построением по результатам измерения расположения поверхностей от вспомогательных баз.

Требования, предъявляемые к базовым элементам, а также правила их выбора изложены в учебном пособии [11].

При измерении и оценке отклонений расположения поверхностей отклонения формы измеряемой поверхности исключают путем оценки отклонений расположения по прилегающим поверхностям или профилям. Расположение прилегающих элементов воспроизводят либо с помощью измерительных элементов, материализующих прилегающие поверхности (плиты, линейки, пробки, оправки, кольца и т.п.), и соответствующей их выверки, либо по результатам измерения положения точек реальной поверхности расчетным или графическим путем.

Если измерение отклонений расположения производят по точкам реальной поверхности, то не исключенные из рассмотрения отклонения формы рассматривают как погрешность измерения.

При измерении суммарных отклонений формы и расположения отклонения формы измеряемой поверхности не исключают и рассматривают их как составную часть измеряемого суммарного отклонения.

При измерении отклонений формы и расположения поверхностей исключают неровности, относящиеся к шероховатости. Это осуществляется путем выбора радиуса измерительного наконечника и (или) применения частотных фильтров в цепи преобразования и регистрации измерительного сигнала.

Влияние шероховатости считается практически исключенным, если для контроля формы и расположения поверхностей применяют измерительные или базирующие элементы, воспроизводящие номинальную форму измеряемой поверхности, например, калибры, оправки, поверочные плиты, призмы и др.

Шероховатость, не исключенную тем или иным способом, рассматривают как составляющую погрешности измерения отклонений формы и расположения поверхностей.

Допускаемые погрешности измерений отклонений формы и расположения поверхностей

В соответствии с ГОСТ 28187 погрешность измерения отклонений формы и расположения при прямых измерениях определяют по формуле

где допуски и посадки задачи с решением — соответственно погрешность: СИ, метода измерения, от температурных деформаций, от измерительного усилия, субъективные погрешности оператора и прочие составляющие погрешности измерения, не охваченные составляющими допуски и посадки задачи с решением .

Погрешность СИ допуски и посадки задачи с решением включает основные погрешности средств измерения (мер, измерительных преобразователей и др.), используемых в рассматриваемой измерительной установке.

Погрешность метода измерения допуски и посадки задачи с решением включает погрешности базирования, погрешности от неполноты ощупывания измеряемой поверхности или измеряемого профиля, неисключенного влияния шероховатости и отклонений формы измеряемой поверхности, нестабильности характера отклонения формы или расположения (если применяют схему измерения, выявляющую отклонения определенного характера) и другие погрешности.

Погрешность от температурных деформаций допуски и посадки задачи с решением при измерении отклонений, которые оцениваются разностью между измеренными и номинальными размерами (например, позиционных отклонений), а также при контроле калибрами, оценивают так же, как и при измерении размеров. При измерении отклонений формы и расположения поверхностей, которые оцениваются разностью измеренных размеров или показаний измерительного прибора, погрешность от температурных деформаций, обусловленную в данном случае колебанием температуры окружающей среды за цикл измерений, учитывают в основном при особо точных измерениях.

Погрешность от измерительного усилия допуски и посадки задачи с решением при измерении отклонений формы и расположения поверхностей измерительными приборами определяется колебанием измерительного усилия и соответствующим колебанием прогиба стоек и штативов за цикл измерений. Колебаниями значений контактных деформаций (в особенности при измерении стальных деталей), как правило, пренебрегают.

Под погрешностями допуски и посадки задачи с решением понимают предельные погрешности, включающие не исключенную систематическую и случайную составляющие и оцененные с доверительной вероятностью допуски и посадки задачи с решением (ГОСТ 28187 рекомендует принимать ).

Погрешность измерения отклонений формы и расположения поверхностей при косвенных измерениях, когда измеряемое отклонение определяют по зависимости, связывающей это отклонение со значениями, определяемыми прямыми измерениями, зависит от погрешностей прямых измерений и определяется по зависимостям, приведенным, например, в ГОСТ 28187.

Значения допускаемых погрешностей допуски и посадки задачи с решением измерений отклонений формы и расположения, ограничивающие случайные и неисключенные систематические погрешности измерений, рекомендуемые ГОСТ 28187, приведены в табл. 53.

В задаче выбирают схему и СИ одного из отклонений формы или расположения поверхностей детали, допуск которого установлен при выполнении задания по п. 3.1. Порядок выполнения задания должен соответствовать задачам 21, 22.

Задача №21

Для вала, изображенного на рис. 24, задан допуск радиального биения поверхностей шеек допуски и посадки задачи с решением относительно их общей оси, равный 0,008 мм. Необходимо выбрать схему измерения и универсальное измерительное средство измерения радиального биения. Измерения выполняют в нормальных условиях.

Решение:

Измерение радиального биения производим при базировании по цилиндрическим поверхностям допуски и посадки задачи с решением на ножевидные призмы с углом 90° в соответствии со схемой 1 в табл. 52.

Установим по табл. 53 допускаемую погрешность измерения , соответствующую допуску радиального биения .
Определим методическую погрешность измерения [10].

Для приведенной схемы измерения погрешность базирования детали близка к нулю, а погрешности от неточности ощупывания измеряемой поверхности и от неисключенного влияния шероховатости измеряемой поверхности пренер-бежимо малы, т.е. величина погрешности метода измерения допуски и посадки задачи с решением .

Погрешностями от температурных деформаций , измерительного усилия , субъективной погрешности оператора пренебрегаем, так как их учитывают, как правило, лишь при выполнении особо точных измерений в условиях, отличных от нормальных.
Определим допускаемую погрешность СИ учитывая, что влияющие величины находятся в нормальной области значений:

где допуски и посадки задачи с решением — погрешность измерения радиального биения. Приняв , получим

Выбираем СИ радиального биения с допуском мм по предложенной схеме измерения так, чтобы его погрешность не превышала 0,003 мм.

Этому условию, в соответствии с РД 50-98-86 [5] удовлетворяет индикатор многооборотный типа 1МИГ (ГОСТ 9696) с ценой деления 0,001 мм и пределом измерения 1 мм со стойкой С-И (ГОСТ 10197). Предельная погрешность допуски и посадки задачи с решением измерения радиального биения индикатором при использовании отсчета в пределах ± 0,05 мм равна 0,002 мм.

Кстати теория из учебников по допускам и посадкам тут.

Задача №22

Для детали, показанной на рис. 52, задан допуск параллельности поверхности Б относительно базовой поверхности А, равный 0,02 мм на длине рассматриваемой поверхности. Необходимо выбрать схему измерения и универсальный измерительный прибор для измерения отклонения от параллельности.

Решение:

Исходные данные: допуск параллельности допуски и посадки задачи с решением ; отклонение от плоскостности измеряемой поверхности . Базовая поверхность вогнута. Измерения выполняют в нормальных условиях.

Измерения отклонения от параллельности осуществляем в соответствии со схемой 1 в табл. 49 и на рис. 52.

Установим по табл. 53 допускаемую погрешность измерения , соответствующую допуску параллельности .
Выберем штатив ШM-II НМ (ГОСТ 10197) с длиной основания и вылетом , а также поверочную плиту 0-го класса точности с отклонением от плоскостности рабочей поверхности [15].
Определим погрешность метода измерения .

Для приведенной схемы измерения

где допуски и посадки задачи с решением — отклонение от плоскостности измеряемой детали, — отклонение от плоскостности поверочной плиты.

С учетом того, что допуски и посадки задачи с решением и , получим

Погрешностями от температурных деформаций , измерительного усилия , субъективной погрешности оператора пренебрегаем, так как их учитывают, как правило, только при выполнении особо точных измерений в условиях, отличных от нормальных.
Определим допускаемую погрешность СИ учитывая, что влияющие величины находятся в нормальной области значений

где допуски и посадки задачи с решением — погрешность измерения отклонения от параллельности. Приняв , получим

Выберем СИ отклонения от параллельности с допуском по предложенной схеме измерения (см. рис. 52) так, чтобы его погрешность не превышала значения . Этому условию удовлетворяет головка рычажно-зубчатая 2ИГ (ГОСТ 18833) с ценой деления 0,002 мм и предельной погрешностью [5].

Расчет и выбор размеров калибров для контроля деталей гладких соединений

Основные положения

Контроль деталей в диапазоне размеров до 500 мм с допусками от допуски и посадки задачи с решением до , особенно в массовом и крупносерийном производствах, наиболее часто осуществляют предельными калибрами. Валы и отверстия с допусками точнее допуски и посадки задачи с решением не рекомендуется проверять калибрами, так как при этом вносится большая погрешность измерения. Такие изделия проверяют универсальными СИ.

Калибры разделяют на рабочие и контрольные (контркалибры).

Рабочие калибры ПР и НЕ предназначены для контроля изделий в процессе их изготовления. Этими калибрами пользуются рабочие и контролеры отдела технического контроля завода-изготовителя, причем контролеры применяют частично изношенные калибры ПР и новые калибры НЕ.

При контроле калибрами деталь считают годной, если проходной калибр (проходная сторона калибра) под действием собственного веса или усилия, примерно равного ему, но не менее 1 Н, проходит, а непроходной калибр (непроходная сторона) не проходит по контролируемой поверхности детали. Детали, не удовлетворяющие любому из этих двух условий, являются негодными, их отбраковывают.

Контрольные калибры К-ПР и К-НЕ предназначены для контроля рабочих калибров-скоб, соответственно проходного ПР и непроходного НЕ, в процессе их изготовления. Это обусловлено сложностью измерения действительных размеров скоб универсальными СИ. Кроме того контрольные калибры К-ПР и К-НЕ используют для настройки регулируемых калибров-скоб на размер. Для контроля износа рабочих калибров-скоб в процессе эксплуатации служат контрольные калибры К-И, которые являются непроходными. Цель контроля калибрами КИ — изъятие из эксплуатации калибров-скоб ПР, размеры которых достигли границы износа. Действительные размеры калибров-пробок в процессе их изготовления определяют с помощью универсальных СИ, в связи с чем контрольные калибры к ним не изготавливают.

Виды, наименования, условные обозначения, а также конструктивные схемы калибров для контроля гладких цилиндрических деталей и правила их применения установлены ГОСТ 24851.

Контроль размеров отверстий производят проходными и непроходными калибрами-пробками (табл. 54).

Для контроля валов в основном применяют калибры в виде скоб (табл. 55). Калибры в виде колец применяют только в особо ответственных случаях, когда требуется контролировать отклонения от цилиндричности (особенно при наличии огранки, имеющей форму псевдоокружности).

Существует несколько вариантов исполнения гладких калибров: однопре-дельные и двухпредельные; двухпредельные в свою очередь могут быть односторонними (в основном скобы) и двусторонними. Однопредельные пробки и скобы применяют преимущественно при контроле относительно больших размеров деталей. Двусторонние калибры несколько ускоряют контроль, но они предусмотрены лишь для размеров 1…10 мм (калибры-скобы) и 1…50 мм (ка-либры-пробки). Односторонние двухпредельные калибры компактнее, дешевле, вдвое ускоряют контроль, а потому рекомендуются к наиболее широкому применению.

Конструктивно гладкие калибры-скобы выполняют регулируемыми и нерегулируемыми. Регулируемые калибры-скобы дороже и менее жестки, чем нерегулируемые, но могут быть перенастроены в некотором интервале размеров, к тому же они допускают быстрое восстановление размера, потерянного из-за изнашивания рабочих поверхностей. Нерегулируемые калибры более точны и дешевы, чем регулируемые.

Для снижения затрат на калибры стремятся увеличить их износостойкость. Для этого изготавливают скобы листовые и пробки, оснащенные твердым сплавом, износостойкость которых в 50 — 150 раз больше износостойкости стальных калибров и в 25 — 40 раз больше износостойкости хромированных калибров при повышении стоимости только в 3 — 5 раз.

Расчет предельных и исполнительных размеров калибров

Допуски и координаты середин полей допусков гладких рабочих и контрольных калибров нормированы для размеров до 500 мм (ГОСТ 24853) (табл. 56) и для размеров (500…3150) мм (ГОСТ 24852).

Координаты середин полей допусков калибров отсчитывают от соответствующих предельных размеров изделий (табл. 57). Так, координаты середин полей допусков проходных калибров для отверстий отсчитывают от наименьшего предельного размера отверстия, а непроходных калибров — от наибольшего предельного размера отверстия. Соответственно, координаты середин полей допусков проходных калибров для валов и контркалибров к ним отсчитывают от наибольшего предельного размера вала, а непроходных калибров — от наименьшего предельного размера вала.

Так как проходные калибры в процессе эксплуатации изнашиваются, для них, кроме допуска на изготовление, предусматривается допуск на износ. Для размеров до 500 мм износ калибров ПР с допуском до допуски и посадки задачи с решением включительно может выходить за границу поля допуска детали на величину для пробок и для скоб; для калибров ПР с допусками от до допуски и посадки задачи с решением износ ограничивается наибольшим предельным размером вала или наименьшим предельным размером отверстия, т. е. в этом случае .

Для компенсации погрешностей при контроле калибрами больших размеров (более 180 мм) предусмотрена зона надежности. При наличии этой зоны поле допуска непроходного калибра и граница гарантированного износа сдвигаются внутрь поля допуска на изготовление детали на величину допуски и посадки задачи с решением для пробок и для скоб. Это приводит к тому, что в зависимости от квалитета производственный допуск оказывается меньше заданного на (10…40) %. Однако при сравнительно больших допусках такие искажения не очень существенно снижают экономические показатели изделия.

Расчет предельных размеров калибров выполняют по формулам табл. 58. Исполнительные размеры рабочих поверхностей калибров (размеры, проставляемые на чертежах калибров) назначают так, чтобы весь допуск на изготовление был направлен «в тело» калибра. Для этого за номинальный размер калибра-пробки принимают его наибольший предельный размер, а отклонения принимают равными: допуски и посадки задачи с решением или ; за номинальный размер калибра-скобы принимают его наименьший предельный размер, а отклонения (см. табл. 58).

Технические требования к калибрам

Технические требования к гладким нерегулируемым калибрам определены ГОСТ 2015. Установлены:

конструктивные отличия проходных и непроходных калибров или сторон калибров;
материал деталей калибров;
вид покрытия и требования к покрытию рабочих поверхностей калибров;
твердость рабочих поверхностей, поверхностей заходных и выходных фасок (табл. 59);

числовые значения параметра шероховатости рабочих поверхностей калибров, поверхностей заходных и выходных фасок, конусов хвостовиков вставок и отверстий ручек (табл. 60);
отклонения от конусности конических деталей пробок ( по ГОСТ 8908);
неуказанные предельные отклонения размеров: отверстий — , валов — , остальных .

Требования к точности формы рабочих поверхностей определены ГОСТ 24852 и 24853.

Центровые отверстия калибров пробок выполняют по ГОСТ 14034.

В задаче выбирают конструкции, рассчитывают предельные и исполнительные размеры гладких калибров для контроля деталей заданного соединения, выполняют рабочие чертежи калибра-пробки и калибра-скобы (по указанию преподавателя).

Проверочный расчет исполнительных и выбор конструктивных размеров гладких калибров и их деталей выполняют с помощью ЭВМ по программам «PROBKA», «SKOBA», алгоритмы которых приведены в приложениях 15, 16.

Исходные данные для работы на ЭВМ:

номинальный размер отверстия или вала ;
верхнее предельное отклонение отверстия или вала ;
нижнее предельное отклонение отверстия или вала ;
квалитет размера.

Задание выполняют в последовательности, соответствующей приводимому ниже задачи 23.

Задача №23

Необходимо рассчитать предельные и исполнительные размеры рабочих калибров для контроля деталей соединения допуски и посадки задачи с решением , а также контрольных калибров для контроля размеров калибров-скоб.

Решение:

По ГОСТ 25347 [8] находим предельные отклонения контролируемых отверстия и вала:

Строим схему полей допусков отверстия и вала (рис. 53).

По табл. 56 для отверстия допуски и посадки задачи с решением определяем значения допусков и координат середин полей допусков калибров-пробок:

калибров-скоб и контркалибров к ним:

Строим схемы расположения полей допусков калибров (см. рис. 53).

Рассчитываем предельные размеры отверстия и вала:

Рассчитываем предельные и исполнительные размеры калибров-пробок (см. табл. 58):

наибольший размер проходного нового калибра-пробки

наименьший размер проходного нового калибра-пробки

наименьший размер изношенного проходного калибра-пробки

Если калибр-пробка ПР имеет указанный или меньший размер, его нужно изъять из эксплуатации.

Наибольший размер непроходного нового калибра-пробки

Наименьший размер непроходного нового калибра-пробки

Исполнительные размеры калибров-пробок:

проходной — допуски и посадки задачи с решением , округленный — ;

непроходной — допуски и посадки задачи с решением , округленный — .

Рассчитываем предельные и исполнительные размеры калибров-скоб: наименьший размер проходного нового калибра-скобы

наибольший размер проходного нового калибра-скобы

наибольший размер изношенного проходного калибра-скобы

Если калибр-скоба ПР имеет указанный или больший размер, его нужно изъять из эксплуатации.

Наибольший размер непроходного калибра-скобы

Наименьший размер непроходного калибра-скобы

Исполнительные размеры калибров-скоб:

проходной — допуски и посадки задачи с решением , округленный — ;

непроходнои — допуски и посадки задачи с решением , округленный — .

Выбираем конструкции калибров:

для контроля отверстия допуски и посадки задачи с решением 55 мм по табл. 54 выбираем калибры-пробки с насадками по ГОСТ 14815 и 14816;

для контроля вала допуски и посадки задачи с решением 55 мм по табл. 55 выбираем листовую одностороннюю калибр-скобу по ГОСТ 18360.

С помощью ЭВМ по программам «PROBKA», «SKOBA» выбираем конструктивные размеры калибров-пробок и калибров-скоб.
По табл. 56, 58, 59 устанавливаем требования к точности формы, шероховатости и твердости рабочих поверхностей калибров.
Выполняем чертежи калибров-пробок в сборе и калибра-скобы, указывая на чертежах исполнительные размеры калибров, требования к точности формы, шероховатости и твердости их рабочих поверхностей.

Допуски и посадки в метрологии

Расчет и выбор посадок гладких соединений

Выбор посадок методами аналогии и подобия

Задача №1

Расчет и выбор посадок с зазором в подшипниках скольжения

Основные положения

Порядок решения задачи:

Задача №2

Расчет и выбор посадок с натягом

Основные положения

Порядок решения задачи и расчета и выбора посадок с натягом:

Задача №3

Задача №4

Расчет и выбор посадок подшипников качения

Основные положения

Порядок решения задачи:

Задача №6

Нормирование точности размеров, формы, расположения и шероховатости поверхностей деталей

Нормирование точности формы и расположения поверхностей деталей

Задача №7

Нормирование шероховатости поверхностей деталей

Нормирование точности формы, расположения и шероховатости поверхностей типовых деталей

Допуски расположения осей основных отверстии корпусных деталей

Задача №9

Технические требования к геометрической точности зубчатых колес

Выполнение рабочего чертежа детали

Задача №11

Задача №12

Расчет зависимых допусков формы, расположения и координирующих размеров

Общие положения

Порядок решения задачи:

Задача №13

Задача №14

Задача №15

Выбор посадок и нормирование точности деталей шпоночных соединений

Основные положения

Порядок решения задачи:

Выбор посадок и нормирование точности деталей шлицевых соединений

Основные положения

Порядок решения задачи:

Построение схемы полей допусков резьбового соединения

Параметры метрической резьбы

Нормирование точности метрических резьб

Обозначение резьбы

Задача №16

Задача №17

Нормирование точности цилиндрических зубчатых колес и передач

Система точности цилиндрических зубчатых колес и передач

Обозначение точности зубчатых колес и передач

Выбор степени точности зубчатых колес и передач

Показатели точности зубчатых колес и передач

Порядок решения задачи:

Задача №18

Расчет и выбор средств измерения и контроля линейных размеров

Выбор универсальных средств измерения линейных размеров деталей

Порядок решения задачи:

Задача №19

Выбор схемы и средств измерения отклонений формы и расположения поверхностей

Общие положения

Задача №20

Задача №21

Рекомендации по выбору методов измерения отклонений формы и расположения поверхностей

Допускаемые погрешности измерений отклонений формы и расположения поверхностей

Задача №21

Задача №22

Расчет и выбор размеров калибров для контроля деталей гладких соединений

Основные положения

Расчет предельных и исполнительных размеров калибров

Технические требования к калибрам

Задача №23