Резонанс напряжений
Резонанс при последовательном соединении индуктивности и емкости называется резонансом напряжений. Схема резонансной цепи приведена на рисунке 2.
Дано:
входное напряжение 
; параметры цепи: 
; причем 
. Найдем:
1) собственную частоту цепи 
;
2) полное входное сопротивление цепи при резонансе 
;
3) ток в момент резонанса 
;
4) сдвиг фаз между током и напряжением в момент резонанса 
;
5) напряжения на индуктивном 
и емкостном 
элементах цепи при резонансе.
На основании общего положения о резонансах, имеем
откуда
Собственная частота электрической цепи зависит только от параметров цепи и не зависит от величины токов и напряжений.
Из выражения (6.5) следует, что собственную частоту цепи можно сознательно регулировать:
1) изменением емкости 
(переменный конденсатор);
2) изменением индуктивности (вариометр);
3) изменением емкости и индуктивности одновременно. Наиболее часто используются два первых способа, а последний способ — редко. Определим входное сопротивление цепи при режиме резонанса.
то есть
При резонансе напряжений сопротивление цепи для резонансной частоты является чисто активным. Оно минимально и определяется только сопротивлением металла, из которого выполнена цепь. Ток при резонансе найдется:
При резонансе напряжений ток в цепи максимальный и имеет активный характер.
Действительно,
При резонансе напряжений входное напряжение и ток совпадают по фазе.
Выясним, как обстоит дело с мощностью в цепи.
При резонансе напряжений цепь потребляет от источника, через входные клеммы только активную энергию.
Внутри цепи имеется реактивная энергия, она колеблется между индуктивностью и емкостью, не выходя за пределы цепи.
Определим величины напряжений на элементах цепи.
Напряжение на активном сопротивлении равно напряжению источника энергии, питающему цепь.
Сопротивления при резонансе можно записать таким образом:
тогда
Отсюда имеем
Величина 
— называется волновым или характеристическим сопротивлением контура.
Определим теперь отношения 
или 
к 
.
Величина 
— называется добротностью контура.
Добротность контура 
показывает во сколько раз при резонансе напряжение на индуктивности или емкости больше, чем напряжение, приложенное к цепи.
Наибольшее значение добротности, которое достижимы на практике 200- 500.
Из полученных выражений следует, что основная особенность резонанса напряжений состоит в том, что напряжения на катушке и на конденсаторе по абсолютной величине равны друг другу и могут значительно превышать напряжение источника, питающего цепь.
Векторная диаграмма резонанса напряжений представлена на рисунке 3. На нем 
— напряжение на катушке индуктивности, состоящее из реактивного напряжения 
и активного сопротивления проводов катушки 
, которые определяют на практике общее активное сопротивление цепи.
Частотные характеристики цепи называются функциональные зависимости электрических величин, характеризующих цепь, от частоты.
Вид основных частотных характеристик для резонанса напряжений, представлен на рисунке 4.
Можно доказать, что все кривые имеют параболический характер.
Из графика следует, что сопротивление цепи для резонансной частоты минимально, а ток максимальный.
Характер зависимости тока от частоты показывает, что цепь обладает «избирательными свойствами».
Под избирательными свойствами понимают способность цепи резко изменять свое сопротивление или проводимость для определенных значений частоты.
Избирательные свойства широко используют в устройствах радиотехники и системах связи.
Видим, что чем больше величина добротности цепи, тем острее резонансная кривая, тем лучше «избирательность цепи».
На резонансной частоте цепь носит чисто активный характер, ток и напряжение совпадают по фазе.
На частотах выше резонансной характер цепи становится индуктивным, и ток отстает от напряжения. Таким образом, в резонансных цепях наблюдается явление опрокидывания фазы. Фаза тока из опережающей, становится отстающей и наоборот.
В сильноточных промышленных цепях опрокидывание фазы опасное явление. Оно может вызвать изменение направления вращения двигателей, что во многих технологических процессах недопустимо и приводит к аварийному режиму.
Большой ток, потребляемый цепью в момент резонанса, ограничивает применения данного режима. Обычно по схеме резонанса напряжений строятся выходные контуры радиопередатчиков, мощных генераторов высокой частоты для высокочастотной закалки, плавки и нагрева.
Эта страница взята со страницы контрольной работы по электротехнике:
Контрольная работа по электротехнике
Возможно эти страницы вам будут полезны:
| Треугольники сопротивлений и тока |
| Мощность в цепи переменного тока |
| Резонанс токов в цепи |
| Операторный метод расчета переходных процессов |
