Задача №1.1.6. Шарик пренебрежимо малой массы начинает скольжение в горизонтальной плоскости от неподвижной доски со скоростью под углом к ней.

Задача №1.1.6.

Шарик пренебрежимо малой массы начинает скольжение в горизонтальной плоскости от неподвижной доски со скоростью под углом к ней. Доска , параллельная доске , движется перпендикулярно плоскости доски с некоторой скоростью . Найти , если время движения шарика от доски до встречи с доской в раза превышает время его движения обратно. Удар шарика о доску считать упругим. Трением пренебречь.

Решение:

Пусть расстояние между досками в начальный момент равно . По закону сложения скоростей величина нормальной к доске составляющей относительной скорости шарика до удара равна . Следовательно, время движения шарика до удара о доску В системе отсчета, связанной с доской , скорость шарика после упругого удара остается той же самой по величине, а нормальная к доске составляющая скорости меняет направление на противоположное: . Переходя в неподвижную систему отсчета по формуле , находим, что после удара величина составляющей скорости шарика, нормальной к доске , станет равной . Поэтому время обратного движения шарика до доски составит
Учитывая, что и используя условие , получаем ответ:

Эти задачи взяты со страницы решения задач по физической механике:

Решение задач по физической механике

Возможно эти задачи вам будут полезны:

Задача №1.1.4. Жонглер бросает вертикально вверх шарики с одинаковой скоростью через равные промежутки времени. При этом пятый шарик жонглер бросает в тот момент, когда первый шарик возвращается в точку бросания. Найти максимальное расстояние между первым и вторым шариками, если начальная скорость шариков Ускорение свободного падения принять равным Сопротивлением воздуха пренебречь.

Задача №1.1.5. Пловец переплывает реку шириной по прямой, перпендикулярной берегу, и возвращается обратно, затратив на весь путь время . Проплывая такое же расстояние L вдоль берега реки и возвращаясь, пловец затрачивает время . Во сколько раз скорость пловца относительно воды превышает скорость течения реки?

Задача №1.1.7. Шарик, брошенный из точки под углом к горизонту, в точке , лежащей на одной горизонтали с точкой , ударяется о гладкую площадку, наклоненную к горизонту. После упругого удара шарик возвращается в исходную точку , затратив на полет в раз меньшее время. Найти угол , под которым тело было брошено из точки .

Задача №1.1.8. Маленький шарик падает с высоты без начальной скорости. На высоте над землей шарик испытывает абсолютно упругий удар о гладкую закрепленную площадку, наклоненную под углом 45° к горизонту. Найти дальность полета шарика .