Скорость прямолинейного движения

Скорость прямолинейного движения

Пусть материальная точка (некоторое тело) движется неравномерно по некоторой прямой. Каждому значению времени соответствует определенное расстояние до некоторой фиксированной точки . Это расстояние зависит от истекшего времени , т.е. .

Это равенство называют законом движения точки. Требуется найти скорость движения точки.

Если в некоторый момент времени точка занимает положение , то в момент времени ( — приращение времени) точка займет положение , где ( приращение расстояния (см. рис. 127). Таким образом, перемещение точки за время будет .

Отношение выражает среднюю скорость движения точки за время :

Средняя скорость зависит от значения : чем меньше , тем точнее средняя скорость выражает скорость движения точки в данный момент времени .

Предел средней скорости движения при стремлении к нулю промежутка времени называется скоростью движения точки в данный момент времени (или мгновенной скоростью). Обозначив эту скорость через , получим

На этой странице размещён полный курс лекций с примерами решения по всем разделам высшей математики:

• Решение задач по высшей математике

Другие темы по высшей математике возможно вам они будут полезны:

Основные теоремы о непрерывных функциях

Свойства функций, непрерывных на отрезке

Касательная к кривой

Связь между непрерывностью и дифференцируемостью функции