Оглавление:
Сложение двух не равных по модулю параллельных сил, направленных в противоположные стороны
Пусть мы имеем две, направленные в противоположные стороны, не равные по модулю параллельные силы 
и 
(рис. 32), причем 
.
В предыдущем параграфе мы установили правило замены двух параллельных сил, направленных в одну сторону, одной эквивалентной им силой (равнодействующей). Очевидно, что возможна и обратная операция.
Воспользуемся этим. Большую из данных сил, т. е. силу , заменим двумя эквивалентными ей, параллельными и направленными в ту же сторону силами 
и 
. Одну из этих сил выберем так, чтобы она проходила через точку 
и была равна по модулю силе . Тогда вторая из составляющих пройдет через некоторую точку 
, лежащую по другую сторону от линии действия силы .
Так как силы и взаимно уравновешиваются, то остается только одна сила , являющаяся, следовательно, искомой равнодействующей сил и . Модуль этой равнодействующей и точка , через которую проходит ее линия из уравнений (11) и (12)
откуда
или
откуда
Таким образом, мы получаем следующее правило:
Равнодействующая двух неравных по модулю параллельных сил, направленных в противоположные стороны, им параллельна, направлена в сторону большей силы и равна по модулю разности их модулей, линия действия равнодействующей лежит за большей силой на расстояниях от линий действия составляющих сил, обратно пропорциональных модулям этих сил.
Пример задачи:
Какой груз 
надо подвесить к концу рычага 
пресса (рис. 33) для того, чтобы передаваемая через шток 
сила давления па поршень равнялась 100 кГ. Расстояния: 
, 
. Определить также силу давления рычага на неподвижный шарнир 
.
Решение:
Сила является равнодействующей двух параллельных сил и , приложенных в точках и рычага. Так как линия действия равнодействующей лежит по одну сторону от линий действия составляющих сил 
и 
, то силы и направлены в противоположные стороны. По формулам (13) и (14а) имеем:
Эта теория взята с полного курса лекций на странице решения задач с подробными примерами по предмету теоретическая механика:
Теоретическая механика — задачи с решением и примерами
Возможно вам будут полезны эти дополнительные темы:
| Замечания к решению задач о равновесии системы сходящихся сил + пример решения |
| Сложение двух параллельных сил, направленных в одну сторону |
| Пара сил |
| Теоремы об эквивалентности пар |
