Сложение системы сходящихся сил
Пусть на тело действует несколько сил, линии действия которых пересекаются в одной точке 
(ограничимся тремя силами, чтобы чертеж получился попроще). Силы приложены в точках 
и расположены не в одной плоскости, а, как говорят, в пространстве (рис. 2.1). Перенесем все силы по линиям действия в точку . Получим «пучок» сил.
Сложим сначала две силы 
и 
, приложенные к одной точке (см. I, п. 3), построением параллелограмма 
. Равнодействующая их 
. Затем эту силу 
складываем таким же способом с силой 
. Найдем их равнодействующую 
. Это будет равнодействующая всех заданных здесь сил. Если бы сил было больше, то и их равнодействующую можно найти таким же способом.
Таким образом, делаем вывод: в результате сложения сходящихся сил получится сила, равнодействующая их, линия действия которой проходит через точку пересечения линий действия заданных сил, и равная векторной сумме всех сил:
где 
— число сил.
Из рис. 2.1 видно, что равнодействующую двух первых сил 
можно было не определять, а находить равнодействующую сразу всех сил построением многоугольника 
, стороны которого равны и параллельны векторам заданных сил. Этот пространственный многоугольник, сторонами которого являются векторы сил, называется многоугольником сил.
Нетрудно заметить, что если конец последней силы (точка 
в нашем примере) окажется в точке 
, равнодействующая будет равна нулю. Это будет означать, что эти сходящиеся силы уравновешиваются, и тело, к которому они приложены, будет находиться в равновесии. А так как 
то условием, при котором сходящиеся силы уравновешиваются, или проще — условием равновесия системы сходящихся сил является необходимость и достаточность замкнутости многоугольника сил или равенство нулю векторной суммы всех сил:
Эта теория взята со страницы помощи с решением заданий по теоретической механики, там найдёте другие лекции и примеры решения задач или сможете заказать онлайн помощь:
Помощь по теоретической механике
Кстати возможно вам будут полезны эти страницы:
| Аналитический способ определения равнодействующей системы сходящихся сил |
| Момент силы относительно точки |
| Ответы на вопросы по теоретической механике |
| Основные определения и понятия о статике |
