Сложная и взаимно обратные функции

Сложная и взаимно обратные функции

• Часто вам нужно решать любую задачу Описание «функции функции» или, как говорится, суперпозиции (Overlay) функция, также называемая комплексной Функция. В этом случае аргумент и функция y = h (u) Является независимой переменной, Другой аргумент (при условии зависимости от аргумента х и = г (х)). Далее, чтобы указать зависимость у от х, Замените его вместо промежуточной переменной Напишите выражение через x, y = f (x) = h (g (x)). вместо Иногда y = f (x) = боров (x) Конфигурация функций. При расчете значения сложной функции сначала Значение х вычисляет значение промежуточной переменной

И только потом — это значение у. Функция y = h (u) и u == g (x) может образовывать суперпозицию y = h (g (x)). Только их пересечение с областью первого определения Диапазон второго значения не является пустым набором. D (h) C \ R (g) 0.0. Область определения D (hog) является сложной функция — это целая область функции g (x), или Пример 3.4. а. Пусть h (u) = 2u и = g (x) = x3 -7. тогда D (g) = R, D (h) = R (g) = R и D (h) ПR (g) = R б. если h (u) <= y / n и u = ^ (x) = sin2a; -1, то D (g) = R, = [-1, 0] и D (h) = [0, + oo). В этом случае D (h) П R R (г) = {0} с. Природа сложных функций не связана с особыми свойствами зависимость у от х, но только как это установить Отравление.

Часть, где значение u = q (x) не превышает Область функции h (u). Людмила Фирмаль

Следовательно, y = y / 1-u2 и u = sin x, x GÃ = = [—tr / 2, tr / 2], оказалось, что дается у = соз х, то есть функция Cosx, х € I » Сложный формат функции. Отношение y = h (u) = y / u-b и u = ^ (x) = cos x не Определить сложные функции для пересечений области Определение функции y = h (u) и диапазон значений функции И -q (x) — пустое множество. # Очевидно, сложные функции накладываются 3 или более функций. Например, y = tgu, u = v3 И V = Coss. Далее y = tg (coss) 3. Пример 3.5, характеризующий функцию Q (T) Стоимость тепла для нагрева тела до температуры Т Полуинтервал D (Q) = [Ti, T2), а функция T (t) равна Время t зависимость изменения температуры тела Диапазон значений для R (T) = (T0, T ).

Далее сложные функции Q (T (t)) = QoT (t) представляет входную зависимость от тела Количество тепла с течением времени. Область определения D (QоТ) Комплексные функции включают только те моменты Промежуточная переменная T € R (T) nD (Q) t. Рисунок 3.11. На рисунке 3.11 показано построение домена D (QoT). График комплексной функции QoT (t). # Функция y = f (x) Один выстрел (или просто Инъекция) разная значение аргумента x Поддерживаются разные значения Функция f (x) € R Предполагая функцию J инъективен и имеет площадь Определение D (f) = X C R. Тогда любая точка у GД (/) = = f (X) может найти что-то подобное Точка x∈X такая, что y = f (x). Поскольку функция / не инъективна, Есть еще одна точка x \ £ X}, которая удовлетворяет условию у = ф (х ).

• Следовательно, в каждой точке y∈f (X) В соответствии с его уникально определенной точкой iGX, который y = f (x), то определите функцию с помощью набора f (X) Обратная функция (или Функция) f и f ~ l. Функция / и F «1 называется Противоположность друг другу. Обратные функции f ~ l могут быть определены как множество f (X) Инъективная функция / только. Функция F ~ L Сопоставьте множество f (X) и множество X (см. 2.3). То есть каждый элемент x 6 x является элементом изображения F (x) e f (X) / ~ под картой! Из противоположного определения Функция продолжается 1 (/ ()) = * PGCH)) = у Пример 3.6 Функция Q (T) в примере 3.5 является инъективной. Физический смысл: нагрев тела до различных значений Необходимо использовать различное количество температуры Т Нагрев Q. Следовательно, можно определить функцию T (Q)}.

Пример 3.7 Функциональная область f (x) = x2 Целая строка R. Эта функция не является инъективной R (потому что f (x) = f (-x)) но функция / Рассматривается только в множестве X = {x 6 R: x> 0} Инъективная функция. Обратная функция f ~ 1 (y) = y / y Множество Y = f (X) = {y 6 R: y ^ 0} определено. Очевидно, что функция / -1 (y) = -y / y также обращена. Для функции f (x) = x2 множество X = = {x € R: x <0} — # Обратите внимание на спецификации аргументов функций / символов Аргумент функции Z «1 с x и буквой y является подходящим, Это, конечно, не имеет значения.

Охарактеризовать изменения температуры, обращая Q (T) Тело в зависимости от количества тепла, подаваемого к нему. Людмила Фирмаль

Любое обсуждение по традиции Функции часто обозначаются буквой х. Когда функция x = / -1 (y) является обратной к функции y = = / (X), то множество точек плоскости, которые определяют график Одна и другие функции, такие же как одна. Так что в этом случае Говорят, что графики обеих функций совпадают. Если Ио Аргумент обратной функции также Обозначается буквой x вместо функции x = f ~ l (y) Рассмотрим функцию y = f ~ l (x). Теперь традиционный Положение координатной оси (ось Ox горизонтальная, ось Oy (Вертикальная) графика взаимно Обратная функция Разное (одно будет Еще одно зеркальное отображение Для биссектрисы y = x 1 и 3 кварталы Координатная плоскость). график Взаимная обратная функция Пример 3.7 рассматривает Рисунок 3.12 показывает рисунок. 3.12. ^

Смотрите также:

Предмет математика

Функция и ее график	Периодические функции
Функция и ее график	Монотонные функции