Задача №1.5.6. Сосуд, имеющий форму куба со стороной h = 1 м, разделен вертикальной перегородкой на две равные части, сообщающиеся между собой у дна сосуда. Левая половина между собой у дна сосуда.

Задача №1.5.6.

Сосуд, имеющий форму куба со стороной h = 1 м, разделен вертикальной перегородкой на две равные части, сообщающиеся между собой у дна сосуда. Левая половина между собой у дна сосуда. Левая половина сверху запаяна, а правая открыта. В каждой половине имеется плоский невесомый поршень, а сосуд заполнен частично водой и частично газом (см. рисунок). Вначале правый поршень находится вровень с верхним краем сосуда, а левый — ровно на половине его высоты. Затем на правый поршень кладут груз массы М, в результате чего этот поршень перемещается на расстояние d = 25 см. Определить массу груза, если плотность воды , атмосферное давление , а ускорение свободного падения . Температуру газа считать постоянной.

Решение:

Рассмотрим вначале систему в исходном состоянии (без груза). Объем газа в этом случае равен
а давление газа в соответствии с законом Паскаля составляет величину

Уравнение начального состояния газа имеет вид:

Когда на правый поршень кладут груз, объем и давление газа становятся равными, соответственно:

Уравнение состояния газа в этом случае имеет вид:

Приравнивая левые части уравнений состояния, после несложных пре образований получаем ответ:

Эти задачи взяты со страницы решения задач по физической механике:

Решение задач по физической механике

Возможно эти задачи вам будут полезны:

Задача №1.5.4. Вертикально расположенная U-образная трубка частично заполнена ртутью, причем левый конец трубки выше уровня ртути на а правый — на В оба колена трубки наливают воду так, что они оказываются полностью заполненными. На какую величину переместится уровень ртути в левом колене трубки, если известно, что ртуть из него не вытесняется полностью? Плотность ртути , плотность воды .

Задача №1.5.5. Два вертикальных сообщающихся цилиндра заполнены водой и закрыты поршнями с массами и . В положении равновесия левый поршень расположен выше правого на величину . Когда на левый поршень поместили гирю массой , поршни в положении равновесия оказались на одной высоте. Какова будет разность высот поршней в положении равновесия, если гирю перенести на правый поршень?

Задача №1.5.7. В цилиндрическом сосуде уровень воды находится на высоте Н = 20 см. Когда в сосуд пустили плавать пустой стеклянный стакан, уровень воды поднялся на . На какой высоте будет располагаться уровень воды в сосуде, если стакан утопить? Плотность воды , плотность стекла .

Задача №1.5.8. В двух сосудах налиты одинаковые объемы различных жидкостей. Если брусок из пластмассы поместить в первый сосуд, то он плавает в нем, причем сторона бруска, имеющая длину , перпендикулярна поверхности жидкости и высота выступающей части равна . Если этот брусок поместить во второй сосуд, то высота выступающей части станет . Какой будет величина выступающей части , если жидкости слить в один сосуд? Считать, что жидкости смешиваются без изменения суммарного объема.