Способы задания функций

Способы задания функций

Способы задания функций. В этой главе вы узнаете только реальные функции 1 реальной переменной, т. е. Поэтому здесь мы будем говорить только о том, как настроить такую функцию. Во-первых, вы можете использовать выражения для указания функций. Метод анализа. Для этого используется определенный запас изучаемых и специально обозначенных функций, алгебраических действий и их прохождение до пределов. Например, y = ax + b, y = ax2, y = 8m x, y = V1-x2, y = 1 + l / 1&2Px. Кроме того, под функцией, определяемой выражением, понимается сначала функция, определяемая набором всех вещественных чисел со значением, а затем, в ходе всех необходимых вычислений с использованием этого выражения, определяется конечный результат вычисления конкретного числа x из области определения функции в реальной задаче.、 Точка x. So сфера применения function.

Функции также могут быть легко определены с помощью соответствующего описания. Людмила Фирмаль

• Is интервал(-1, 1).Эта функция, однако, является только половиной строки x-1(все@ Если он равен нулю, но для x-1, корневое значение V1-x2 по своей сути является сложным.) В этом определении фактическое Функции f(x)= x и f(x)=(Tx) 2 имеют различные области определения. Первый определяется набором всех действительных чисел, а второй определяется только набором всех неотрицательных чисел. Например, функция может быть определена с помощью нескольких выражений. Связывает каждый число x o на число 1, числа часов к числу часов, и каждый х Количество-1.В результате, вы получаете функцию, которая определена на числовой оси и принимает 3 значения. 1,0, 1 эта функция имеет специальное обозначение 1 8Щпx, которое может быть записано с помощью нескольких выражений.

Еще пример. Свяжите каждое рациональное число с числом 1 и каждое рациональное число с числом 0.Результирующая функция называется функцией Дирихле 2. Поскольку выражение является символической записью предыдущего соответствия, в конечном счете нет принципиальной разницы между использованием выражения для определения функции или использованием описания соответствия. Это различие чисто внешнее. Также имейте в виду, что недавно определенная функция может помочь определить другие функции, используя формулу, содержащую этот новый символ, если введена специальная спецификация. Если речь идет о действительной функции 1 аргумента, то график функции на координатной плоскости часто строится для того, чтобы наглядно представить свойства зависимости функции(координатная плоскость это плоскость, на которой определяется ортогональная декартова система координат).

• Из общего определения графа функции (см.§ 1.2) следует, что граф функции y = f (x) (x и y-числа, x∈X) это множество точек (x, A (x)), x∈X на координатной плоскости переменных x и Y. Таким образом, график функции (5.1) будет иметь вид, показанный на рисунке 18, график функции 8(см. уравнение (5.2Рисунок 19, а также график функции y = 1 + Аргументы x=, + 1,+2,…Единой системы обмена сообщениями из отдельных точек, соответствующих целочисленным значением. Это связано с тем, что для других значений аргумента, то выражение под знаком радикала принимает отрицательное значение (Рис. 2). Множество точек {(x, y). x∈X, y /(x)} называется эпиграфом данной функции/и множества {(x, y). X€X, y / (x)} его подграф. Вы также можете использовать графическое представление функции для установки функциональной зависимости.

Правда, эта задача является приблизительной, так как измерение отрезка фактически может быть выполнено только с определенной степенью точности. accuracy. An примером графического определения задания, с которым мы фактически столкнулись, является, например, измерение осциллографом. Функции также могут быть установлены с помощью таблиц. То есть для некоторых значений переменной x укажите соответствующие значения переменной y. данные в таблице можно получить непосредственно из опыта или с помощью определенных математических методов calculations. An примером такого определения функции является логарифмическая таблица тригонометрических функций.

Излишне говорить, что функции, определенные в таблице, определены в конечном наборе точек. Людмила Фирмаль

• Наконец, при выполнении численных вычислений на компьютере, установите функцию с помощью программы и вычислите ее со значением необходимых аргументов, или сохраните требуемое значение функции заполненной формы в памяти компьютера каким-либо образом. Рассмотрим более подробно некоторые специальные методы анализа для определения functions. An неявная функция. Давайте сделаем форму уравнения То есть задается функция^(x, y) 2 вещественных переменных*и y, и только пары (x и y(если таковые имеются)) считаются удовлетворяющими условию (5.3). Для каждого* o€X предположим, что существует множество X такое, что существует по крайней мере 1 числовое y, удовлетворяющее формуле-P (x, y)=. 1 показывает.

Смотрите также:

Предмет математический анализ

Верхний и нижний пределы последовательности.	Элементарные функции и их классификация.
Действительные функции.	Первое определение предела функции.