Для связи в whatsapp +905441085890

Сравнительная эффективность инвестиций при формировании портфеля с примерами решения задач

Сравнительная эффективность инвестиций при формировании портфеля

Очень часто возникает ситуация, когда инвестор стоит перед альтернативой выбора того или иного портфеля. Основными критериями здесь должны выступать доходность, риск и срок инвестирования. Между первым и двумя последними показателями портфеля должна существовать прямо пропорциональная зависимость:

• чем больше риск портфеля, тем больший доход он должен приносить ;

• чем больше срок инвестирования, тем больше должна быть ожидаемая от инвестиций доходность.

Таким образом, из двух портфелей, обладающих одинаковым уровнем дохода, наиболее эффективным является тот, который обеспечивает наименьший риск и/или срок инвестирования. И соответственно наоборот: из двух портфелей с одинаковым сроком и/или риском выбирают тот, который обладает наибольшей доходностью.

На практике это означает, что инвестор должен оценить ожидаемую доходность, дюрацию и стандартное отклонение каждого портфеля, а затем выбрать «лучший» из них, основываясь на соотношении этих трех параметров.

Если сравнивать портфели только на основе их абсолютных значений, то, как правило, сложно сделать верную оценку. Например, доходность одного портфеля составляет 150% годовых, а второго — 100%. Результаты по формированию первого портфеля кажутся более предпочтительными. Однако если его риск в 2 раза больше, чем у второго портфеля, то более эффективным является второй портфель. Поэтому для оценки эффективности портфеля используют относительные показатели, которые учитывают как доходность, так и риск. Одним из таких показателей является коэффициент эффективности портфеля определяемый по формуле

Сравнительная эффективность инвестиций при формировании портфеля с примерами решения задач

где Сравнительная эффективность инвестиций при формировании портфеля с примерами решения задач — ожидаемая доходность портфеля;

Сравнительная эффективность инвестиций при формировании портфеля с примерами решения задач — среднеквадратическое отклонение, рассчитываемое на основе фактической доходности.

Чем больше коэффициент эффективности, тем больше ожидаемый доход портфеля на величину риска. Соответственно наилучшим является портфель с наибольшим значением коэффициента эффективности.

Другим показателем эффективности портфеля является удельный потенциал роста портфеля, применяемый в том случае, когда нельзя выявить лучший портфель на основе абсолютных значений срока и доходности.

Удельный потенциал роста определяется как отношение потенциала роста и дюрации портфеля по формуле

Сравнительная эффективность инвестиций при формировании портфеля с примерами решения задач

Сравнительная эффективность инвестиций при формировании портфеля с примерами решения задач характеризует доход, который может быть получен инвестором с учетом цен всех облигаций, находящихся в портфеле в течении времени его существования. Потенциал роста определяется как отношение стоимости портфеля в будущих ценах и текущих ценах и рассчитывается по формуле

Сравнительная эффективность инвестиций при формировании портфеля с примерами решения задач

где Сравнительная эффективность инвестиций при формировании портфеля с примерами решения задач — текущая рыночная цена Сравнительная эффективность инвестиций при формировании портфеля с примерами решения задач-гo актива портфеля; Сравнительная эффективность инвестиций при формировании портфеля с примерами решения задач — будущая стоимость Сравнительная эффективность инвестиций при формировании портфеля с примерами решения задач-го актива.

Будущая стоимость актива рассчитывается по формуле

Сравнительная эффективность инвестиций при формировании портфеля с примерами решения задач

где Сравнительная эффективность инвестиций при формировании портфеля с примерами решения задач — размер соответствующего купона; Сравнительная эффективность инвестиций при формировании портфеля с примерами решения задач — номинал облигации; Сравнительная эффективность инвестиций при формировании портфеля с примерами решения задач — количество лет до погашения облигации.

Для бескупонных бумаг

Сравнительная эффективность инвестиций при формировании портфеля с примерами решения задач

Удельный потенциал роста позволяет выбрать вариант формирования портфеля. Портфели, у которых данный показатель имеет большее значение, обеспечивает больший доход на единицу времени.

Задача 85.

Облигация с известным купонным доходом (ОФЗ-ПД № 25021RMFS5) приобретена 26 апреля 2000 г. по курсу 91,5%. Номинал 1000 руб. Параметры облигации представлены в табл. 6.1. Требуется определить накопленный купонный доход и цену, которую должен заплатить покупатель облигации, не считая комиссионного вознаграждения и других накладных расходов.

Сравнительная эффективность инвестиций при формировании портфеля с примерами решения задач

Решение:

  • Находим «чистую» стоимость облигации:
Сравнительная эффективность инвестиций при формировании портфеля с примерами решения задач
  • Рассчитываем накопленный купонный доход (НКД):
Сравнительная эффективность инвестиций при формировании портфеля с примерами решения задач

(это размер купона; последний столбец табл. 6.1);

Сравнительная эффективность инвестиций при формировании портфеля с примерами решения задач

(это количество дней до выплаты ближайшего купона);

Сравнительная эффективность инвестиций при формировании портфеля с примерами решения задач

Задача 86.

Определите приемлемый для вас максимальный курс покупки государственной купонной облигации ОФЗ-ФД № 27001RMFS5 на вторичных торгах 26 апреля 2000 г., но при условии, что альтернативное вложение обладает доходностью 50% годовых. Номинал 10 руб. Параметры облигации указаны в табл. 6.2.

Сравнительная эффективность инвестиций при формировании портфеля с примерами решения задач

Решение:

Облигации должна быть приобретена по цене, обеспечивающей доходность не ниже 50% годовых. Соответственно, ставка дисконтирования будет равна 0,5.

Облигации должна быть приобретена по цене, обеспечивающей доходность не ниже 50% годовых. Соответственно, ставка дисконтирования будет равна 0,5.

Размер купона в рублях уже рассчитан в последнем столбце табл. 6.2. Произведем расчет «грязной» цены облигации исходя из уравнения (6.5):

Сравнительная эффективность инвестиций при формировании портфеля с примерами решения задач
Сравнительная эффективность инвестиций при формировании портфеля с примерами решения задач

Эта лекция с примерами решения взята со страницы решение задач по предмету «деньги кредит банки»:

Деньги кредит банки задачи с решениями

Возможно эти страницы вам будут полезны:

Показатели для оценки инвестиционного портфеля
Основные показатели долговых ценных бумаг и методы их определения
Факторинговые операции банка с примерами решения задач
Лизинг и лизинговые операции банка с примером решения задачи