Статика
В задачах статики рассматриваются условия равновесия тел. Равновесием тел называют состояние, при котором координаты всех точек тела не меняются.
Условия равновесия:
а) все силы, приложенные к телу, уравновешены;
б) сумма моментов сил, вращающих тело по часовой стрелке, равна сумме моментов сил, вращающих его против часовой стрелки.
Моментом силы М называется произведение силы, действующей на тело, имеющее ось вращения, и плеча этой силы.
Плечом силы l называется кратчайшее расстояние от оси вращения до линии действия силы.
На рис. 65 изображен рычаг длиной L с осью вращения,
проходящей через точку О перпендикулярно плоскости чертежа. На рычаг действует сила F вдоль линии действия mn. Плечом этой силы является длина перпендикуляра I, опущенного из оси вращения на линию действия силы. Момент этой силы
Рассмотрим пример на условие равновесия тела, имеющего ось вращения. На рис. 66 изображен рычаг массой m, к концам которого подвешены грузы массами 
и 
, в результате чего на концы рычага действуют оба веса грузов 
, равные силам тяжести 
. К центру масс рычага с приложена сила тяжести mg. Равновесие наступит, когда момент силы тяжести 
, которая вращает рычаг вокруг оси вращения, проходящей через точку опоры О, против часовой стрелки, будет равен сумме моментов сил тяжести 
, вращающих рычаг по часовой стрелке:
или согласно определению момента силы
Другой пример:
На рис. 67 изображен рычаг массой m и длиной l, к правому концу которого человек приложил силу F под углом а к рычагу. Рычаг будет приподнят, если момент силы тяжести 
будет меньше момента силы 
, приложенной человеком к концу рычага. В предельном случае
поэтому
Различают устойчивое, безразличное и неустойчивое равновесия.
Пусть на дне углубления находится шарик, на который действуют две силы: сила тяжести и сила реакции опоры. Эти силы уравновешивают друг друга, поэтому шарик находится в покое, т.е. в состоянии равновесия. При этом его центр тяжести занимает наиболее низкое из всех возможных положение, соответствующее минимальной потенциальной энергии шарика. Если шарик вывести из положения равновесия, вкатив его по горке на некоторую высоту, то его центр тяжести окажется выше, чем прежде, и при этом потенциальная энергия шарика увеличится. Если теперь шарик предоставить самому себе, то он покатится вниз, стремясь вернуться в состояние с минимальной потенциальной энергией. Таким образом, шарик на дне углубления находится в состоянии устойчивого равновесия.
Равновесие называется безразличным, когда при изменении положения тела положение его центра тяжести относительно опоры тела не изменяется, благодаря чему потенциальная энергия тела остается прежней.
Пусть шарик располагается на горизонтальной поверхности. Если его покатить по ней, то положение центра тяжести шарика относительно этой поверхности все время будет оставаться прежним. Высота центра тяжести шарика над поверхностью изменяться не будет, и, значит, потенциальная энергия шарика тоже будет оставаться неизменной.
Следовательно, на горизонтальной поверхности шарик находится в состоянии безразличного равновесия.
Равновесие называется неустойчивым, если при выводе тела из состояния равновесия оно уже не может вернуться самостоятельно в прежнее положение и занимает новое положение, соответствующее его минимуму потенциальной энергии. При выводе тела из неустойчивого равновесия его центр тяжести располагается ниже, чем в состоянии равновесия, вследствие чего потенциальная энергия уменьшается.
Пусть шарик находится на вершине горки. Если его вывести из этого состояния, то он уже не сможет самостоятельно вернуться в прежнее положение. При этом положение центра тяжести шарика понизится и, следовательно, его потенциальная энергия уменьшится. Шарик будет скатываться до тех пор, пока его центр тяжести не займет низшее положение и потенциальная энергия не станет минимальной.
Следовательно, равновесие тела, расположенного на вершине выпуклости, является неустойчивым.
Теперь рассмотрим условие равновесия тела, имеющего площадь опоры. Если такое тело отклонить от положения равновесия так, что линия действия силы тяжести этого тела будет пересекать площадь опоры внутри периметра, ограничивающего ее, то тело самостоятельно вернется в исходное положение. Равновесие тела, соответствующее такому отклонению, является устойчивым.
Если тело, имеющее площадь опоры, отклонить так сильно от положения равновесия, что линия действия силы тяжести выйдет за пределы, ограниченные периметром основания тела, то при этом центр тяжести тела расположится ниже, чем когда оно опиралось на всю площадь опоры, следовательно, потенциальная энергия тела уменьшится. Нескомпенсированная сила тяжести создаст вращающий момент сил, в результате чего тело опрокинется.
Например, человек, сидящий на стуле, не сможет подняться, не наклонив корпус вперед так, чтобы линия действия его силы тяжести прошла через периметр, ограничивающий площадь опоры подошв обуви. В противном случае сила тяжести создаст вращающий момент сил, который вернет человека в прежнее положение.
Для улучшения устойчивости различных зданий и сооружений увеличивают их площадь опоры и понижают положение центра тяжести.
Эта теория со страницы подробного решения задач по физике, там расположена теория и подробное решения задач по всем темам физики:
Возможно вам будут полезны эти страницы:
