Суперпозиция функций. Заключительные замечания

Суперпозиция функций. Заключительные замечания

Суперпозиция функций. Заключительные замечания. Давайте разберемся в понятии суперпозиции (или суперпозиции) functions. It состоит в том, что другая функция заменяется (из другого аргумента) аргументами этой функции. Например, суперпозиция функции^ =5шд; и R = l0% y дает функцию R = l0 § 3;аналогично, функция У1-х*, АГС *& и т. д. В общем, предположим, что функция r = p (y) определена в некоторой области? Y = \ y}, функция y = f (x) определена для x в области 5C = {*}, а ее значение все в области 3^, то переменная r, как говорится, через посредство y, сама является функцией x. * =?0CH*)). Для данного x из 5C мы сначала находим соответствующее ему значение y из 3 ^(по правилу, характеризующемуся знаком/).

Предположение о том, что значение функции f(x) не превышает области D, где определена функция p(y), очень важно. Людмила Фирмаль

• Затем устанавливают значение r, соответствующее значению этого y(по правилам, характеризующимся знаком p). оно считается соответствующим выбранному x. результирующая функция, или комплексная функция, является результатом суперпозиции функций f(x) и p(y). Если его опустить, то может получиться и абсурд. Например, предполагая, что r = \ ox y и y = z \ nx, вы можете рассматривать значение x только при 51nx> 0.Если нет, то уравнение 1o3 zx x не имеет смысла.

• Теперь мы видим, что полезно подчеркнуть, что свойства функции сложны, что r связан только с характером зависимости функции от x, а не с тем, как указать эту зависимость. Например, предположим, что r= yr \ y% для y при [=1, 1]и^ = $ 1n n? Вы можете использовать его в качестве шаблона. икс.〜^И затем… 2 = U 1-51P9DG = cos L;. Здесь мы обнаружили, что функция sph задается в виде комплексной функции.

Теперь, когда понятие суперпозиции полностью раскрыто, можно точно охарактеризовать функции простейших классов, которые изучаются в анализе. Людмила Фирмаль

• Это, во-первых, приведенные выше основные функции 1°-6°, а затем функции, которые получены с помощью them4 арифметических операций и суперпозиции были применены в конечном числе последовательных раз. Говорят, что они выражаются через элементарное в конечном form. It также иногда упоминается как элементарный. Позже, освоив более сложные анализаторы (бесконечные ряды, Интеграл), они играют важную роль в анализе, но уже знакомы с другими функциями, выходящими за пределы классов базовых функций.

Смотрите также:

Решение задач по математическому анализу

Понятие обратной функции.	Числовая последовательность.
Обратные тригонометрические функции.	Определение предела последовательности.