Свойства интегрируемых функций и тройных интегралов

Свойства интегрируемых функций и тройных интегралов
Свойства интегрируемых функций и тройных интегралов
Свойства интегрируемых функций и тройных интегралов

Свойства интегрируемых функций и тройных интегралов

  • Свойства интегрируемой функции и тройного интеграла. Достаточно перечислить эти характеристики[доказано, что они описываются как аналогичные n°341]. 1°. Существование и величина тройного интеграла не зависят от значений, принимаемых функцией вдоль

конечного числа поверхностей нулевого объема. 2°. Если(Y)=(Y’) -}-(Y»), то Кроме того, наличие интеграла слева означает, что интеграл находится справа, и наоборот. 3°. Л=0.81, В (В) §1.

А из существования правого интеграла следует существование левого интеграла.377] Людмила Фирмаль

Тройной интеграл и его вычисление 333 И И 4°. Если в области (V)две функции интегрируемы/и&t o интегрируема и функция и Ю. Ю. 5°. Если функция области (V) / и интеграл от§возможны, то выполняется неравенство 5? Около Лью 6°. В случае интегрируемости функции/

функции///интегрируема и имеет неравенство 7°. Если функция / интегрируемая в (V)удовлетворяет неравенству Это Другими словами, существует Т Е О Р Е М А С Р Е Д н е м ЗН ахения U U u/YU = R, U Для функции / непрерывности, это выражение может быть записано как

  • И С, и с, Лю (3) Где (Х, У, г) есть определенные точки в домене (в). Кроме того, легко перейти к случаю содержания и трехмерности N°342: аналогично, понятие о б л от Ф у Н К и (трехмерное) как Т и, в частности, а д и т и В. Важным примером (2°) такой функции является Интеграл над переменной областью (I): f ((■ » )) =y y y / ^ — S&) (4)

334ЧАП. Тройной интеграл[378 Введение, аналогичное первому, п р О я з В О Д Н О й Ф У К К И Й концепции (((Т>)) О б л ь с т и в д Н О Й Т О Ч К Е 714;так называемый предел Золото Это область, содержащая точку усадки M (Chu). 8°.

Если функция парциальной плотности непрерывна, то производной области точки интегрирования (714) (x, Людмила Фирмаль

y, x) будет значение функции парциальной плотности в этой точке, т. е./(M)==/(x, y, g). Итак, при допущениях Интеграл(4) полезен в некотором смысле для функции»примитив».

Смотрите также:

Решение задач по математическому анализу

Свойства вещественных чисел Преобразование Фурье
Тройной интеграл и условие его существования Доказательства сходимости рядов Фурье и другие вопросы