Оглавление:
Связь между функцией, ее пределом и бесконечно малой функцией
- Связь между функциями, их ограничения, бесконечно малые функции Теорема 1. Если функция f (x) имеет ограничение, равное A, ее можно выразить как сумму числового значения A и бесконечно малой функции ck (x)}.
То есть, если lim f (x) = A, f (x) = A + a (x). x — bXQ <Пусть lim f (x) -A. X- * XC (Уе> ОЭ <*> 0 В: 0 <\ x-1 << *) ==> \ f (x) -А \ <е, То есть f (x) -A-0 | ho «4 f (x) = A + a (x).
| Предел функции | Основные теоремы о пределах |
| Бесконечно малые функции (Б.М.Ф.) и основные теоремы о них | Признаки существования пределов |
Примеры решения, формулы и задачи
| Решение задач | Лекции |
| Расчёт найти определения | Учебник методические указания |
- Где (.m) является b.m.ph. если x xo, то есть lim a (x) = 0 х- * га (Ye> 0 36> 0 Vz: 0 <\ x-x0 \ << $) \ a (x) \ 0 36> 0 Vrr: 0 <\ x-x0 \ <=> \ f (x) -A \ <e. Это означает, что lim f (x) = A ► x- Пример: Докажите, что lim (5 + x) = 7.♦ Функция b + x может быть выражена как сумма числа 7 и bm.ph. х-2 (для х 2), то есть уравнение 5 + х = 7 + (х-2).
Следовательно, теорема 2 дает lim (5 4-x) = 7. w-> 2 Людмила Фирмаль
