Для связи в whatsapp +905441085890

Тело массой m вращается по окружности в горизонтальной плоскости

Пример решения задачи №47.

Тело массой m вращается по окружности в горизонтальной плоскости, будучи подвешенным на нити (рис. 11-4). Такая система тел называется коническим маятником.

Решение:

Очевидно, что на тело действуют только две силы: сила тяжести и сила натяжения нити . Сила тяжести направлена, как всегда, вертикально вниз, а сила натяжения -вдоль нити к точке подвеса. При этом длины векторов должны быть таковы, чтоб их векторная сумма, т. е. диагональ параллелограмма, построенного на этих силах как на сторонах, была направлена по радиусу к центру окружности, по которой движется тело. Эта равнодействующая и есть центростремительная сила . Таким образом, не третья сила, а просто векторная сумма двух реальных сил, действующих на данное тело. Тогда второй закон Ньютона в векторной форме примет вид .

Чтобы написать второй закон Ньютона в скалярном виде, нужно записать соотношение между длинами векторов . Если известен какой-нибудь угол, например а при вершине конического маятника, то такой же угол (что несложно доказать) имеется и в прямоугольном треугольнике, катетами которого являются векторы . Тогда второй закон Ньютона для модулей сил примет вид .

Вообще хочется дать следующий совет. Если на вашем чертеже есть прямоугольный треугольник и в нем фигурирует какой-то угол а (дан или спрашивается, или нужен в процессе решения), то без тригонометрических функций никак не обойтись. Если на вашем чертеже получился треугольник, образованный векторами сил или скоростей, или просто какими-либо отрезками, длины которых известны или нужны по ходу решения задачи, и в этом треугольнике есть известный или необходимый для решения угол а, то в этом случае без теоремы косинусов не обойтись. Если треугольник прямоугольный, но никакие углы в нем не даны и не требуются, то, как правило, приходится применять теорему Пифагора.

Эта задача взята со страницы подробного решения задач по физике, там теория и задачи по всем темам физики, можете посмотреть:

Физика — задачи с решениями и примерами

Возможно вам будут полезны ещё вот эти задачи:

Пример решения задачи №45. Автодрезина ведет равноускоренно две платформы массами . Сила тяги, развиваемая дрезиной, = 1,78 кН. Коэффициент сопротивления движению = 0,05. С какой силой натянуто сцепление между платформами?
Пример решения задачи №46. Автомобиль движется по вогнутому мосту равномерно, т. е. с постоянной по модулю скоростью. При этом на него действуют две силы: сила тяжести mg и сила реакции опоры , причем сила реакции опоры по модулю больше силы тяжести, ведь именно сила реакции опоры направлена по радиусу к центру окружности, который расположен вверху над мостом.
Пример решения задачи №48. Конькобежец массой m движется по окружности. Как правило, в такой задаче силой трения скольжения пренебрегают, потому что когда конек режет лед, то между ним и льдом образуется прослойка воды из-за таяния льда.
Пример решения задачи №49. Летчик массой m делает «мертвую петлю» в вертикальной плоскости. В задаче речь идет о силах давления летчика на кресло в верхней и нижней точках петли (рис. 11-6).