Теорема Карно и формулы

Теорема Карно.

• Теорема Карно При определении термодинамической эффективности обратимых циклов Карно для идеального газа использовалась только эффективная зависимость. Поэтому, чтобы иметь возможность распространить все, что было сказано о цикле Карно, на реальные газы и пары, необходимо доказать, что тепловая эффективность цикла Карно не зависит от характеристик вещества, на котором выполняется цикл. Таково содержание теоремы Карно. Чтобы

доказать эту теорему, предположим, что 2 машины работают на обратимых циклах Карно с различными рабочими органами (рис.8-5).Первая машина / , а вторая машина имеет пар. Обе машины имеют общий радиатор и радиатор. Q1} газовый двигатель и паровой двигатель получают тепло, отдают теплоотводу. Газ-q2%пар-q ’ 2 K из этих машин. С. Д. Я)т

рабочая жидкость имеет идеальный газ Людмила Фирмаль

=(Ци-q2Vqi и N / =( m), то есть, скажем, что паровой двигатель делает много положительной работы. Давайте докажем, что этого делать нельзя. Установите обе машины на общий вал и непосредственно задействуйте паровой двигатель 1-2-3-4-1. приведите в действие газовую машину в обратном цикле 1-4-3-2-1).Паровой двигатель получает количество тепла и дает q2.Положительный цикл работ/ ’ * pl равен 12341 и равен G=. КЖ-К2. Машина таза выполняет обратный

цикл Карно. Она получает тепло q2 от радиатора и тратит его на работу. Когда цикл заканчивается, источник тепла получает тепло qt. Используемая работа/ I = равна qx-q2 принимая во внимание начальные условия q ’ 2 0. В результате работы 2 машин произошли следующие изменения: теплообменное устройство нагревается qx -.Приемник тепла отдает тепло q2%и получает тепло q’z или теряет тепло q2-q’2, и положительная работа завершена. Однако никаких

• изменений в системе и окружающей среде не происходит. Таким образом, мы получаем вечный двигатель 2-го рода, который противоречит 2-му закону thermodynamics. So предположение q ’ 2 q2, вы получите то же самое result. So, для q [= q2y, остается 1 возможный вариант. То есть m / / = I \ tt, то есть фактическая тепловая эффективность обратимого цикла Карно не зависит от характеристик

рабочего тела и является лишь функцией. Температура теплопередатчика и теплоприемника. Свойства обратимых и необратимых циклов и математические выражения второго закона термодинамики Из уравнения теплового КПД 、 .. = Я- Карно тепловой КПД выражается температурой источника тепла N,= 1-ТГ / ТК. Из сравнения этих 2 формул, цикл

Однако в случае обратимых циклов Людмила Фирмаль

Карно^ QJQi = T2 / Tl и QJ7 \ = Qyr2 или QX! TX-Q2 / T2 = 0. Подводимое тепло Qx является положительным, а отводимое Q2 считается отрицательным. QJT \ + QJT2 = 0 или 2 Q / T =0.(8-5)） ut> * отношение входной или выходной теплоты к соответствующей абсолютной температуре называется Пониженной теплотой. Затем. Уравнение(8-

5) можно сформулировать следующим образом: алгебраическая сумма приведенной теплоты обратимого цикла Карно равна нулю. Этот вывод может быть использован для любого обратимого цикла. Любой обратимый цикл 1-2-3-4-рассмотрим 1(рис. 8-6).Разделите такой цикл изоляцией и бесконечно разделите его на большое количество элементарных циклов. Каждый базовый цикл можно считать

базовым циклом Карно. Бесконечно малые площади подвода и отвода тепла можно считать изотермами, а изоляция, соответственно, не влияет на эффективный объем работ. 2 пас. Время в обратном направлении. О каждом основном цикле Карно ZdQIT = 0,. •И для любого целого цикла — \ • ’ iif dQ / T =0.* (8-6): 8-6. Символ j указывает

на замкнутый цикл интеграции. Таким образом, алгебраическая сумма приведенной теплоты любого обратимого цикла равна нулю. I. уравнение (8-6), вычисленное Клаузиусом в 1854 году, представляет собой формулу для 2-го закона термодинамики любого обратимого цикла, называемого первым интегралом Клаузиуса. В случае

необратимых циклов Карно, когда коэффициент теплопередачи и температура теплоотвода одинаковы, тепловой КПД ниже, чем КПД соответствующего обратимого цикла. — * .. Л/, msobr 1 назад * я. •Или： ч я-QJQi <я-tjtx; В.- TJTX <Q2 / QI; QJTY <Q2 / T2 и (у.7\ ’ — Q2 / T2 <0. Q2 / T2 отрицательны, поэтому они необратимы. Получить цикл Карно ’ 。Алгебраическая сумма приведенного тепла в цикле потерь^

* la Carnot меньше нуля. Отрицательное значение. Для любого необратимого цикла, состоящего из бесконечно многочисленных необратимых фундаментальных циклов、 fylQIT <0.(8-7J неравенство (8-7) является математическим представлением второго закона термодинамики для любого необратимого цикла, называемого вторым интегралом Клаузиуса. Вы можете объединить обе формулы (8-6) и (8-7), чтобы представить формулу 2-го закона с 1 формулой. Джей и DQ / Т <0,■(8-8） Где равенство относится к обратимым, а неравенство-к необратимым циклам.

Смотрите также:

Решение задач по термодинамике

Прямой обратимый цикл Карно.	Изменения энтропии в обратимых и необратимых процессах
Обратный обратимый цикл Карно.	Принцип возрастания энтропии и физический смысл второго закона термодинамики