Для связи в whatsapp +905441085890

Теорема о работе равнодействующей

Теорема о работе равнодействующей

Теорема. Работа равнодействующей нескольких сил на некотором пути равна алгебраической сумме работ составляющих сил на том же пути.

Пусть к материальной точке Теорема о работе равнодействующей, перемещающейся m положения Теорема о работе равнодействующей в положение Теорема о работе равнодействующей по любой криволинейной траектории, приложено несколько сил

Теорема о работе равнодействующей

(рис. 211). Равнодействующую данных сил обозначим через Теорема о работе равнодействующей. Приняв за ось проекций ось, имеющую направление скорости Теорема о работе равнодействующей точки приложения силы, будем иметь:

Теорема о работе равнодействующей
Теорема о работе равнодействующей

Умножая обе части равенства на элементарное перемещение Теорема о работе равнодействующей точки приложения сил и интегрируя полученное выражение в соответствующих пределах вдоль дуги Теорема о работе равнодействующей, получим:

Теорема о работе равнодействующей

Так как интегралы в обеих частях последнего равенства представляют собой согласно формуле (190) выражения работы соответствующих сил на конечном перемещении точки приложения этих сил, то теорема доказана.

Эта теория взята с полного курса лекций на странице решения задач с подробными примерами по предмету теоретическая механика:

Теоретическая механика — задачи с решением и примерами

Возможно вам будут полезны эти дополнительные темы:

Работа силы на конечном пути с примером решения
Графический способ вычисления работы
Работа силы тяжести с примером решения
Работа силы упругости