Оглавление:
Теплоперенос через многослойные стенки. Аддитивность тепловых сопротивлений
- Задачи, связанные с расчетом теплопередачи в промышленных установках, часто приходится решать с теплопередачей через стенки, выполненные из слоев различных материалов с различной теплопроводностью. В этом разделе показано, как рассчитать полное тепловое сопротивление многослойной стены. Наковальня материал разной толщины. Толщина этих слоев равна «j-x₃, xg-и x₃-x₂», а теплопроводность каждого из них-A. and1, A. 12 и 223.In поверхность x =x₀, слой вещества «01», температура Ta большого количества жидкости или газа в Контакте.
Противоположная стенка (x =x₃), принадлежащая слою вещества»23″, контактирует с непрерывной средой (жидкостью или газом), находящейся при температуре T₃.Поверхностный теплообмен x = x₀ и x =x₃ Он описывается»законом охлаждения» Ньютона, где коэффициент теплопередачи равен₀ и₃ соответственно. На этой диаграмме также схематично показаны температурные профили в системе. Вы можете собрать воедино качественные идеи, не решая проблему в количественном выражении. Такие выражения очень полезны при математической постановке задачи. Сначала выведем дифференциальное уравнение, описывающее теплообмен внутри вещества «01«.Для этой цели, да: выберите тонкий слой толщины, ширины W и высоты II см.
Соответственно общее решение этого линейного неоднородного уравнения может быть выражено как сумма частного решения неоднородного уравнения и общего решения соответствующего однородного уравнения. Людмила Фирмаль
Рисунок 9-7, и для этого составьте тепловой баланс. ю * я * Ш = 0(9.108） Разделите оба члена уравнения (9.108) на объем слоя WH bx и перейдите к пределу Yes:-►0.В результате получается следующее дифференциальное уравнение: Решение этого уравнения является постоянной величиной (9.110） «Г =?О Это равно тепловому потоку d₀ в плоскости x = xy. Из физических соображений ясно, что в стационарном состоянии все 3 области должны иметь одинаковый тепловой поток.
- По закону теплопроводности Фурье аналогичное выражение может быть написано для gj * и gj⁸. Если вы назначаете эти отношения каждой из 3 формул (9.111)、 — Х» — ^ — = Так(9.113） -*»^-=»0（9.114） (9.115） Решение этих уравнений с использованием постоянной теплопроводности X⁰1, V2 и X2⁸ выглядит следующим образом: Г.-П-.(^ П） — Г、- (9.116） (9.117） (9.118） В дополнение к этим 3 соотношениям существуют 2 условия, характеризующие теплообмен на внешней поверхности композитной стенки. Гв-назначения= — ^(9.119） Т » — Т = ^(9.120） В результате сложения на член уравнения (9.116)-(9.120) получаем следующую формулу: Г-д» — C ++ и Н ^ + — ^ + + Арг -++) .
М (9.122). Формула (9.122) может быть описана в форме, напоминающей закон охлаждения Ньютона. (Та-Ая） Или Qo = K (WH) (Tₐ-Tt、） (9.123） В этом случае величина K, определяемая соотношением (9.124） Он называется коэффициентом теплопередачи. Понятно, что результат может быть обобщен на любое количество слоев, образующих композит wall.
Уравнение энергии, описывающее перенос тепла в ламинарном стационарном пограничном слое, включающее эффект внутреннего трения, согласно уравнению (7-5) имеет вид: Сначала снова рассмотрим первоначальный случай, когда поверхность адиабатна. Людмила Фирмаль
To для этого достаточно заменить суммарный индекс»3″в верхней части формулы (9.122) на индекс» Р», характеризующий количество слоев, образующих стенку, а коэффициент» А₃ «на коэффициент»а».Эта формула очень удобна для расчета коэффициента теплопередачи через композитную стенку, разделяющую 2 потока жидкости или газа, если известны значения теплопроводности и коэффициента теплопередачи. Как рассчитать коэффициент теплопередачи описано в следующей главе. Необходимо сказать еще 1 о расчетах, выполненных выше. При рассмотрении проблемы теплопередачи внутри многослойной стенки неявно предполагалось, что между ними нет пустот, так как слои, образующие стенки, тесно связаны друг с другом.
Смотрите также:
| Теплообмен при наличии вязкого источника тепла | Теплоперенос внутри ребристой поверхности нагрева |
| Теплообмен при наличии химического источника тепла | Вынужденная конвекция |
