Общие понятия. Типы опор и определение опорных реакций
Значительное количество деталей механизмов или элементы этих деталей в процессе работы подвергаются воздействию нагрузки, перпендикулярной к продольной оси, или внешних пар, действующих в плоскости, проходящей через указанную ось (рис. 2.18, а, б).
При этом в поперечных сечениях деталей или их элементов возникают изгибающие моменты, т. е. внутренние моменты, действующие в плоскости, перпендикулярной к плоскости поперечного сечения. Такой вид нагружения называют изгибом. Стержни, работающие в основном на изгиб, принято называть балками.
Если изгибающий момент в сечении является единственным силовым фактором, — изгиб называют чистым. При этом в сечении отсутствуют поперечные силы. При наличии в поперечном сечении, наряду с моментом, поперечных сил изгиб называют поперечным.
Если плоскость действия изгибающего момента, именуемая силовой плоскостью, проходит через одну из главных центральных осей поперечного сечения балки, изгиб называют простым или плоским. При этом ось балки после деформации остается в силовой плоскости.
Деформацию изгиба легко проследить на модели, представляющей собой прямолинейный призматический брус, длина которого значительно превышает его поперечные размеры. На боковые грани бруса нанесены равноотстоящие горизонтальные и вертикальные линии (рис. 2.19, а). В плоскости симметрии 
к концам бруса приложены два равных противоположно направленных момента 
, под действием которых брус изгибается, как показано на рис. 2.19, б.
Рассмотрение изогнутого бруса позволяет установить следующие основные признаки чистого изгиба.
- Плоские поперечные сечения бруса остаются плоскими и поворачиваются на некоторый угол одно относительно другого.
- Плоские продольные сечения искривляются, о чем можно судить по тому, что продольные горизонтальные прямые, нанесенные на боковые грани, становятся кривыми линиями.
- Волокна на вогнутой стороне бруса укорачиваются, что свидетельствует об их сжатии, а на выпуклой стороне — удлиняются, растягиваются. Как показывает опыт, одна из горизонталей на боковой грани бруса своей длины не изменяет (линия
на рис. 2.19, б). Это позволяет сделать вывод о существовании у бруса слоя, которые не испытывает ни растяжения, ни сжатия. Такой слой называют нейтральным слоем. След 
нейтрального слоя на плоскости поперечного сечения называют нейтральной осью (рис. 2.19, в). След 
силовой плоскости на поперечном сечении балки называют силовой линией.
Рассматривая торцовые плоскости изогнутого бруса, легко заметить, что поперечное волокно 
(рис. 2.19, в), расположенное на сжатом продольном слое, оказывается растянутым, а волокно 
, расположенное на растянутом продольном слое, — сжатым. Нейтральная ось 
своей длине не изменяет. Таким образом, здесь наблюдаются те же явления, что и при простом растяжении и сжатии, когда знак поперечной деформации противоположен знаку продольной деформации, т. е. продольное растяжение сопровождается поперечным сжатием и продольное сжатие приводит к поперечному растяжению.
Из рис. 2.19 следует, что величина деформации волокон как в продольном, так и в поперечном направлении тем больше, чем дальше они расположены от нейтрального слоя или нейтральной оси.
Балки, подверженные изгибу, имеют опорные устройства весьма разнообразного конструктивного исполнения, однако при расчетах различают следующие три основных типа.
Шарнирно-подвижная опора (рис. 2.20, а), которая допускает поворот сечения балки над опорой и поступательное перемещение вдоль опорной поверхности. Схематическое изображение такой опоры показано на рис. 2.20, б, опорная реакция в этом случае направлена перпендикулярно плоскости опирания катков.
Шарнирно-неподвижная опора (рис. 2.21, а), допускающая только поворот сечения балки в силовой плоскости. Схематическое изображение опоры показано на рис. 2.21, б; реакция такой опоры разлагается на две взаимно ортогональные составляющие.
Жесткая заделка (защемление) (рис. 2.22, а), исключающая как поворот, так и перемещение по двум направлениям; схематически защемление показано на рис. 2.22, б; реакции имеют три составляющие — вертикальную, горизонтальную и реактивный момент.
Для того чтобы балка могла воспринимать нагрузку в одной плоскости и оставалась бы при этом в целом неподвижной по отношению к основанию, наименьшее число связей, налагаемых опорами, должно быть равно трем.
Таким образом, возможны следующие варианты крепления балки: 1) защемление балки одним концом; 2) крепление одного конца балки при помощи шарнирно-неподвижной опоры, а другого конца — при помощи шарнирно-подвижной опоры. Сочетание таких опор исключает также возможность возникновения продольных усилий при деформации, вызванной изменением температуры.
Балки, имеющие две опоры, называют однопролетными, двух-опорными или простыми (рис. 2.23, а). Балку, защемленную одним концом и не имеющую других опор, называют консолью или консольной балкой (рис. 2.23, б). Консолями называют также свешивающиеся за опоры части балки (например, части 
и 
на рис. 2.23, в). Опорные реакции определяют при помощи уравнений статики.
Эта теория взята со страницы лекций по предмету «прикладная механика»:
Возможно эти страницы вам будут полезны:
