Задача №6 Точка движется по окружности радиусом с постоянным тангенциальным ускорением

Задача №6

Точка движется по окружности радиусом с постоянным тангенциальным ускорением . Найти нормальное ускорение точки через время после начала движения, если известно, что к концу десятого оборота после начала движения линейная скорость точки
Дано:

Найти:

Решение:

Нормальное ускорение точки определяется по соотношению

Так как то

За время изменение угла по
ворота составит

Учитывая, что число оборотов равно , выражение (2.4) можно записать так

Отсюда находим

Через время угловая скорость точки будет

Тогда

С учетом (2.4) можно записать, что

С другой стороны, угловая скорость точки может быть вычислена через линейную скорость и радиус окружности

Тогда

Откуда получаем величину углового ускорения

Подставляя (2.6) в (2.5), окончательно получим для нормального ускорения выражение

Ответ.

Эта задача взята со страницы задач по физике с решением:

Решение задач по физике

Возможно эти задачи вам будут полезны:

Задача №4 Тело вращается вокруг неподвижной оси по закону (рад), где рад; рад/с; . Расстояние от точки до оси вращения . Найти полное ускорение материальной точки в момент времени.

Задача №5 Диск радиусом вращается вокруг неподвижной оси так. что зависимость угловой скорости от времени задается уравнением (рад/с), где Определить для точек на ободе диска к концу первой секунды после начала движения: 1) модуль полного ускорения; 2) число оборотов, сделанных диском.

Задача №7 На гладком горизонтальном столе лежит брусок массой кг, на котором находится брусок массой = 1,0 кг. Оба бруска соединены нитью, перекинутой через невесомый блок. Какую силу нужно приложить к нижнему бруску, чтобы он начал двигаться от блока с постоянным ускорением ? Коэффициент трения между брусками = 0,5. Трением между нижним бруском и столом пренебречь.

Задача №8 Два одинаковых шарика связаны невесомой нитью, перекинутой через невесомый блок, причем один из шариков погружен в сосуд с жидкостью (рис. 3.2). С какой установившейся скоростью будут двигаться шарики, если известно, что установившаяся скорость падения одиночного шарика в той же жидкости равна ? Сила сопротивления жидкости пропорциональна скорости. Плотность жидкости плотность материала шариков .