Для связи в whatsapp +905441085890

Ток, напряжение, сопротивление и мощность в комплексном виде

Ток, напряжение, сопротивление и мощность в комплексном виде

Если ток и напряжение изменяются по синусоидальному закону Ток, напряжение, сопротивление и мощность в комплексном виде,то, как указывалось выше их можно изобразить векторами и, следовательно, записать комплексными числами:

Ток, напряжение, сопротивление и мощность в комплексном виде

где Ток, напряжение, сопротивление и мощность в комплексном виде и Ток, напряжение, сопротивление и мощность в комплексном виде— комплексы тока и напряжения. Точка над комплексами указывает, что ток и напряжение изменяются по синусоидальному закону с определенной частотой Ток, напряжение, сопротивление и мощность в комплексном виде; Ток, напряжение, сопротивление и мощность в комплексном виде и Ток, напряжение, сопротивление и мощность в комплексном виде — модули комплексов тока и напряжения, они же действующие значения тока и напряжения; Ток, напряжение, сопротивление и мощность в комплексном виде и Ток, напряжение, сопротивление и мощность в комплексном виде — аргументы комплексов тока и напряжения, они же начальные фазы тока, Ток, напряжение, сопротивление и мощность в комплексном виде и напряжения Ток, напряжение, сопротивление и мощность в комплексном виде.

Комплекс полного сопротивления цепи Ток, напряжение, сопротивление и мощность в комплексном виде определяется отношением комплекса напряжения к комплексу тока, т. е.

Ток, напряжение, сопротивление и мощность в комплексном виде

Комплексные величины, не зависящие от времени, обозначаются прописными буквами с черточкой внизу.

Модулем комплекса полного сопротивления является кажущееся сопротивление цепи Ток, напряжение, сопротивление и мощность в комплексном виде, а аргументом — угол сдвига фаз между током и напряжением Ток, напряжение, сопротивление и мощность в комплексном виде.

Алгебраическая форма записи комплекса полного сопротивления Ток, напряжение, сопротивление и мощность в комплексном виде

Ток, напряжение, сопротивление и мощность в комплексном виде

Обратная величина комплекса сопротивления — комплекс проводимости Ток, напряжение, сопротивление и мощность в комплексном виде.

Любую цепь переменного тока можно рассчитывать по законам постоянного тока, если все величины представить в комплексной форме. В этом и заключается достоинство символического метода расчета.

Комплекс полной мощности цепи Ток, напряжение, сопротивление и мощность в комплексном виде определяется произведением комплекса напряжения Ток, напряжение, сопротивление и мощность в комплексном виде и сопряженного комплекса тока Ток, напряжение, сопротивление и мощность в комплексном виде (над сопряженным комплексом синусоидальной величины ставят «звёздочку»)

Ток, напряжение, сопротивление и мощность в комплексном виде

Если комплекс полной мощности Ток, напряжение, сопротивление и мощность в комплексном виде перевести из показательной формы в алгебраическую, то получится

Ток, напряжение, сопротивление и мощность в комплексном виде

To есть вещественная часть комплекса полной мощности — активная мощность Ток, напряжение, сопротивление и мощность в комплексном виде, а коэффициент при мнимой единице — реактивная мощность Ток, напряжение, сопротивление и мощность в комплексном виде.

Эта страница взята со страницы лекций по предмету теоретические основы электротехники (ТОЭ):

Предмет теоретические основы электротехники

Возможно эти страницы вам будут полезны:

Проводимость, расчет электрических цепей методом проводимостей
Коэффициент мощности
Законы Кирхгофа в комплексной форме
Трехфазные цепи