Тонкостенные сосуды, подверженные внутреннему давлению

Тонкостенные сосуды, подверженные внутреннему давлению

Это ограничивается рассмотрением сосуда, имеющего форму вращающегося тела и подверженного внутреннему давлению силы p. это неравномерно, но оно распределено симметрично относительно оси вращения O-O(рис. 76).Если толщина стенки мала по сравнению с радиусом кривизны и нет резкого изменения- а) 10 76.

• Затем, в виде Меридианной кривой-можно рассчитать напряжение с достаточной точностью, игнорируя изгиб стенки сосуда. То есть предположим, что растягивающее напряжение равномерно распределено по всей толщине стенки 8). в этом случае величина напряжения может быть легко вычислена из уравнений статики. Рассмотрим элемент mnsq, вырезанный из сосудистой стенки по 2 Меридианным сечениям mp и sq и по 2 сечениям ms и nq. По вертикали до меридиана.

Симметричное состояние т. е. это возможно. Мы приходим к выводу, что вдоль краев этого элемента действуют только нормальные напряжения. Примите следующие обозначения: y-yy; V. 0 / — растягивающее напряжение в меридиональном направлении, или меридиональное напряжение、

О, растягивающее напряжение вдоль параллельного круга, или Напряжение в окружном направлении. 。 А-постоянная толщина стенки сосуда, -;’、 dsx-размер элементов в меридиональном направлении, dst-размер элементов в параллельном круге, а Tj-радиус кривизны меридионального сечения. g4-радиус кривизны поперечного сечения, перпендикулярного Меридиану.

Перпендикулярно элементу, равному (рис. 76, б） Людмила Фирмаль

Полное напряжение, действующее на край элемента, будет haxdsi и / gzd&D. действующее на растягивающее усилие hcxds%, Po. Край ms. элемент nq имеет компонент в направлении. * (ч） Точно так же существует вертикальная составляющая в напряжении, действующем вдоль плоскостей TP и TD (Си）

Так как сумма этих нормальных составляющих по условиям равновесия равна нормальному давлению элемента、 ЛЕФ.+ * 1Е?&1 = pci11(1!Б(с） ** 7Г + Г = Т — <122 Конусообразный контейнер. Рассмотрим открытый конический сосуд, наполненный жидкостью(рис. 77). 6 в этом случае кривизна Меридиана 1 / r1 = 0CH1 и окружное напряжение o*, обусловленное давлением жидкой кости, могут быть вычислены из уравнения (122).

Внутреннее давление точки I расстояния y-y • ’ *. С поверхности жидкость будет равна p = hn-y\.Где 7-вес единицы объема жидкости. Радиус кривизны в этих точках r * равен Затем перепишите выражение (122) следующим образом: Теперь рассмотрим применение этого уравнения.

• Сферически контейнер под действием равномерного внутреннего «Давление.«В этом случае r,= r2 = r и o,= 02 = O. из выражения (122) получаем V•: ’V’* -;’. ПЛ 2л ’ SOW_T (^- г) г тг собой. * ч ’ S Y 9 s 7 Р-д n 1 г-г * гг Потому что ч’: ….ОУВ Откуда (<0 Максимальное значение этого напряжения возникает в точках, где произведение a (r(r-y)y равно 1 ом. / (<*- y) если вы установите производную y в ноль, то y = < * / 2, и напряжение в этой точке равно: 。*. ■. (ми）

Напряжение 0|. на уровне: T-N найдено. Вертикальная составляющая растягивающей силы в меридиональном направлении стенки сосуда уравновешивается весом текучего объема тмонов (рис. 77).Следовательно. * ^： это хорошая вещь. 2 * y ^ a) yo, Soo = g. uh(\£a) [A-y. u） Откуда же.

Я не собираюсь этого делать. с)г 01 = 2А COS в• 2 асоба Это напряжение достигает максимального значения при y= -£ -<*.Подставляя это значение в уравнение(^ 3. _3d * Т тг «’ ІРОтшх- (г） Уравнение (1) и (!)) Представляет собой полное решение проблемы, когда напряжение, вызванное изгибом стенки сосуда, может быть проигнорировано. Я и не собираюсь..—7

Даже в случае цилиндрического сосуда с диаметром d, на который воздействует равномерное давление p, он все еще находится (т.1, стр. 46） _A7! *. … палладий °я = Тиг; 4Л ’ 2Л- Задачи Я… Танк (рис. 78) заполнена жидкостью до уровня, показанного на рисунке. Определить максимальные напряжения С4 и о, а также силу сжатия арматурного кольца ТП в цилиндрической и сферической верхней части сосуда.

Решение. Вес жидкости, содержащейся в контейнере, равен В цилиндрической части бака 。 Q константа. 2 » гл Макс. х * Для сферической части, когда гидростатическое давление жидкости — \ di и AIS ^ ai^: ^ dlR / 2h, максимальное напряжение ниже в нижней части. Протяжение Большие усилия сферической части сосуда; на единицу длины кольца mn, равную Q /(2tv sin d).Радиальная составляющая этой силы, которая заставляет кольцо исчезать (рис.78, А), равна (Q / 2«r) ctg s, а сжимающая сила в кольце равна (Q /2к) ctg A. 

Это не более чем приблизительное решение, полученное в предположении, что цилиндрическая и сферическая части являются мембраной, которая сопротивляется только растяжению. Людмила Фирмаль

Пр |расчет сжимающих напряжений! Кольца необходимы для поперечного сечения кольца itself. TP добавляет поперечное сечение цилиндрической части и смежной части шаровой части. 2.

Определите напряжение, при котором на дне находится точка tp полусферической цилиндрической емкости, заполненной до заданного значения. 79 уровней. ■ 4-11 Это Лу. Y Y ^ / 97 1 о） Рисунок 78. Решение. Из уравнения (122) любой точки в подходящей сферической части на расстоянии x от поверхности жидкости следует, что она Л£ Один (ч>

Поскольку сила в Меридиане, приложенная к сечению TP, уравновешивается весом объема жидкости, 2-е уравнение выглядит следующим образом: 。 тр(д-р, р-1)- 0 * = ’ 7YG〜2- + -J— И из уравнения (h) _ _ 7 * ИД-Р грех * а потому что * очень ）• (І> ФД-Р. Р грех * О3 грех, потому что * а — 1 \ З \ 2 + эвакуатор * Т 3.

Для резервуара на рисунке 80 определяют зависимость между наружным диаметром резервуара, диаметром опорного кольца TP и глубиной жидкости d При условии, что опорное кольцо tp подвергается только вертикальному давлению. Имеется центральная часть дна резервуара. Конусная часть сферического TT1P1 с центральным углом «/ 2 » имеет такой же угол.

Показания необходимая зависимость получается при условии, что давление на кольцо со стороны дна шара и со стороны конуса сбоку, действующее под углом 45°, не дает горизонтальной составляющей. Из этого следует, что объем жидкости, ограниченный внутренней поверхностью/ P5 * L, должен быть равен объему жидкости, ограниченной внешней поверхностью. 

Определите наибольшее напряжение в баке, показанное на рисунке. 78, R = 3 м, g = 2,4 м, (1 = 6 м, 7 = 1 г / см *и A = 0,6 см. 5.Определить напряжение и Oy стенки Тора. Равномерное внутреннее давление Р (рис. 81). Решение. Равновесное состояние 81. Для некоторых вертикальных сил ТТХК, отрезанных от контейнера 27. / \•/ \ \ Ноль Диаграмма 82.

Вертикальные цилиндрические и конические грани радиуса а i (r * — a*) p-ot2nr sino=О, _p(r * — в*） Откуда 2gA грех• Теперь напряжение можно рассчитать по формуле (122). Рисунок 83. 6. а = * 3 м, а = 3,6 м, а = 0,6 см и/?В этом случае определяют наибольшее напряжение стенок сосуда, которое представлено на рисунке* 81. = 3,5 кг / см. 

Постоянной толщины (Ри£.82) сферические купола нагружаются собственным весом q на единицу площади. — Найди напряжение. Направление меридиана, и вертикаль к Меридиану. в QR-штрих(. » А (1 с COS <р) °а [т + ш -’ ■ Оотет. ах= — 8.Если снять верхнюю часть купола (рис.83) и приложить равномерно распределенную нагрузку I на единицу длины к верхнему контуру, то предыдущая задача будет решена. JbmeenL■*’• «Q R (cosYg) — cosinninnfo•• * Грех* <п.. * .* я. Д.;

Нефрит плох (рис. 84), но он поддерживается параллельно окружности, и удельный вес жидкости полностью восполняется].О ночи, и»о чем-то.» • 。Ответ. Если?< » :..»•. 1 6A 9> a: дело. 。 • 2 cos * V ’ 1 p in COS / * ААВ-у с (’+т

Смотрите также:

Предмет сопротивление материалов: сопромат

Напряжение, вызываемое горячей посадкой	Местные напряжения изгиба в тонкостенных сосудах
Изгиб прямоугольных пластинок	Температурные напряжения в цилиндрических оболочках