Оглавление:
Торможение излучением в релятивистском случае
- Торможение излучением в релятивистском случае. Получение релятивистского представления подавления излучения Значение применяется при перемещении с (один заряд) Скорость порядка скорости света. Эта сила сейчас в 4 веке Тор gl должен быть дополнен уравнением движения заряда.
Написано в формате 4D: m c ^ f = -F ikuk + g \ (76,1) как v <С с 3 пробелами для определения гл Обязательные компоненты должны быть введены в векторные компоненты ф / с (75,8). Это легко увидеть в 4 веке. 2e2 d V ~ { тор ——- j «. Однако тождество glUi = не встречается 3 секунды = 0, содержит 4 векторных компонента силы.
пробела Обязательный компонент этого вектора Когда Людмила Фирмаль
Должен быть добавлен, чтобы соответствовать этому условию Письменное выражение представляет собой дополнительные 4 вектора, Он состоит из 4-скоростного YG и его производных. 3 v = от 0 до 0, чтобы избежать изменения правильного значения 2e2 d V ~ Значение 1 уже указано в выражении 4 ig вектор имеет свойства, поэтому дополнительные Участники должны быть в формате AIG.
Вы должны выбрать скаляр а. Соотношение glU {= 0 выполнено. В результате * ‘= 1 <76-2> Полученную формулу можно переписать в другой формат. Разработан дифференциал d2ul / ds2 по уравнению движения Вырезать тензор, действующий на частицу внешнего электромагнитного Перейти к полю: du * e ik d2u {e dFik /, e: 286
- Электромагнитное излучение GL. IX Если альтернатива Метрика r индекса r, k тензора dFtk / dx1 для симметрии Тензорная коробка дает ноль. так я = dF ^ _ я —— 2 е? _ F i l F k + J ^ _, p I s, p kt, y i / 7b 3 4 6 3tc3 dx1 Zt s 3m2c5 V 7 J V ‘ Интеграция 4 силы gz вдоль мирового движения Заряды, летящие на определенном поле, должны совпадать (Противоположный знак) с полным излучаемым зарядом в 4 импульса CA ARG (аналогично средней величине силы работы F Нерелятивистский случай согласуется с дипольной силой Радиационно-см. (75,6)).
Легко проверить Действительно так. Первый срок интеграции (76.2) Он исчезает, потому что частицы не имеют бесконечного Ускорение, т.е. dul / ds = 0. Частично интегрировать второй член И получить -J / bV ds = 3 — использовать J [uiukds2 ds = 3c Jf ^ ds —ds dx \ ′ (73.4) соответствует точно. Когда скорость частиц приближается к скорости света, 4 векторных (76,3)
Поэтому только поддерживать Этот термин в Людмила Фирмаль
пространственных компонента наиболее быстро Части, полученные из терминов, содержащих тройки 4-х скоростной компонентный продукт. (76.3) и связь между пробелами (9.18) 4 векторных компонента gl и 3D сила f, последний f = 7 ^ 4 (Fklul) (Fkmum) n, дм с Где n — единичный вектор в направлении v. так В этом случае сила f направляется сразу.
Частица, выберите последнюю в качестве оси X и покажите 4D формула, получаем d _ 2e4 0 E y-H z) 2 + (Ez + Hy) 2 UЗш2с41-v 2 / c2 » * (Везде, кроме знаменателя, ставим v = c). мы Для гиперрелятивистских частиц сопротивление Он пропорционален квадрату энергии. Обратите внимание на следующую интересную ситуацию: Предыдущий абзац показал, что вы получили Эффект радиационного торможения применим только в таких случаях.
Размерная система системы покоя частиц (система Ко) Облучение в релятивистском случае287 Меньше, чем m2c4 / e 3. F — одна цифра Внешнее поле системы отсчета K, куда движется частица На скорости v и в системе Kq поле имеет порядок величины F / V l- ^ / c 2 (см. § 24 формулы преобразования). Следовательно, F Должны соответствовать условиям <1. (76,5) С2С4а / 1-V2 / с2 С другой стороны, отношение тормозной силы к внешней силе (76,4) (~ EF) в порядке размера 2 4 / i 2/2 \ ’
Вы можете видеть, что соблюдение условия (76.5) не препятствует Сила торможения достаточно велика Энергия частиц) Больше, чем обычно, Лоренц Сила 1) действует на электрические заряды в электромагнитном поле. Там Так что в случае гиперрелятивистских частиц, Поместите случай, когда радиационное торможение является основным Сила, действующая на это.
В этом случае потери энергии обусловлены верхними (движущимися) частицами Единицы длины пути можно считать равными только силе Торможение / ж, имейте в виду, что последний является пропорциональным Квадрат энергии частиц, запись d <& Ysin 7 / \ / g> 2 —- х G = Где символ k (x) зависит от координаты x ko Коэффициент, выраженный в горизонтальном направлении согласно (76.4) Полевой компонент. Интеграл этого дифференциального уравнения узнать J- = y + [K x) dx, ®кин <50 Дж -оо
Где начальная энергия частицы ( х — »- ОС). В частности, конечная энергия частиц Полет частиц через поле) определяется по формуле т, ~ я + / * ( + 00 х) дх. — О В случае Sq-y oo конечная энергия § 1 равна Константы, не связанные с ограничениями (И. Я. Померанчук, 1939). Энергия после того, как она полетела в поле Частицы не могут превышать значение ^ кр. коронка + оо — = [х YSR J , , „(X) дх Или замените A выражением; (g), + оо 1 3 w2c4 (i) 2 / [(^ -гг) 2+ (jbz + ^^) 2] dx • (76-6) Задача 1.
Определите предельную энергию, которую может иметь частица После прохождения поля магнитного диполя w, вектора w и направления Движение в одной плоскости. Решения. Выберите плоскость, которая проходит через вектор w Направление движения как плоскость xz, частица движется Параллельно оси X на расстоянии p.
Действовать на частицы Существует поперечная составляющая магнитного дипольного поля (см. (44.4)): Ну = ах (3ttlr), Z-m zr 2 III f. , , 4, 2.24-> Гц = ———- 5 ——— = ——- j ^ {3 (p co sv? + A; sinv?) P- (p + х) косв? } r [p + X) ‘ (Ip — угол между осями m и z). Заменить на (76.6) и выполнить Integro Мы получаем <7 ~ = 5 (- ^ t) (15 + 26 cos2 V?) -P V tf * 5kr 64t 2.
Напишите трехмерное представление тормозной силы релятивиста Случай. Решения. Вычислить пространственную составляющую 4 векторов (76.3), приобретенный + 3ш2с4L » второй {| EN | + — [H [Hv]] + -E (v E) | —
Смотрите также:
| Магнито-тормозное излучение | Спектральное разложение излучения в ультрарелятивистском случае |
| Торможение излучением | Рассеяние свободными зарядами |
