Задача №9 Тормозная система развивает силу тяги, пропорциональную времени

Задача №9

Тормозная система развивает силу тяги, пропорциональную времени где . Пренебрегая трением, определить через какое время от момента начала торможения автомобиль массой остановится. Найти тормозной путь. К моменту торможения автомобиль имел скорость .

Дано:

Найти:

Решение:

На автомобиль действуют три силы: сила тяжести , сила реакции опоры и сила тяги тормозной системы , где — единичный орт направления оси (рис. 3.3).
Согласно второму закону Ньютона, векторная сумма всех сил, действующих на автомобиль, равна скорости изменения импульса автомобиля:

В проекциях на ось имеем

Разделим переменные и проинтегрируем данное выражение с учетом начальных условий при . Получим уравнение изменения скорости автомобиля с течением времени

В момент остановки скорость автомобиля . Тогда время движения автомобиля до остановки может быть найдено из уравнения

Отсюда находим, что время до остановки определяется по формуле

Величину тормозного пути х0С1 получаем интегрированием выражения (3.12) для скорости, полагая, что при :

Подставляя в (3.14) выражение для времени остановки (3.13), получим

Ответ.

Эта задача взята со страницы задач по физике с решением:

Решение задач по физике

Возможно эти задачи вам будут полезны:

Задача №7 На гладком горизонтальном столе лежит брусок массой кг, на котором находится брусок массой = 1,0 кг. Оба бруска соединены нитью, перекинутой через невесомый блок. Какую силу нужно приложить к нижнему бруску, чтобы он начал двигаться от блока с постоянным ускорением ? Коэффициент трения между брусками = 0,5. Трением между нижним бруском и столом пренебречь.

Задача №8 Два одинаковых шарика связаны невесомой нитью, перекинутой через невесомый блок, причем один из шариков погружен в сосуд с жидкостью (рис. 3.2). С какой установившейся скоростью будут двигаться шарики, если известно, что установившаяся скорость падения одиночного шарика в той же жидкости равна ? Сила сопротивления жидкости пропорциональна скорости. Плотность жидкости плотность материала шариков .

Задача №10 На горизонтальных рельсах стоит платформа с песком общей массой . В песок попадает снаряд массой кг. В момент попадания скорость снаряда м/с. Направление скорости снаряда сверху вниз под углом к горизонту (рис. 4.1, а). Найти модуль скорости платформы в направлении если снаряд застревает в песке.

Задача №11 Тело массой ударяется о неподвижное тело массой . Считая удар центральным и абсолютно упругим, найти, какую долю кинетической энергии передает первое тело второму при ударе.