Для связи в whatsapp +905441085890

Траектория в физике

Траектория

Траектория — это линия (или, как принято говорить, кривая), которую описывает тело при движении относительно выбранного тела отсчёта.

Говорить о траектории имеет смысл лишь в том случае, когда тело можно представить в виде материальной точки.

Траектории могут иметь разную форму. О форме траектории иногда удаётся судить по видимому следу, который оставляет движущееся тело, например, летящий самолёт или проносящийся в ночном небе метеор.

Форма траектории зависит от выбора тела отсчёта. Например, относительно Земли траектория движения Луны представляет собой окружность, относительно Солнца — линию более сложной формы (рис. 2). При изучении механического движения в качестве тела отсчёта, как правило, рассматривается Земля.

Траектория в физике
Рис. 2

Способы задания положения точки и описание её движения.

Траектория в физике
Рис. 3

Положение точки в пространстве задаётся двумя способами: 1) с помощью координат; 2) с помощью радиус-вектора.
Положение точки с помощью координат задаётся тремя проекциями точки Траектория в физике на оси декартовой системы координат Траектория в физике связанные с телом отсчёта (рис. 3). Для этого из точки Траектория в физике необходимо опустить перпендикуляры на плоскости Траектория в физике (координата Траектория в физике), Траектория в физике (координата Траектория в физике), Траектория в физике (координата Траектория в физике) соответственно. Записывается это так: Траектория в физике Для конкретного случая, изображённого на рис. 3 Траектория в физике точка Траектория в физике обозначается Траектория в физике(6; 10; 4,5).

Траектория в физике
Рис. 4

Если точка движется в пределах некоторой плоскости, то через выбранные на теле отсчёта точки достаточно провести две координатные оси: Траектория в физике и Траектория в физике. Тогда положение точки на плоскости определяют двумя координатами — Траектория в физике и Траектория в физике (рис. 4).
Если точка движется вдоль прямой, достаточно задать одну координатную ось Траектория в физике и направить её вдоль линии движения.
Задание положения точки Траектория в физике с помощью радиус-вектора осуществляется соединением точки Траектория в физике с началом координат Траектория в физике (рис. 3). Направленный отрезок Траектория в физике называется радиус-вектором.
Радиус-вектор — это вектор, соединяющий начало отсчёта с положением точки в произвольный момент времени.

Точка задана радиус-вектором, если известны его длина (модуль) и направление в пространстве, т. е. значения его проекций Траектория в физике на оси координат Траектория в физике либо углы между радиус-вектором и осями координат. Для случая движения на плоскости (рис. 4) имеем:

Траектория в физике

Здесь Траектория в физике — модуль радиус-вектора Траектория в физике и Траектория в физике — его проекции на оси координат, все три величины — скаляры; Траектория в физике и Траектория в физике — координаты точки Траектория в физике.

Последние уравнения демонстрируют связь между координатным и векторным способами задания положения точки.
Вектор Траектория в физике можно также разложить на составляющие по осям Траектория в физике и Траектория в физике, т. е. представить в виде суммы двух векторов (рис. 4):

Траектория в физике

Таким образом, положение точки в пространстве задаётся либо её координатами, либо радиус-вектором.
В соответствии со способами задания координат движение точки можно описать: 1) координатным способом; 2) векторным способом.
При координатном способе описания (или задания) движения изменение координат точки со временем записывается в виде функций всех трёх её координат от времени:

Траектория в физике
(1.1)

Уравнения (1.1) называют кинематическими уравнениями движения точки, записанными в координатной форме. Зная кинематические уравнения движения и начальные условия (т.е. положение точки в начальный момент времени), можно определить положение точки в любой момент времени.
При векторном способе описания движения точки изменение её положения со временем задаётся зависимостью радиус-вектора от времени:

Траектория в физике
(1.2)

Уравнение (1.2) представляет собой уравнение движения точки, записанное в векторной форме. Если оно известно, то для любого момента времени можно рассчитать радиус-вектор точки, т. е. определить её положение (как и в случае с координатным способом). Таким образом, задание трёх скалярных уравнений (1.1) равносильно заданию одного векторного уравнения (1.2).
Для каждого случая движения вид уравнений (1.1) или (1.2) будет вполне определенным. Если траекторией движения точки является прямая линия, движение называется прямолинейным, а если кривая — криволинейным.

Эта лекция взята со страницы лекций по всем темам предмета физика:

Предмет физика

Возможно эти страницы вам будут полезны:

Система отсчёта в физике
Поступательное движение в физике
Перемещение и путь в физике
Скорость в физике