Оглавление:
Уравнение Бернулли для установившегося движения невязкой несжимаемой жидкости при действии массовых сил, имеющих потенциал
Уравнение Бернулли для установившегося движения невязкой несжимаемой жидкости при действии массовых сил, имеющих потенциал. В стационарном движении частичная производная компоненты скорости по времени равна нулю. Диг, ГУР, копать. д(д (д（ Тогда, для рассматриваемого стационарного движения невязкой жидкости, уравнение(4.6) принимает вид: Б(-н-р-м)= 2 < «■» * ж»、; [-Р и _ −41 3 Извините. Здесь. II У \ П 2} −1 ДГ 1 ’ р-р__ п _ \ У2 ″ 2) х 3. И СМ. II Если вы выберете базовое смещение d1 на любой линии потока, вы получите проекцию на эту координатную ось. ых-У1 \ гггг \ уу = ИГ (из них.
Значения которого зависят от типа процесса изменения состояния системы (изотермический, адиабатический и т.п.) и уравнения состояния текущей жидкости. Людмила Фирмаль
- Если умножить каждое уравнение (4.6) последовательно в проекции рудиментарного движения вдоль обтекаемой линии и суммировать уравнение, то получим: Е [П + П «+ 4)= 2-Б ый ко *)уу +(гг-их ж») гг). 81. 6-788 <р(л + т + т） Да. 2 секунды.、％ ^ «Х-ый». Потом до нуля. (4.8） Правая часть результирующего выражения может быть переписана как формула массива. Затем. L + L+ 4 Йол. (4.9） VP 2 Уравнение(4.9)называется уравнением Бернулли, названным в честь действительного члена Петербургской Академии наук Даниила Бернулли. Она была издана в 1738 году.
Термин»гидродинамика«впервые появился в книге Бернулли. Рассмотрим, в каких случаях уравнение Бернулли справедливо при стационарном движении невязкой несжимаемой жидкости, другими словами, когда детерминанты правой части уравнения (4.8) исчезают. Известно, что определитель равен нулю, если 2 строки (или 2 столбца) равны или пропорциональны друг другу, или если 1 из 1 или один из столбцов в этой строке равен нулю. Мы рассмотрим эти случаи по порядку. 1. Члены строк 1 и 3 пропорциональны.
- То есть уравнение Бернулли справедливо, если условие: ых / их = s1y / гггг / у Этому условию отвечает уравнение (3.7).Поэтому уравнение Бернулли справедливо вдоль обтекаемой линии. Для различных линий тока значения постоянного уравнения (4.9) обычно различны. 2. Члены строк 1 и 2 пропорциональны. То есть уравнение Бернулли справедливо, когда условие: ых / («х-ю! и> г-(1 г / ИГ. Этому условию отвечает вихревая линия (3.12).Поэтому уравнение Бернулли справедливо вдоль вихря lines.
Каждая вихревая линия, константа уравнения(4.9) сохраняет свое значение и изменяется по мере перемещения от одной линии к другой. 82. 3. Пропорциональный член линии 2 и линии 3： sohih (о г /и Y =■-а-константная!(4.10） И затем… ах = Иха \ Соу = ЮА \ АГ =иго. Полученная формула подставляется в уравнение вихревой линии ykozh = yu!(Ай = с? г / ИГ.、 Получить уравнение линии потока да! ЭМ = ый! уу = уу! иммуноглобулин. Таким образом, в рассматриваемом случае векторы угловой и угловой скорости параллельны(направления совпадают).
При равновесии жидкости, когда v = 0, уравнение Бернулли соответствует основному уравнению статики. Людмила Фирмаль
- Это движение называется спиральным движением. Частицы в спиральном движении движутся вдоль линии потока (потому что движение устойчиво, потому что линия потока и путь частицы совпадают), и в то же время линия потока будет вихревой линией, то есть частица все еще вращается вокруг линии потока. Из условия(4.10)видно, что равенство определителя нулю в данном случае не зависит от координат.
Поэтому на всем пространстве, занимаемом жидкостью при спиральном движении, обеспечивается постоянная удельной энергии при спиральном движении. Уравнение Бернулли(4.9） П+р/р+ » 72Используйте спиральное движение, которое применимо к любой точке жидкости. 4.Условие исчезновения 2-го члена определителя Их= Соу = СОГ = 0 Означает, что в движении нет вихря (электрического потенциала). Уравнение Бернулли(4.9) справедливо для всех точек в области потенциального движения. 5.Условие исчезновения 3-го члена определителя.
Смотрите также:
Возможно эти страницы вам будут полезны:
- Уравнения движения невязкой жидкости в форме Громеки.
- Уравнения Громеки при действии массовых сил, имеющих потенциал.
- Уравнение Бернулли для частных случаев.
- Энергетическая интерпретация уравнения Бернулли для установившегося движения
