Оглавление:
Уравнение Пуассона для вектора-потенциала
Уравнение Пуассона векторного потенциала. Умножим проницаемость среды p с обеих сторон (15.4): P rot II = pd. Согласитесь обрабатывать носители, которые можно подразделить на отдельные области, чтобы проницаемость p каждой области была постоянной.
- Если p является константой, ее можно разместить под знаком p ротора. // ‘= rot B = p (15.17) (15.17) использует rot A вместо B. ротрот A = pb. (15.18) Операция по извлечению ротора из ротора в основном представляет собой
операцию по открытию двойного векторного произведения Людмила Фирмаль
и выполняется следующим образом **: rot rot A = [V [VA] 1 = grad div A -V2 A = p 6 (15.19) ** Из курса математики известно, что произведение двойного вектора раскрывается как [a (bc)] — b (ac) -c (ab ). В этом случае роли векторов a и b играет оператор V.
Роль вектора c играет векторный потенциал A. Следовательно, IVIV ^ 11-V (? A) -A (== grad divZ-v ‘L. 4 — это вычисляемая функция, поэтому вы имеете право подчиняться требованиям поля DC divH-O (15.20)
- Не было никаких дополнительных требований к потенциальному вектору, что означает, что линия вектора A является линией, замкнутой сама по себе с учетом (15.20). Уравнение (15.19)
Следующая форма rd (15.21) (15.21) — не что иное, как уравнение Пуассона, в отличие от уравнения (13.26): оно построено относительно векторных величин, а -> — ■ «-> — * + / -J-
уравнение (13.26) построено относительно скалярных величин Людмила Фирмаль
Заменить на kA2 и заменить плотность тока q на + + v27 ^ — | -. Последнее уравнение для скалярных величин Al и A Разделенный на три составленных уравнения: *, Ar: P2L = -rbg (15.22a) (15.226) (15.22c) (15.22a) to t, (15.226) to /, (15.22c) К к
Если их добавить, их общие решения аналогичны уравнениям (13.26), уравнение (15.23) является общим решением уравнения (15.21), а векторный потенциал в любой точке поля
Может быть определен путем вычисления интеграла объема (15.23), который должен быть получен по всей площади, занимаемой током.
Смотрите также:
| Граничные условия. | Выражение магнитного потока через циркуляцию вектора-потенциала. |
| Векторный потенциал магнитного поля. | Векторный потенциал элемента тока. |
