Для связи в whatsapp +905441085890

Уравнения не содержащие y

Уравнения не содержащие Уравнения не содержащие y

Уравнение вида Уравнения не содержащие y не содержит явным образом искомой функции Уравнения не содержащие y. Порядок такого уравнения может быть понижен с помощью подстановки Уравнения не содержащие y.

Пример:

Решить уравнения Уравнения не содержащие y.

Решение:

Положим Уравнения не содержащие y, тогда Уравнения не содержащие y, и мы получаем дифференциальное уравнение первого порядка относительно вспомогательной функции Уравнения не содержащие y : Уравнения не содержащие y. Это уравнение является линейным. Найдем его общее решение, используя метод вариации произвольной постоянной. Уравнения не содержащие y,

Уравнения не содержащие y

Итак, Уравнения не содержащие y, т.е. Уравнения не содержащие y. Следовательно,

Уравнения не содержащие y

Замечание. Аналогичным способом можно проинтегрировать уравнение Уравнения не содержащие y, полагая Уравнения не содержащие y.

На этой странице размещён краткий курс лекций по высшей математике для заочников с теорией, формулами и примерами решения задач:

Высшая математика краткий курс лекций для заочников

Возможно вам будут полезны эти страницы:

Уравнение Бернулли
Уравнения вида y(n) = f(x)
Уравнения, не содержащие x
Линейные однородные уравнения с постоянными коэффициентами