Условие передачи максимальной мощности от активного двухполюсника в нагрузку (приемник)

Условие передачи максимальной мощности от активного двухполюсника в нагрузку (приемник)

Рассмотрим произвольный линейный активный двухполюсник параметры элементов которого заданы. В соответствии с теоремой об эквивалентном генераторе мы можем заменить его эквивалентным источником ЭДС (рисунок 3.74).

Условие передачи максимальной мощности от активного двухполюсника в нагрузку (приемник)

Необходимо определить при каком значении сопротивления приемника Условие передачи максимальной мощности от активного двухполюсника в нагрузку (приемник) мощность, потребляемая приемником будет иметь максимальное значение:

Условие передачи максимальной мощности от активного двухполюсника в нагрузку (приемник)

На рисунке 3.75 представлен график зависимости Условие передачи максимальной мощности от активного двухполюсника в нагрузку (приемник), имеющий один максимум. Для нахождения максимума, решим уравнение Условие передачи максимальной мощности от активного двухполюсника в нагрузку (приемник):

Условие передачи максимальной мощности от активного двухполюсника в нагрузку (приемник)

Дробь равна нулю, если числитель равен нулю:

Условие передачи максимальной мощности от активного двухполюсника в нагрузку (приемник)

Из формулы (3.130) следует Условие передачи максимальной мощности от активного двухполюсника в нагрузку (приемник). Величина мощности при этом составит:

Условие передачи максимальной мощности от активного двухполюсника в нагрузку (приемник)

При этом мощность генератора:

Условие передачи максимальной мощности от активного двухполюсника в нагрузку (приемник)

где: Условие передачи максимальной мощности от активного двухполюсника в нагрузку (приемник) — величина тока в согласованном режиме работы. Коэффициент полезного действия КПД активного двухполюсника — это отношение мощности потребляемой приемником к полной мощности:

Условие передачи максимальной мощности от активного двухполюсника в нагрузку (приемник)

или:

Условие передачи максимальной мощности от активного двухполюсника в нагрузку (приемник)

Если Условие передачи максимальной мощности от активного двухполюсника в нагрузку (приемник), величина КПД будет такой:

Условие передачи максимальной мощности от активного двухполюсника в нагрузку (приемник)
Условие передачи максимальной мощности от активного двухполюсника в нагрузку (приемник)

Такое низкое КПД допускается в измерительных, радиотехнических, коммуникационных сетях. В электрических сетях согласованный режим работы недопустим, так как абсолютные значения мощностей велики и потери энергии до 50% недопустимы. При условии Условие передачи максимальной мощности от активного двухполюсника в нагрузку (приемник), зависимость КПД и мощностей Условие передачи максимальной мощности от активного двухполюсника в нагрузку (приемник) и Условие передачи максимальной мощности от активного двухполюсника в нагрузку (приемник) от величины тока в нагрузке изображены на рисунке 3.76.

В соответствии с формулой (3.134) при постоянной передаваемой мощности Условие передачи максимальной мощности от активного двухполюсника в нагрузку (приемник) потери мощности будут обратно пропорциональны квадрату напряжения.

Условие передачи максимальной мощности от активного двухполюсника в нагрузку (приемник)

Для линии постоянного тока схема замещения совпадает со схемой на рисунке 3.74 приУсловие передачи максимальной мощности от активного двухполюсника в нагрузку (приемник) — сопротивлению прямого и обратного проводов и все графики (рисунок 3.76) применимы для анализа режимов работы линии постоянного тока.

В соответствии с формулами (3.134) и (3.135), чем выше класс напряжения линии электропередачи тем выше КПД линии.

Эта страница взята со страницы задач по электротехнике:

Электротехника — решения задач и примеры выполнения заданий

Возможно эти страницы вам будут полезны:

Основные теоремы теории линейных электрических цепей
Метод эквивалентного генератора
Теорема компенсации
Линейные соотношения в линейных электрических цепях