Для связи в whatsapp +905441085890

Задача №145. В трансмиссии, показанной на рис. 8.19, входное цилиндрическое колесо 1 в данный момент имеет угловую скорость и постоянное угловое ускорение, направленное против движения.

Задача №145.

В трансмиссии, показанной на рис. 8.19, входное цилиндрическое колесо 1 в данный момент имеет угловую скорость и постоянное угловое ускорение, направленное против движения, .

Припять средний модуль конического колеса , ширину колеса , плотность , смещение центра масс (точка , рис. 8.20) . Определить:

1) передаточное отношение между входным и выходным звеньями и направление вращения;

2) угловую скорость и угловое ускорение выходного звена, их направление показать на схеме передачи;

3) время, в течение которого угловая скорость уменьшится в 2 раза;

4) величину и направление силы инерции и моменты пары сил инерции звена 1 в начале и в конце найденного в предшествующем пункте промежутка времени, сравнить силу инерции с силой тяжести и показать на чертеже направление вращения, ускорения и действия инерционных нагрузок;

5) общий коэффициент полезного действия передачи.

Решение:

1. Определим передаточное отношение механизма:

Выделим из механизма ступень с неподвижными осями, состоящую из колес , ступень, состоящую из колес , планетарную ступень, состоящую из колес и водила (2 ), и ступень, состоящую из колес и водила .

а) для ступени с неподвижными осями

, так как для механизмов с параллельными осями передаточное отношение считается положительным при одинаковом направлении угловых скоростей;

б) чтобы определить передаточное отношение планетарной ступени, используем формулу Виллиса; остановим водило (2′); используя зависимость (8.5), получим

Передаточное отношение планетарной ступени > 0, следовательно, колесо 5 вращается в ту же сторону, что и водило (2 ).

Передаточное отношение планетарной ступени > 0, следовательно, водило вращается в ту же сторону, что и колесо 8′; в) передаточное отношение всего механизма

  • Покажем направление угловой скорости , и углового ускорения на чертеже стрелками.

Поскольку < 0, то вращение замедленное.

Угловая скорость и угловое ускорение ведомого звена 10 по модулю

  • Определим время, в течение которого угловая скорость уменьшится в два раза:

Для замедленного вращения

Отсюда

  • Для расчета момента инерции цилиндрическое ведущее колесо со средним модулем заменим цилиндром с диаметром, равным среднему делительному диаметру:

С учетом сказанного масса определяется по формуле

где — плотность; (по условию).

Вес колеса

Смещение центра масс (точка ) (рис. 8.20)

Нормальная составляющая силы инерции

Нормальное ускорение точки

Касательное ускорение точки и касательная составляющая силы инерции

Определяем полное ускорение точки , силу инерции и направление силы инерции:

В практических расчетах составляющей , как малой величиной, можно пренебречь и считать, что

Сравним силу тяжести и силу инерции:

Силой веса по сравнению с силой инерции при практических расчетах также можно пренебречь. Момент сил инерции

Покажем направление всех векторных величин па чертеже.

  • Определим общий КПД механизма:

Здесь = 0,97 — КПД цилиндрической пары (4 пары по условию);

= 0,96 — КПД планетарной передачи имеющей внутреннее зацепление одной из пар;

= 0,5 — КПД планетарной передачи с внешним зацеплением её колёс.

Ответ:

Эта задача с решением взята со страницы решения задач по предмету «прикладная механика»:

Решение задач по прикладной механике

Возможно эти страницы вам будут полезны:

Задача №143. Определить передаточное отношение планетарного механизма (рис. 8.16)
Задача №144. В трансмиссии, показанной па рис. 8.17, входное цилиндрическое колесо 1 в данный момент имеет угловую скорость и постоянное угловое ускорение , направленное по движению.
Задача №146. Определить передаточное отношение замкнутого дифференциального механизма, показанного на рис. 8.21
Задача №147. Для двухступенчатого бруса (рис. 10.5) определить и построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений. Определить удлинение (укорочение) бруса.