Оглавление:
Внецентренное сжатие гибкой симметричной колонны
Эксцентриковое сжатие симметричных гибких колонн Н. При рассмотрении изгиба Нижнего гибкого венчика. Действие эксцентриковой нагрузки (рис.234) по сравнению с эксцентриком е уже не является пренебрежимо малым: если предположить, что эксцентриситет находится в плоскости симметрии, то изгиб происходит в той же продольной плоскости xy, в которой действует нагрузка Р, и изгибающий момент любого поперечного сечения tp одинаков. М ^ — РЦ + е-г).
При определении знака момента необходимо обратить внимание на вращение фигуры. Если вычислить 234 по часовой стрелке с углом l / 2, то получим то же направление, что и координатные оси, принятые при выводе формулы (79).Таким образом, согласно правилам, указанным на рисунке 63D, согнутые оси обращены друг к другу, поэтому возьмем момент (а) со знаком минус 234.
Вогнутый в положительном направлении оси Y. Людмила Фирмаль
Дифференциальное уравнение оси кривой получается путем подстановки (а) в уравнение (79). (.£Ч ^ + гг). (Си） ■Я (138） Используйте обозначения Р г. EJg-P ’ Получаем из Формулы (b). 0 + Р ’ 0 = р * *(он)-(с）- По назначению уравнение имеет вид * ч г = черный РХ + с х-Co РХ — {- [+е(б)^ Уравнение © имеет решение. Решение содержит 2 константы интегрирования c и cg. Эти значения должны быть выбраны, чтобы удовлетворить условию на обоих концах столбца и получить истинную ось кривой столбца.
На нижнем конце, условие: −0 /)Н =.= О,(А) (Е). Используя эти условия и формулу (b) и их 1-е производные, получим: С,=°, — (/- К）、 ’»в Итак, уравнение криволинейной оси (d) получается в виде: г =(Ф + Е)(1-соѕ пикселей). (Ф） Чтобы получить величину отклонения f в верхней части столбца, подставьте x = 1 справа от выражения (/).И затем… // Левая сторона должна быть равна/, и мы получаем уравнение / =(/- Х ^)(1-соѕ •Где / = f£ — коспо потому что п / * Подставляя его в уравнение ( / ), получаем уравнение криволинейной оси e (1-cospx) 140） ^ что п / ’
- Для коротких стоек, рассмотренных в § 54, величина pi мала по сравнению с единицей и может быть получена с достаточной точностью cospl 1-1рч \ (g). Используя значение этого cos pi, и игнорируя значение p * / * / 2 в знаменателе формулы (139), поскольку это небольшая величина по сравнению с единицей、 ЕР е * ЛТ Ф = — р = м;-<ч>
Используя это уравнение, можно легко рассчитать прогиб любого поперечного сечения бруска. Людмила Фирмаль
Он представляет собой величину прогиба на краю кантилевера и изгибается парой сил паза, приложенных к краю. Поэтому использование приближенного выражения (g) эквивалентно игнорированию влияния прогиба на величину изгибающего момента и вместо этого взятию постоянного момента, равного Pe. если pi не мал, столбец обычно
Будьте гибкими, поэтому при расчете/следует использовать Формула (139).Таким образом, отклонение не будет пропорционально нагрузке P. As вы можете видеть из значения отклонения в строке 2 таблицы 2, отклонение увеличивается намного быстрее, чем P.
Смотрите также:
Предмет сопротивление материалов: сопромат
| Критическая нагрузка | Внецентренная нагрузка короткой стойки |
| Критическое напряжение. Расчет колонн | Ядро сечения |
