Задача №102
Воду для ванной нагревают с помощью газового нагревателя мощностью N = 20 кВт. Какое время t будет нагреваться вода для ванны объемом л от = — 18°С до = 38°С? Каков будет при этом расход газа (т. е. объем сгоревшего газа)? Удельная теплоемкость воды Дж/(кг • К), удельная теплота сгорания газа , КПД нагревателя , плотность воды .
Примечание. Обратите внимание на то, что здесь удельной теплотой сгорания считают не количество теплоты, выделяемое при сгорании единицы массы топлива, , а количество теплоты, выделяемое при сгорании единицы объема газа , потому что здесь единицей удельной теплоты сгорания служит не Дж/кг, а . Так бывает, когда речь идет о сгорании газообразного или жидкого топлива.
Решение. Согласно условию задачи вода за счет развиваемой нагревателем мощности N в течение времени t получает некоторое количество теплоты Мощность нагревателя связана с выполняемой им работой А формулой причем эта работа А — затраченная, а количество теплоты поглощенное водой в ванне, — это полезное количество теплоты.
Поскольку имели место тепловые потери (кроме воды, нагревалась и сама ванна, и окружающий воздух, и т. п.), то КПД процесса
где . Здесь — масса воды в ван- -не, поэтому
Подставим (1) и (3) в (2): , откуда
Объем сгоревшего газа можно найти, разделив количество теплоты выделенное сгоревшим газом, на его удельную теплоту сгорания , поскольку согласно определению .
Следует учесть, что работа нагревателя и, значит, , откуда , поэтому
Здесь .
Переведем все единицы в СИ (кроме единиц температуры): , .
Произведем вычисления:
Ответ: .
Эта задача взята со страницы подробного решения задач по физике, там теория и задачи по всем темам физики, можете посмотреть:
Физика — задачи с решениями и примерами
Возможно вам будут полезны ещё вот эти задачи: